Эволюция "человека разумного" в "человека цифрового"

короткие постинги это не беда, это благо (по крайней мере с точки зрения глаз)

Fakir> А на "американо-лунную" дыру его не трать ;P
Fakir> Нефиг, панимашь, бисером разбрасываться

Так там я тоже в последнее время ограничиваюсь по паре строчек на ответ

А вообще, дыра-дырой, но дело-то нужное. Нормальные люди-то тему тоже читают.

Fakir>А что, есть возражения?
>Реальный мир вмещает в себя (в качестве ма-аленькой части) множество действительных чисел, которое является континуумом
В мире чисел вообще-то не наблюдается, но зато наблюдаемся мы, сочинившие их. А реальные количества и соотношения описываются рациональными числами, их хватает. Кои, впрочем, плотно сидят во множестве действительных.

AidarM> А реальные количества и соотношения описываются рациональными числами, их хватает.
Угу, например, отношение диаметра к длине окружности...

Aaz>Угу, например, отношение диаметра к длине окружности...
А окружности в природе бывают? А как убедиться в том, что это точняк окружность, а не эллипс? Можно и попроще взять - отношение длин диагонали квадрата и его стороны.

Измерение длины того, что обозвано радиусом того тела, что обозвано круглым - сопоставление с некоторым эталоном, причем, всегда с какой-то конечной точностью.
Рациональных чисел для этого как раз хватает, и нет способа доказать иррациональность отношения тех или иных реальных физич. величин. Т.к. это подразумевает абсолютно точное их измерение.

Aaz>>Угу, например, отношение диаметра к длине окружности...
AidarM> А окружности в природе бывают?
Да запросто! В тихий безветренный день вертикально уроните камень в стоячую воду - и будет Вам щасте...

AidarM> А как убедиться в том, что это точняк окружность, а не эллипс?
См. выше - по определению...

AidarM> Можно и попроще взять - отношение длин диагонали квадрата и его стороны.
Угу - только пример "квадрата в природе" приведите, плиз...

AidarM> Рациональных чисел для этого как раз хватает, и нет способа доказать иррациональность отношения тех или иных реальных физич. величин. Т.к. это подразумевает абсолютно точное их измерение.
Кгхм... Помимо землемеров, в мире существуют и математики. Фамилии Лажандр и Линдеман Вам о чем-то говорят?

AidarM>> Можно и попроще взять - отношение длин диагонали квадрата и его стороны.
Aaz> Угу - только пример "квадрата в природе" приведите, плиз...

__________________________________________________
Это была луна - ледяная, маленькая, ослепительно яркая. В ней
было что-то невыносимо страшное. Виктор не сразу понял - что. Небо было
по-прежнему затянуто тучами, но в этих тучах кто-то вырезал ровный
аккуратный квадратик и в центре квадрата была луна.
__________________________________________________
(с)А&Б


Ник

Wyvern-2> но в этих тучах кто-то вырезал ровный аккуратный квадратик...
"Научная фантастика - в следующем зале!" (с)

Fakir> А что, есть возражения?
Fakir> Реальный мир вмещает в себя (в качестве ма-аленькой части) множество действительных чисел, которое является континуумом

Конечно есть. Вот как начинаем что-то разглядывать, так сразу дискретка возникает. Поэтому действительные числа — это модель. А там лезешь в атомы, а они не могут быть сколь угодно малого размера.

Aaz> Да запросто! В тихий безветренный день вертикально уроните камень в стоячую воду - и будет Вам щасте...

Не, не будет. Камень не точечный. Уроните квадрат — так вначале будут совсем не круг. Потом, будет стремится к окружности. Но станет ею на бесконечно далёком расстоянии.

Aaz> Кгхм... Помимо землемеров, в мире существуют и математики. Фамилии Лажандр и Линдеман Вам о чем-то говорят?

Да-да. Вот все знаю как зовут Дюма. А кто знает как зовут Веерштрасса? Или Ляпунова. Только честно — без сети.

А имена ни при чём. Если на литературе даётся полное имя автора, то на математике - то, что они сделали, причём по фамилии. )

// и как звали Коши я тоже не знаю. )

Это просто показывает степень интереса людей к другим людям, которые занимаются "узкими" делами.

Aaz>> Да запросто! В тихий безветренный день вертикально уроните камень в стоячую воду - и будет Вам щасте...
Mishka> Не, не будет. Камень не точечный. Уроните квадрат — так вначале будут совсем не круг. Потом, будет стремится к окружности.



Ник

Aaz>Да запросто! В тихий безветренный день вертикально уроните камень в стоячую воду - и будет Вам щасте...
Не будет щастья. Всегда, как буду мерить круги на воде и их радиусы, мои результаты будут иметь конечную точность, так что всегда останется конечный интервал значений, из которых я не смогу обоснованно выбрать одно единственное. В конечности интервала собака и зарыта, т.к. любое иррац. число может быть приближено рациональным со сколь угодно высокой точностью.

>См. выше - по определению...
Определение окружности, ЕМНИП, ГМТ на плоскости, равноудаленных от некоторой выбранной точки на оной. Удовлетворяет ли этому утверждению фронт реальной волны от камня в воду - надо разбираться. С некоторой точностью - да. Некоторые физ. задачи могут потребовать очень высокой точности измерений, некоторые - не очень, но в данном случае, для по сути экспериментального исчерпывающего измерения соотношения (обзовем соотв. число 2Pi) требуется абсолютная точность.

Aaz>Угу - только пример "квадрата в природе" приведите, плиз...
Не могу, как и круга. Если можно подменить математически точный квадрат квадратом с некоторой точностью, то можно себе представить, например, одинаковые (с некоторой точностью) по модулю (примем модуль одной за единицу) перпендикулярные(тоже с некоторой точностью) векторы сил, действующих на тело в вакууме. Чему равно результирующее ускорение/скорость в выбранных единицах?

>Кгхм... Помимо землемеров, в мире существуют и математики. Фамилии Лажандр и Линдеман Вам о чем-то говорят?
Говорят. Я разве отрицаю концепцию действительных чисел? Я всего лишь утверждаю, что для описания природы упринцыпэ хватает рациональных чисел. ИМХО сколь угодно крутые математики не могут (и не должны) доказать, что какое-то конкретное соотношение физ.величин абсолютно точно иррациональное. В мат.модели - да, докажут с абсолютной, в реале - нет, только с точностью до адекватности модели. Коя устанавливается экспериментально и всегда с конечной точностью.

Mishka>А кто знает как зовут Веерштрасса?
Не знаю. Зато знаю, что по русски фамилия пишется Вейерштрасс.

>Или Ляпунова. Только честно — без сети.
ЕМНИП, тоже Mishka. Сдается, что отчество Иванович. Брал как-то его книжку в библиотеке. Русский язык 19го века отличается, даже у математиков.

Чего-то смайлики пропали.

AidarM> Чего-то смайлики пропали.

на моей улице праздник! (подпись)

Aaz>> Да запросто! В тихий безветренный день вертикально уроните камень в стоячую воду - и будет Вам щасте...
Mishka> Не, не будет. Камень не точечный. Уроните квадрат — так вначале будут совсем не круг. Потом, будет стремится к окружности. Но станет ею на бесконечно далёком расстоянии.
А вот фиг! Камень приходит в воду не "квадратом", а, в общем случае, ОДНОЙ ТОЧКОЙ. Соответственно, эта точка и сгенерит передний фронт волны, имеющий форму окружнсоти.

AidarM> В конечности интервала собака и зарыта, т.к. любое иррац. число может быть приближено рациональным со сколь угодно высокой точностью.
Давайте все же не будем нарушать правила ведения дискуссии, установленные еще Аристотелем. Вы утверждали, что "реальные количества и соотношения описываются рациональными числами". Я возразил.
А уж какие степени приближения принимаются "в повседневной жизни" - это вопрос другой...:P

>Вы утверждали, что "реальные количества и соотношения описываются рациональными числами". Я возразил.
Значит, я криво выразился. Для того, чтобы доказать рациональность некоего "подлинного" соотношения, также нужно уметь мерить с абсолютной точностью. Я имею в виду: "реальные, т.е. померенные количества и соотношения успешно описываются рациональными числами". Мощь всего континуума действит. чисел не требуется, рациональных хватает. Тайных знаний об истинных параметрах (соотношениях) реальных объектов у меня нет. Уверенности в том, что эти параметры (соотношениях) адекватно описываются одним числом (напр., длина кирпича с точностью до 10^(-13) см), тоже нет.

>А уж какие степени приближения принимаются "в повседневной жизни" - это вопрос другой...:P
Дык о "повседневной жизни" речь. Разве природа занимается описанием? Это ж людям хоцца, вот и числа, млин, напридумали.

дискуссия демонстрирует, что участники еще не стали цифровыми человеками...

кщееш>дискуссия демонстрирует, что участники еще не стали цифровыми человеками...
Чья-то недоработка?

Aaz>>> Да запросто! В тихий безветренный день вертикально уроните камень в стоячую воду - и будет Вам щасте...
Mishka>> Не, не будет. Камень не точечный. Уроните квадрат — так вначале будут совсем не круг. Потом, будет стремится к окружности. Но станет ею на бесконечно далёком расстоянии.
Aaz> А вот фиг! Камень приходит в воду не "квадратом", а, в общем случае, ОДНОЙ ТОЧКОЙ. Соответственно, эта точка и сгенерит передний фронт волны, имеющий форму окружнсоти.

Не может он точкой — точка безразмерна.

Mishka> Не может он точкой — точка безразмерна.
Если в какой-то момент времени камень вне воды, а в какой-то - в воде, то есть момент времени, в который камень соприкасается с водой сколь угодно малой частью своей пов-ти. Есть возражения?

Mishka>> Не может он точкой — точка безразмерна.
Aaz> Если в какой-то момент времени камень вне воды, а в какой-то - в воде, то есть момент времени, в который камень соприкасается с водой сколь угодно малой частью своей пов-ти. Есть возражения?

Даже атом больше точки во бесконечное количество раз. Более того, любая окрестность точки дельта, при дельте стремящимся к нулю равносильна по мощности всему множеству и только в пределе (причем предел вовсе не кардинального порядка) будет точкой.

В общем, точка - понятие абстрактное, элемент мат.модели. И корректна ли модель на таких масштабах, применимо ли это понятие - баааальшой вопрос.

Mishka> Да-да. Вот все знаю как зовут Дюма. А кто знает как зовут Веерштрасса? Или Ляпунова. Только честно — без сети.

Cовершенно честно и без сети : Вейрштрасс - Карл, а Ляпунов... дай бог памяти... инициалы, ЕМНИП, А.А. - кажется, Алексей. Блин, давно в Новодевичьем не был...

P.S. (после просмотра Яндекса): Йес, не подвела память!