Fakir>Кстати, не исключено, что собраться в одном углу комнаты все молекулы смогут лишь в том случае, если они там находились в прошлом (например, пустой объём заполнялся из этого угла). В этом случае по теореме Пуанкаре ненулевая вероятность такого события точно есть. А вот если комната наполнялась газом как-то иначе - то вовсе не факт, что вероятность самосбора молекул в угол отлична от нуля.
Ну дык это ж (нахождение там в прошлом) не критерий, а достаточный признак, нет?
Не исключено, конечно. Если поверхность в фаз. пространстве, отвечающая данному набору энергии импульса и углового момента? многосвязная, и начальное или текущее состояние воздуха - в одной подобласти, а состояние "все молекулы воздуха в углу ждут, пока ЭД на А-базе не запостит "ВЕРЮ"" - в другой.
Если односвязная , то рано или поздно, система пройдет вблизи всех разрешенных состояний сколь угодно близко.
Смысл т.Пуанкаре ИМХО не только в том, что система обязательно вернется (сколь угодно близко) в начальное сколь угодно упорядоченное (неравновесное) состояние, а еще и в том, чтобы попасть в любое разрешенное (инвариантами и связностью) сколь угодно упорядоченное положение из любого разрешенного, необязательно сильно упорядоченного. Т.к. все точки траектории равноценны.