Из космоса на винте II

Данил> В связи с безвременной кончиной темы Из космоса на винте считаю своим долгом начать новую, т.к. кой-какие вопросы все-таки остались.
Данил> Собственно, вопросы к Streamflow:
Данил> 1)
Данил> Какова была причина неудачного запуска?
Данил> 2) В чем суть решения, предложенного Вами для устранения проблемы?

Наши пограничники – храбрые ребята…
В. С. Высоцкий

Свои вопросы я все выяснил, можно и ответить на чужие

Сам запуск был вполне удачным, неудачным было возвращение изделия на винте, работающем в режиме авторотации на гиперзвуковых скоростях. Для того, чтобы объяснить причину этого, несколько слов об основах сверхзвуковой газовой динамики.

При обтекании тел сверх-, а тем более, гиперзвуковым потоком газа, возникают поверхности разрыва – скачки уплотнения, то есть ударные волны, неподвижные в избранной системе координат, например в системе координат, связанной с летящим телом. На этих поверхностях разрыва рвутся все параметры потока: давление, плотность, температура, скорость. В потоке могут появиться и другие поверхности – контактные разрывы. Там тоже рвётся всё, кроме давления. Интенсивность скачков уплотнения на гиперзвуковых скоростях полёта велика, то есть перепад параметров на них может быть очень значителен. Особенно это относится к давлению.

Рост плотности на скачке при этом ограничен, например, в идеальном газе с постоянной теплоёмкостью при показателе адиабаты 1.4 (что соответствует воздуху при не очень больших температурах) перепад плотности на скачке не может быть больше 6 при любом перепаде давления. В реальном газе такого чёткого ограничения увеличения плотности нет, но всё равно оно сильно отстаёт от роста давления. Интенсивность скачка уплотнения при прочих равных условиях зависит от угла наклона его поверхности к вектору скорости набегающего потока: прямой (нормальный к вектору скорости) скачок наиболее «сильный», косой – слабее. Когда угол наклона скачка оказывается равен arcsin(1/M), где M – число Маха потока, скачок становится бесконечно слабым (все отношения параметров перед и за ним стремятся к 1), то есть вырождается в звуковую волну.

Таким образом, получается, что при прохождении гиперзвукового потока через сильный, прямой или близкий к нему, скачок уплотнения, скорость потока становится малой, практически вся кинетическая энергия потока переходит в его энтальпию (теплосодержание), и газ за скачком сильно нагревается. Однако, из-за ограничения роста плотности, давление заторможенного потока за таким скачком гораздо ниже, чем можно было бы его получить, тормозя поток, скажем адиабатически (что на практике невозможно сделать).

Однако, если один сильный скачок заменить системой из нескольких более слабых скачков, через которые последовательно проходит поток, то можно многократно снизить описанные выше потери давления на скачках. И при одинаковом торможении потока, и при одинаковой температуре, давление потока за системой скачков может быть во много раз выше, чем за единичным скачком с тем же торможением потока. Не зря входные устройства (диффузоры) воздухозаборников сверх- и гиперзвуковых летательных аппаратов делают в виде ломаных клиньев или конусов, на изломах которых и формируется система скачков уплотнения, которая позволяет получить существенно более высокие давления на входе в двигатель, чем те, которые получились бы без всего этого хозяйства. Например, даже при таком относительно низком гиперзвуковом числе Маха, равном 6, после торможения в прямом скачке уплотнения давление составит, навскидку, около 2 % от того, которые получилось бы при адиабатическом торможении. А при использовании оптимального трёхскачкового диффузора давление составит уже около 20 % от адиабатического. При увеличении числа Маха подобное расхождение в давлениях становится просто катастрофическим.

Вернёмся теперь к гиперзвуковому «вертолёту». Около его лобового тормозного щита возникает головной скачок уплотнения, близкий к прямому (в одной из точек, вблизи точки торможения потока на теле он – прямой). За пределами лобового щита головной скачок быстро разворачивается и становится сильно наклонным. При этом диаметр скачка на гиперзвуковых скоростях в окрестности винта не слишком превышает диаметр лобового щита изделия.

Скачки уплотнения, близкие к прямым, возникают и на каждой лопасти винта «вертолёта». Они располагаются вблизи поверхности лопасти. И на эти скачки падает скачок головной. При их пересечении образуются сложные системы разрывов. Гиперзвуковой поток проходит через них, тормозится, нагревается примерно также как и на лобовом щите, но давление потока за системой скачков, как и на поверхности лопасти в малой окрестности зоны пересечения скачков может оказаться в разы или даже в десятки раз выше, чем в точке торможения на лобовой щите. Тепловые потоки от газа на стенку сильно коррелируют с давлением газа. Вследствие этого тепловые потоки на лопасти винта в точке пересечения головного скачка уплотнения и скачка от лопасти оказываются многократно больше, чем в самой теплонапряженной точке лобового щита. И в этом месте поток очень быстро пережигает лопасти.

Если изделие идёт под нулевыми углами атаки и скольжения, сечение головного скачка лопастями винта – окружность, и зона максимальных тепловых потоков на лопасти винта неподвижна. Лопасть тут же отваливается. Если имеются углы атаки и/или скольжения, сечение головного скачка лопастями винта – некий овал, и зона максимальных тепловых потоков периодически перемещается по лопасти с частотой, равной частоте вращения винта, что резко ослабляет проблемы перегрева лопастей. Однако, даже в этом случае, вследствие того, что ось симметрии этого овала проходит через ось вращения, заметную часть оборота винта это смещение в окрестности оси симметрии мало (точка скользит почти вдоль линии сечении головного скачка этой точкой), и этого хватает для того, чтобы лопасть была быстро пережжена тепловым потоком.

P.S. На крылатых аппаратах типа «Бурана» нечто подобное может возникнуть в зоне падения головного скачка на консоль крыла.

P.S. Прослушал "Песню о нейтральной полосе" Высоцкого и уточнил эпиграф.

Streamflow, спасибо за столь развернутый ответ

Только не совсем понятно, каким образом Вы предлагали решить проблему - с помощью "размазывания" тепловых потоков по большей площади лопасти, или что-то другое?

И еще один (глупый, наверное) вопрос: а нельзя ли раскрывать лопасти уже после того, как аппарат затормозится до приемлемых скоростей и пик тепловых нагрузок останется позади? Или возможность бокового маневра в этом случае снизится настолько, что идея потеряет всякий смысл?

Fakir> Э-э... Стримфлоу, это я так крепко забыл всё, связанное с ударными волнами, или вы опять с "закладками" развлекаетесь?

Да вроде, нет Конечно, мой текст - это экспромт во время рабочего дня между серией указаний подчинённым, да и учебник на эти темы я читал много лет назад. Может, где-то и выразился не вполне точно, однако, по существу, - это был просто рассказ о коэффициенте восстановления полного давления (и соответственно, плотности) в системе скачков уплотнения, хорошо известном двигателистам. Внимательно посмотрите на клинья сверхзвуковых воздухозаборников. А два пересекающихся скачка всегда создают вниз по потоку систему скачков и контактных разрывов. Да ещё есть отражение от близкорасположенной стенки.

А классификацию режимов взаимодействия скачков уплотнения и влияния их структуры на локальные пики тепловых потоков я когда-то давно просматривал, кажется, в AIIA Paper (по крайней мере, на английском) много лет назад. Насколько помню, там было выделено, кажется, 6 режимов взаимодействия в зависимости от интенсивностей и углов наклона скачков. И на самом неприятном режиме, как сейчас помню, экспериментально было получено 30 - 35 кратное превышение локального теплового потока над потоком тепла в критической точке. Там в стенку просто била плотная высокоэнтальпийная струя. Но более типичные значения этого превышения - в 3 - 10 раз.

Данил> Streamflow, спасибо за столь развернутый ответ

Пожалуйста.

Данил> Только не совсем понятно, каким образом Вы предлагали решить проблему - с помощью "размазывания" тепловых потоков по большей площади лопасти, или что-то другое?

Да, с помощью "размазывания". При несимметричном обтекании изделия эти локальные пики сами "размазываются во времени" из-за вращения винта. Но там, где скачок расположен наиболее близко к оси вращения, на заметной части оборота пик тепла двигается по лопасти медленно. Он сам имеет конечные размеры и за это время успевает сильно прогреть малый участок лопасти. Надо сделать так, чтобы он и там быстро перемещался. Тогда, по идее, можно резко расширить допустимый диапазон лётных параметров.

Данил> И еще один (глупый, наверное) вопрос: а нельзя ли раскрывать лопасти уже после того, как аппарат затормозится до приемлемых скоростей и пик тепловых нагрузок останется позади? Или возможность бокового маневра в этом случае снизится настолько, что идея потеряет всякий смысл?

Нормальный вопрос, и ответ правильный По крайней мере, для того варианта изделия, который испытывался.

>>В потоке могут появиться и другие поверхности – контактные разрывы. Там тоже рвётся всё, кроме давления.
Fakir> Вот это вот что за зверь? Отродясь про него не слышал.

Контактный или тангенциальный разрыв с газодинамической точки зрения - объект, необходимый для замыкания системы уравнений сохранения массы, импульса и энергии, описывающих пересечение скачков уплотнения. Простейший пример: два пересекающихся скачка образуют третий, при этом их структура становится похожей на букву Y. Точка пересечения скачков, где сходятся все 3 скачка уплотнения, также, как и при других обстоятельствах, называют "тройной точкой". Поток выше тройной точки проходит через два скачка, а ниже – через один. Давление у обеих частей потока должно быть одинаково (поток разворачивается так, чтобы это имело место), а плотность, температура, скорость течения, энтропия... обязаны быть разными, потому что эти части потока прошли через разные системы скачков и преобразовались по разному. Естественно, плотность выше, а температура ниже там, где поток прошёл через два скачка. Граница между двумя этими частями потока и называется контактным разрывом.

С физической точки зрения - это граница струи или двух струй, движущихся с разными скоростями. Конечно, в реальности вследствие вязкости контактный разрыв будет размываться и превращаться в некую переходную зону смешения. Но именно в структурах из скачков длины контактных разрывов до их пересечения с другими контактными разрывами, скачками, твёрдыми поверхностями часто невелики, и это чисто газодинамическое (без учёта вязкости потока) понятие часто вполне адекватно описывает реальность. Ну, например, в трёхмерном течении два контактных разрыва могут пересечься друг с другом, породив новые скачки уплотнения, не связанные ни с какими телами, а как бы висящие в потоке. И такие скачки наблюдаются.

Streamflow> Контактный или тангенциальный разрыв с газодинамической точки зрения - объект, необходимый для замыкания системы уравнений сохранения массы, импульса и энергии, описывающих пересечение скачков уплотнения. Простейший пример: два пересекающихся скачка образуют третий, при этом их структура становится похожей на букву Y. Точка пересечения скачков, где сходятся все 3 скачка уплотнения, также, как и при других обстоятельствах, называют "тройной точкой". Поток выше тройной точки проходит через два скачка, а ниже – через один.

Ага, примерно ясно, спасибо. Просто с такими системами скачков нигде не сталкивался По-моему, этого даже ни в Ландавшице, ни в Абрамовиче нет...


Streamflow>Не зря входные устройства (диффузоры) воздухозаборников сверх- и гиперзвуковых летательных аппаратов делают в виде ломаных клиньев или конусов, на изломах которых и формируется система скачков уплотнения, которая позволяет получить существенно более высокие давления на входе в двигатель, чем те, которые получились бы без всего этого хозяйства. Например, даже при таком относительно низком гиперзвуковом числе Маха, равном 6, после торможения в прямом скачке уплотнения давление составит, навскидку, около 2 % от того, которые получилось бы при адиабатическом торможении. А при использовании оптимального трёхскачкового диффузора давление составит уже около 20 % от адиабатического.

Но мне кажется, в движке всё же надо обеспечивать повышение плотности, давление же - как раз эффект побочный, разве не так?

P.S. Оффтоп - вспомнил, вот тут было про керосинку на 5,5 М:

Fakir> Ага, примерно ясно, спасибо. Просто с такими системами скачков нигде не сталкивался По-моему, этого даже ни в Ландавшице, ни в Абрамовиче нет...

Ну, так случилось, что сложными системами скачков я занимался студентом - в приложении к волнолётам (waveriders - тогдашняя любовь моего шефа), и немножко в этом разобрался.

Fakir> Но мне кажется, в движке всё же надо обеспечивать повышение плотности, давление же - как раз эффект побочный, разве не так?

Это, на мой взгляд, вопрос формы представления результатов. Собственно говоря, воздушно-реактивный двигатель должен обеспечить разность импульсов потока на выходе и на входе при жёстких температурных ограничениях. При этом связь между давлением и плотностью практически однозначна. В качестве основного параметра можно брать любой из них, но исторически или ещё не знаю как сложилось, что двигателисты мыслят в понятиях давления. Давление торможения (полное давление), потери полного давления, степени расширения геометрическая и по давлению, максимальное давление и т. д.

Fakir> P.S. Оффтоп - вспомнил, вот тут было про керосинку на 5,5 М:
Fakir> Испытан керосиновый ГПВРД

Собственно говоря, при M ~ 5.5 эффективнее ПВРД (с дозвуковым горением), а в этом FASTT при имеющейся степени расширения камеры сгорания до теплового кризиса в поток можно всунуть совсем немного тепла.

Streamflow> Ну, так случилось, что сложными системами скачков я занимался студентом - в приложении к волнолётам (waveriders - тогдашняя любовь моего шефа), и немножко в этом разобрался.

Волнолёты? Это еще что за птица?


Streamflow> Это, на мой взгляд, вопрос формы представления результатов. Собственно говоря, воздушно-реактивный двигатель должен обеспечить разность импульсов потока на выходе и на входе при жёстких температурных ограничениях. При этом связь между давлением и плотностью практически однозначна.

Да. Но поскольку, если не ошибаюсь, для обеспечения "добавки" энергии потоку за счёт горения топлива важнее количество окислителя, то есть плотность воздуха - то как-то сами напрашиваются мысли именно о плотности. А когда говорится о давлении, то за кадром остаётся вопрос с температурой, что может ввести в заблуждение - ведь температурные ограничения не оговорены, человек стороний может подумать, что именно давление надо получить любой ценою, т.е. годится и такая ситуация, когда плотность - тьфу, а температура - ого-го. Что явно не так.


>в качестве основного параметра можно брать любой из них, но исторически или ещё не знаю как сложилось, что двигателисты мыслят в понятиях давления.

Терминологию мы обсуждать не будем
Это явно вопрос из серии "что называть трамваем"

Streamflow> Собственно говоря, при M ~ 5.5 эффективнее ПВРД (с дозвуковым горением), а в этом FASTT при имеющейся степени расширения камеры сгорания до теплового кризиса в поток можно всунуть совсем немного тепла.

Ну а о данной конкретной реализации что можете сказать?

Streamflow>> Ну, так случилось, что сложными системами скачков я занимался студентом - в приложении к волнолётам (s - тогдашняя любовь моего шефа), и немножко в этом разобрался.
Fakir> Волнолёты? Это еще что за птица?

А это всё не офтопик?

Волнолёт (waverider) это овеществлённое решение обратной задачи обтекания. Задаётся скачок уплотнения или система скачков, и по линиям тока этого течения строится твёрдое тело, см. например, Waverider - Wikipedia, the free encyclopedia

Fakir> Да. Но поскольку, если не ошибаюсь, для обеспечения "добавки" энергии потоку за счёт горения топлива важнее количество окислителя, то есть плотность воздуха - то как-то сами напрашиваются мысли именно о плотности. А когда говорится о давлении, то за кадром остаётся вопрос с температурой, что может ввести в заблуждение - ведь температурные ограничения не оговорены, человек сторонний может подумать, что именно давление надо получить любой ценою, т.е. годится и такая ситуация, когда плотность - тьфу, а температура - ого-го. Что явно не так.

Получать надо не давление и не плотность, а тягу. Что подумает человек сторонний - неважно. Давление и плотность однозначно связаны уравнением состояния газа, специалисты привыкли думать в терминах, связанных с давлением. Таковы традиции, они нисколько не мешают получать правильные итоговые результаты: тягу, лобовую тягу, удельную тягу, удельный импульс, пропульсивный к.п.д. и т.д. Что делать, в своё время отцам-основателям "напросилась" не та мысль, которая "напрашивается" Вам сейчас. Очевидно, тяга - это сила, а давление - удельная силовая характеристика.

Streamflow>> Собственно говоря, при M ~ 5.5 эффективнее ПВРД (с дозвуковым горением), а в этом FASTT при имеющейся степени расширения камеры сгорания до теплового кризиса в поток можно всунуть совсем немного тепла.
Fakir> Ну а о данной конкретной реализации что можете сказать?

А что сказать, кажется, эта игрушка – демонстратор близости теплового кризиса для данной геометрии на данном режиме..