О преподавании математики студентам-нематематикам разных специальностей

Вообще, конечно, подход к преподаванию математики в непрофильных вузах (да и в профильных местами), ИМХО, удручающий... вот эти истории с "искоренением" Пискунова - вообще верх маразма и снобизма.
Не, быстро, наглядно, удобно и практично дать людям основы, хотя бы какое-то самое общее понимание и умение воспользоваться - это для нас не кошерно. Лучше мы трахнем их в мозг с особой изощрённостью и по всей математической строгости - а что на практике толку от этого ноль, и ни черта не отложится, и уметь ничего не будут - это плевать. Зато учили "по правильному" - всё по Вейрштрассу, и теорему Ролля и иже с ней тоже строго доказывали, и доказательства спрашивали на экзамене.

"...Лейбниц довольно быстро развил формальный анализ в том виде, в котором мы его сейчас знаем. То есть в виде, специально приспособленном для обучения ему людей, которые его совсем не понимают."

Ну давай так и бум учить дальше. Вместо того, чтобы менее строго, но наглядно и результативно.

А на выходе - в самом лучшем случае всё как сто лет назад:

"и он начал отнимать у себя три-четыре часа здорового сна, чтобы зубрить то, что полагается знать каждому и чего не знает почти никто."

Fakir> Вообще, конечно, подход к преподаванию математики в непрофильных вузах (да и в профильным местами), ИМХО, удручающий... вот эти истории с "искоренением" Пискунова - вообще верх маразма и снобизма.

Насколько я помню - в институте нам советовали именно Пискунова. Помню плохо лишь потому, что я-то по привычке пользовался "школьным" Фихтенгольцем Три семестра фмшатской математики примерно соответсвовали первому курсу универа по начитываемогу матриалу для физиков. И математика даваль "сторого" вот именно с этими штуками:

Fakir> - всё по Вейрштрассу, и теорему Ролля и иже с ней тоже строго доказывали, и доказательства спрашивали на экзамене.

Но, еще раз оговрюсь, это уж очень специальная школа и специально отобранный контингент.

В.М.> Насколько я помню - в институте нам советовали именно Пискунова.

Для инженерных специальностей - очень разумно.
По крайней мере - из существующих и доступных у нас книжек.
А так, конечно, можно бы и лучше написать

Fakir>> - всё по Вейрштрассу, и теорему Ролля и иже с ней тоже строго доказывали, и доказательства спрашивали на экзамене.
В.М.> Но, еще раз оговрюсь, это уж очень специальная школа и специально отобранный контингент.

Ну, понятное дело, что в колмогоровском лицее при МГУ и покруче, наверное, учат

А так основы вышки на уровне, приближающемуся к Пискунову (ну, не полный объём) даже у меня было, в физматклассе далеко не самой продвинутой в городе школы

Mishka> Это от того, что ты хочешь, чтобы тебе тут же дали формулки и показали, как ими пользоваться. Ты видишь её (математику) как инструмент. А то, что она приучает ещё и думать определённым образом и мозги вправляет — ты отсекаешь.

Ты абсолютно не понял моей мысли.
Считать - непременно, понимать - обязательно.
(хотя умение считать действительно должно быть первично - недаром Ландау так с математиками воевал )

Но стиль доказательств, так скз, направление понимания может быть совершенно разным.
Ну ты ж Кляйна читал, наверное?

И, например, стиль мышления и доказательств а-ля Вейерштрасс, с языком эпсилон-дельта - и даже не столько он сам, сколько его повсеместное использование и навязывание, причём не только для того, чтобы прочесть на лекции, но и вздрючить студента на экзамене - я считаю, это в корне порочный путь.
Подавляющее большинство соответствующих лемм и теорем можно доказать - или, если угодно, "доказать" - наглядными "геометрическо-механическими" способами. Особенно с учётом того, что физики, считай, по сути работают почти исключительно с "хорошими" функциями.

Mishka> Айдара же это как раз и завораживает. Есть в математике своя красота. Ну и понимание того, что, как и когда можно применять, а когда нет.

Ясен пень. Кто с этим спорит?
Но это можно по-разному подавать.
Можно страхолюдно и неудобоваримо, а можно максимально изящно и наглядно.

Fakir>> Но по мне, так можно написать куда толковей, наглядней и доходчивей по многим местам - см., например, двухтомник Клейна (основную теорему алгебры он доказывает суперски, по-моему, я был в восторге), а также мнение Кляйна и книжку Босса.
Mishka> Т.е. лень работать. Типа — мы физики и так загружены. Математики тоже так думают, справедливости ради.

Ну да, работать и писать понятные книжки действительно, похоже, лень
А вот Клейну было не лень и не западло - несмотря на то, что великий математик


Mishka> Я подозреваю всё из-за того, что за время учения в универе мы провели 8 месяцев в колхозе.

Я за время учёбы в колхозе не был ни единого дня, но всё равно многие вещи были "вверх ногами" Физика шла впереди начитки матаппарата, химия - впереди физики... Напр., нам в первом семестре первого курса читали довольно зубодробительный и навороченный курс химии, по сути, физхимии с упором на хим. термодинамику - в то время как весь соотв. физический курс читается во втором семестре... конечно, в итоге было одно мучение и околонулевая польза.

Mishka> О, Савельев. Как я любил физику до первого курса. Хотел на физику идти. Как я её стал не любить после. И эта кафедра общей физики (как и кафедра общей математики)...

Кто ж вас там дрючил-то так? Молодой (ну, почти) в те годы Клюканов?

Fakir> Ну если как совсем грубый и примитивный пример (за который Мишка сейчас прибежит бить меня ногами ) - то "доказательство" того, что касательная к кривой в максимуме и минимуме горизонтальна, например. "Механико-геометрический" способ - сказать, что вот кривая, это функция, типа выпилена лобзиком из фанеры, и давайте опускать на неё сверху твёрдую горизонтальную линейку Совершенно по-детски, но достаточно эффективно

Сильно не буду. Но, чтобы заставить тебя немного подумать. Вот модуль вводится в школе. Производная тоже. А вот какая будет "горизонтальная прямая" в точке минимума ф-ции f(x)=|x|, а? Ведь очевидно, что достигает минимума в 0.

Fakir> Благо, на определённом уровне математика оперирует еще достаточно большим числом понятий, в принципе интуитивно понятных.
Он на уровне универа уже кончается. И это печально.

Fakir> Ваще, когда я классе в 5-м в "Науке и жизни" читал фейнмановские хохмы, то долго не мог въехать в тот эпизод, где он над сокурсниками прикалывался с лекалом - всё ж ваще очевидно, чё они тормозят, причём тут еще вообще какие-то производные?
Гы, давай возьмём полином степени больше 2. Какая там производная? И что вообще производная в этом случае значит? Давай немного выйдем в 3-х мерное пространство и там попробуем на интуицию полагаться — увидишь забавные вещи. Являются ли ассимптотическими две кривые (не поверхности), лежащие в перпендикулярных плоскостях, сколь угодно близко подходящие к третье плоскости, перпендикулярной первым двум плоскостям?

bashmak> Гораздо важнее натаскать на "типичные" задачи. Знать определения, и тем более доказательства для этого не надо - достаточно знать что такое доказательство существует и где его найти.

Я б дополнил - не только натаскать на типичные, с этим и так неплохо справляются (ну, не везде, конечно) - но и научить хитрым нетипичным приёмам. Математической технике.

bashmak> Вот тут, кстати, вменяемый преподаватель математики рассказывает как он считает правильным преподавать.
bashmak> kdv2005: О преподавании пределов в калькулюсе в США

Ну как минимум насчёт Лопиталя я с ним категорически несогласный

bashmak> В кой веки согласен с Факиром: за преподавание физикам математики епсилон-дельта, да и вообще доказательств надо бить преподавателей учебником по голове.
Тут я полностью согласен с Мишкой, а именно подпишусь вот под этим: Не надо делать из физики культа. Учить надо так, как полагается. А полагается через дельта-эпсилон.

bashmak>Физикам, по крайней мере большинству, это все нафиг не уперлось. Гораздо важнее натаскать на "типичные" задачи. Знать определения, и тем более доказательства для этого не надо - достаточно знать что такое доказательство существует и где его найти.
И результат я видел - когда приходит на рецензию статья, где народ на полном серьезе дифференцирует собственные числа!

bashmak> Вот тут, кстати, вменяемый преподаватель математики рассказывает как он считает правильным преподавать.
И хреново считает.

Что ж вы господа физики на простой вопрос Мишки не ответили? - Не объяснишь, почему формулы классической аэродинамики не работают для сверхзвука?

Вот это вот Потому что это не те формулы Только и всего. - не ответ

bashmak>> В кой веки согласен с Факиром: за преподавание физикам математики епсилон-дельта, да и вообще доказательств надо бить преподавателей учебником по голове.
yacc> Тут я полностью согласен с Мишкой, а именно подпишусь вот под этим: Не надо делать из физики культа. Учить надо так, как полагается. А полагается через дельта-эпсилон.

Кем полагается? Мне этот дельта-эпсилон нафиг не уперся: дефиринцировать/интегрировать можно научить и без него. Математика - это всего лишь инструмент и не надо делать из него культа
Математика для физика - это молоток. Мне абсолютно фиолетово как этот молоток был произведен, какие материалы для этого использовались, как в молотке распределены нагрузки... Главное - уметь забивать , ну и знать ограничения когда молотком можно пользоваться. Причем именно можно - пофиг где нельзя, пофиг где "может можно- может нет" - такие случаи редки и если кому понадобится, то можно специально уточнить.

bashmak> Математика для физика - это молоток. Мне абсолютно фиолетово как этот молоток был произведен, какие материалы для этого использовались, как в молотке распределены нагрузки... Главное - уметь забивать , ну и знать ограничения когда молотком можно пользоваться. Причем именно можно - пофиг где нельзя, пофиг где "может можно- может нет" - такие случаи редки и если кому понадобится, то можно специально уточнить.

прикол в том что нонче молоток лежит в сейфе в коробочке с розовой ленточкой...

MIKLE> прикол в том что нонче молоток лежит в сейфе в коробочке с розовой ленточкой...

Скорее ражавеет в сарае - оказалось, что для работы нужен даже не молоток, а разводной ключ

MIKLE>> прикол в том что нонче молоток лежит в сейфе в коробочке с розовой ленточкой...
bashmak> Скорее ражавеет в сарае - оказалось, что для работы нужен даже не молоток, а разводной ключ

разводной ключ большого размера(до дюйма-полутора)-неплохлй молоток кстати... а так да

bashmak> Кем полагается? Мне этот дельта-эпсилон нафиг не уперся: дефиринцировать/интегрировать можно научить и без него.
Да? А потом пытаются интегрировать, получают фигню и жалуются, что ни фига не работает.

bashmak> Математика - это всего лишь инструмент и не надо делать из него культа
bashmak> Математика для физика - это молоток.
Вот плотник тоже говорит, что микроскоп — это такой молоток, только очень неудобный.

bashmak> Мне абсолютно фиолетово как этот молоток был произведен, какие материалы для этого использовались, как в молотке распределены нагрузки... Главное - уметь забивать ,

О, моя теория про микроскоп у биологов оправдывается.

bashmak> ну и знать ограничения когда молотком можно пользоваться.
А как узнать их, если ты не знаешь эпсилон-дельта? Как ты найдёшь проколы?

bashmak> Причем именно можно - пофиг где нельзя, пофиг где "может можно- может нет" - такие случаи редки и если кому понадобится, то можно специально уточнить.

Для этого надо некоторую основу заложить.

Mishka> Вот плотник тоже говорит, что микроскоп — это такой молоток, только очень неудобный.

тебеб курс колличественной аналитики курсе на третем... я-б на тебя посмотрел...

bashmak>> Кем полагается? Мне этот дельта-эпсилон нафиг не уперся: дефиринцировать/интегрировать можно научить и без него.
Mishka> Да? А потом пытаются интегрировать, получают фигню и жалуются, что ни фига не работает.

Бывает и такое, но очень, очень не часто.

bashmak>> Математика для физика - это молоток.
Mishka> Вот плотник тоже говорит, что микроскоп — это такой молоток, только очень неудобный.

Именно. Достаточно объяснить молоток - забивать гвозди, микроскоп-смотреть микробов, а не рассказывать сопромат с оптикой...

Mishka> О, моя теория про микроскоп у биологов оправдывается.

Вообще, зачастую это именно так - быстрее и проще забить "микроскопом", чем покупать "молоток" и разбираться с инструкциеей по эксплуатации. Так что лучше уметь хорошо забивать, чем знать про сопромат с оптикой, но неуметь забить гвоздя - хоть молотком, хоть микроскопом.

bashmak>> ну и знать ограничения когда молотком можно пользоваться.
Mishka> А как узнать их, если ты не знаешь эпсилон-дельта? Как ты найдёшь проколы?

Да хоть перечислением - процентов 90 случаев исчерпывается полиномом, экспонентой и гаусом. С бесконечностями вообще не приходилось сталкиваться в реале - нет в измерениях бесконечностей, да и в теории интеграл по энергии от 0 до бесконечности на самом деле означате интеграл от 0.001ГэВ до 2ГэВ

bashmak>> Причем именно можно - пофиг где нельзя, пофиг где "может можно- может нет" - такие случаи редки и если кому понадобится, то можно специально уточнить.
Mishka> Для этого надо некоторую основу заложить.

Не обязательно. Например в физике КЭД типа продвинутый предмет 4й курс, куча муры в результате которой непосредственно на расчет диаграм времени не остается. И к концу курса большинство студентов смотрят на эти диаграмы как баран на новые ворота. А на самом деле там примитив - запросто можно научить считать ученика 9 класса школы, абсолютно нифига не знающего. Я брал 3 курса у разных преподавателей, а толку 0. пока на семинарах к одному из курсов молодой преподаватель за 5 лекций не обучил всех(а в группе встречались редкие дубы) как эти диаграммы считать 1 лекция вводная, 1 - что можно рисовать а что нельзя и 3 лекции как это считать. В математике таких вещей еще больше.

bashmak> Кем полагается?
По-науке - пользуешься формулой - буть добр знать откуда она взялась.
bashmak> Мне этот дельта-эпсилон нафиг не уперся
Тебе - да запросто
bashmak>дефиринцировать/интегрировать можно научить и без него.
Минимум до этого дают пределы - это и в школе дают. И каковы получаются знания - очень хорошо видно.
bashmak>Математика - это всего лишь инструмент и не надо делать из него культа
Не надо. Но надо уметь им пользоваться.
bashmak> Математика для физика - это молоток. Мне абсолютно фиолетово как этот молоток был произведен, какие материалы для этого использовались, как в молотке распределены нагрузки... Главное - уметь забивать , ну и знать ограничения когда молотком можно пользоваться. Причем именно можно - пофиг где нельзя, пофиг где "может можно- может нет" - такие случаи редки и если кому понадобится, то можно специально уточнить.
Вот это уже оставь для инженера - ему действительно пофиг что там внутри этого черного ящика. Но вот правила когда нельзя он должен знать намертво.

bashmak>> Кем полагается?
yacc> По-науке - пользуешься формулой - буть добр знать откуда она взялась.

Это еще с чего? Достаточно знать что формула работает и где ее можно применять. Ты теорему Ферма тоже доказывать будешь, если тебе вдруг понадобится ей воспользоваться или всетаки поверишь, что она доказана?

bashmak>> Мне этот дельта-эпсилон нафиг не уперся
yacc> Тебе - да запросто

От именно и таких как я море. Можем еще Майкла, Татарина, Факира... спросить - сколько раз им для работы это понадобилось.

bashmak>>дефиринцировать/интегрировать можно научить и без него.
yacc> Минимум до этого дают пределы - это и в школе дают. И каковы получаются знания - очень хорошо видно.

Результат после дельта-эпсилон тоже виден невооруженным глазом - народ зазубривает всякую бяку как попугай, а действительно полезных и нужных умений не получает.

bashmak>>Математика - это всего лишь инструмент и не надо делать из него культа
yacc> Не надо. Но надо уметь им пользоваться.

Только той частью которая нужна. То, что не понадобится должно быть выброшено и забыто.

yacc> Вот это уже оставь для инженера - ему действительно пофиг что там внутри этого черного ящика. Но вот правила когда нельзя он должен знать намертво.

За исключением небольшой части теоретиков, которые разрабатывают новые теории, всем остальным вполне достаточно черного ящика. И экспериментаторам, и теоретикам работающим в рамках существующих опробованных теорий, большего не надо. Если этих людей посчитать, то получим 99/100 всего народа.

yacc>> По-науке - пользуешься формулой - буть добр знать откуда она взялась.
bashmak> Это еще с чего? Достаточно знать что формула работает и где ее можно применять. Ты теорему Ферма тоже доказывать будешь, если тебе вдруг понадобится ей воспользоваться или всетаки поверишь, что она доказана?
Ну мне мало верится, что теорема Ферма мне потребуется, но тем не менее зная дельта-эпсилон я вполне могу открыть в подобных случаях книги по математике и разобраться в них, или спросить тех же математиков ( бо это их епархия ), только вот чтобы общаться с ними адекватно, я должен знать их язык и у меня этих проблем не будет - с тем же Мишкой я общий язык найду легко.

bashmak> От именно и таких как я море. Можем еще Майкла, Татарина, Факира... спросить - сколько раз им для работы это понадобилось.
"А нас - рать!"
А народа, которая и интергралов/производных не знает, а теми же бытовыми приборами, сконструированными с их помощью - пользуется - еще более дофига.
И что?
Для меня это - не показатель. Поэтому и есть ВУЗы, где гоняют именно так ( через эпсилон-дельта ) и их - мало ( а много их и не надо ). А есть гораздо большее количество - где все по-проще.
И если мне скажут, что в топовых вузах, которые готовят именно физиков, надо сделать по-проще, то я просто сочту сказавшего малограмотным. В ВУЗах по-проще или по-специализированние - да пожалуйста - на ваше усмотрение.

bashmak> Результат после дельта-эпсилон тоже виден невооруженным глазом - народ зазубривает всякую бяку как попугай, а действительно полезных и нужных умений не получает.
Это какие ж полезные умения? Умение сопрягать измерительную установку с компом???
Я по своей практике знаю, что такие высказывания как правило ползут от экспериментаторов. И экспериментаторы частенько жалуются на развал науки в России, типа - "вот в СССР мы изучали ультразвук в расплавах металлов, используя стержни из редкоземельных металлов, а счас... А вот на западе на такое деньги не жалеют!"

bashmak> Только той частью которая нужна. То, что не понадобится должно быть выброшено и забыто.
Лаборанты - тоже люди нужные. Кто ж спорит.
"Кто трусы ребятам шьет - ну конечно не пилот" (с)

bashmak> За исключением небольшой части теоретиков, которые разрабатывают новые теории, всем остальным вполне достаточно черного ящика. И экспериментаторам, и теоретикам работающим в рамках существующих опробованных теорий, большего не надо. Если этих людей посчитать, то получим 99/100 всего народа.
Второй вопрос - а можно ли таких людей физиками называть? И кого называть физиками.
Вот Малюх над такими "физиками" будет смеяться ( и причем - справедливо! ) из серии - "если вы такие умные, то чего строем не ходите ГОСТы и ЕСКД не знаете?"

yacc> Второй вопрос - а можно ли таких людей физиками называть? И кого называть физиками.
yacc> Вот Малюх над такими "физиками" будет смеяться ( и причем - справедливо! ) из серии - "если вы такие умные, то чего строем не ходите ГОСТы и ЕСКД не знаете?"

Тут один из присутствующих физиков уже совался на опытное производство с эскизом, вместо чертежа и был упруго отражен.

yacc> Ну мне мало верится, что теорема Ферма мне потребуется, но тем не менее зная дельта-эпсилон я вполне могу открыть в подобных случаях книги по математике и разобраться в них, или спросить тех же математиков ( бо это их епархия ), только вот чтобы общаться с ними адекватно, я должен знать их язык и у меня этих проблем не будет - с тем же Мишкой я общий язык найду легко.

И в доказательстве теоремы ферма все равно не разберешься. А применить ее, если понадобится, можно запросто, с минимумом знаний. И, если тебе "мало верится, что теорема Ферма мне потребуется", то я точно знаю, что эпсилон-дельта мне нафиг не уперлась.

bashmak>> От именно и таких как я море. Можем еще Майкла, Татарина, Факира... спросить - сколько раз им для работы это понадобилось.
yacc> "А нас - рать!"

Именно.

yacc> А народа, которая и интергралов/производных не знает, а теми же бытовыми приборами, сконструированными с их помощью - пользуется - еще более дофига.
yacc> И что?

То, что преподавать им интегралы - абсолютно бессмысленное, бесполезное занятие.

yacc> Для меня это - не показатель. Поэтому и есть ВУЗы, где гоняют именно так ( через эпсилон-дельта ) и их - мало ( а много их и не надо ).

Именно, это вузы для математиков.

yacc>А есть гораздо большее количество - где все по-проще.

Где должно быть все по-проще, но почему-то тоже через доказательство ненужных теорем

yacc> И если мне скажут, что в топовых вузах, которые готовят именно физиков, надо сделать по-проще, то я просто сочту сказавшего малограмотным. В ВУЗах по-проще или по-специализированние - да пожалуйста - на ваше усмотрение.

Ну сочтешь и сочтешь - я не обижусь. В ВУЗах именно надо готовить по-специализированние, иначе это просто пустая трата денег и времени. Студент, нахватавшийся всякой хрени в институте, при этом чтобы довести его до кондиций по специальности, приходится обрабатывать напильником в течении двух-трех лет - это идиотизм.

bashmak>> Результат после дельта-эпсилон тоже виден невооруженным глазом - народ зазубривает всякую бяку как попугай, а действительно полезных и нужных умений не получает.
yacc> Это какие ж полезные умения? Умение сопрягать измерительную установку с компом???

Ну, например, экспериментатор должен уметь калибровать детектор, знать нюансы, благо типов детекторов не так много и методов, а этому нигде не учат, тоесть совсем. Базовое умение для экспериментатора в программе отсутсвует.
Или, напрмер, постоянно приходится генерить разные модели для многочастичных реакций. Там всегда идет интегрирование методом монте-карло. Как далать такие модельки, как из этого извлекать что-то полезное - тоже не учат, совсем. Далее, сделал измерение - надо откорректировать на аксептанс и эффективность детектора, а экспериментаторы опять об этом не в курсе - совсем.
Это все вершина, если не вдаваться в детали. Причем так везде - и в МИФИ и в МГУ и Питерские ребята приходят с таким же уровнем знаний и умений, а уж сколько экспериментаторов выходит из наших институтов с боязнью любых приборов...

bashmak>> Только той частью которая нужна. То, что не понадобится должно быть выброшено и забыто.
yacc> Лаборанты - тоже люди нужные. Кто ж спорит.
yacc> "Кто трусы ребятам шьет - ну конечно не пилот" ©

Ну-ну, главное пальцЫ пошире раскидывай, чтоб братва не ошиблась.

bashmak>> За исключением небольшой части теоретиков, которые разрабатывают новые теории, всем остальным вполне достаточно черного ящика. И экспериментаторам, и теоретикам работающим в рамках существующих опробованных теорий, большего не надо. Если этих людей посчитать, то получим 99/100 всего народа.
yacc> Второй вопрос - а можно ли таких людей физиками называть? И кого называть физиками.

Да пофиг как ты будешь их называть. Главное, что они будут более подготовлены к своим непосредственным обязанностям. Остальное - фигня.

yacc> Вот Малюх над такими "физиками" будет смеяться ( и причем - справедливо! ) из серии - "если вы такие умные, то чего строем не ходите ГОСТы и ЕСКД не знаете?"

А вот инженерной подготовки действительно не хватает и увеличить ее за счет всякой ненужной мути - не самая плохая идея. Конструировать физикам экспериментаторам приходится постоянно.

bashmak> А вот инженерной подготовки действительно не хватает и увеличить ее за счет всякой ненужной мути - не самая плохая идея. Конструировать физикам экспериментаторам приходится постоянно.

В местном Иституте Гидродинамики есть просто легендарня история, как один такой зеленый "икспириминтатор", недавний выпускник физфака, заказал на опытном производстве воронку - нужно было масло наливать куда-то в установку. Когда ему сказали, что чертежик нужно бы по правилам оформить, он не поленился срисовать рамку из инженерного учебника. Срисовал точно, включая обозначение матриала на примере. Слесарь, конечно, несколько удивился, для чего нужна воронка из.. стали 30ХГСА, но таки изготовил. Девайс уже несколько десятилетий хранят и показывают в назидание.

В.М.> Девайс уже несколько десятилетий хранят и показывают в назидание.

Ну это из серии извратов
Но на самом деле, если раньше можно было на пальцах показать что и как изготовить, то сейчас - хрен. В мастерской стоит этот многокоординатный станок и рабочие там считай только загружают в него подходящую заготовку и скачивают чертеж с твоей флешки - все. Нет чертежа - нет детальки. Рисовать можно СолидВоркс - у них под него есть конвертер. Ну и где у нас студент сразу после института сможет что-то нормальное нарисовать , а уж сконструировать, хотя бы немного подумав, так и вообще ...

В.М.> Тут один из присутствующих физиков уже совался на опытное производство с эскизом, вместо чертежа и был упруго отражен.

ну правильно. дошли до того, что инжинера кроме чертежей по госту ничо не понимают. ладно работяга у станка, но инжинера...

еслиб я всех таким макаром посылал, у меняб было не 20 публикаций а хорошо если четвертеть от этого, и наверняка ни одной в SSI.

В.М.>> Тут один из присутствующих физиков уже совался на опытное производство с эскизом, вместо чертежа и был упруго отражен.
MIKLE> ну правильно. дошли до того, что инжинера кроме чертежей по госту ничо не понимают. ладно работяга у станка, но инжинера...

Дожили, человек с высшим техническим (!) образованием не понимает разницы между эскизом и черетжом, вот это действительно дожили... Эскиз, Миша - это все равно, насвистеть мелодию, а чертеж - четкий документ, нотная запись.