Роль наблюдателя в квантовой механике

Хорошо, нет никаких частиц(которые пуляют). Есть просто эл-н в s- состоянии. Он что, в каждый момент времени находится в конкретном месте?

В этом случае с обстрелом УШ будет отличаться от УШ просто атома. Или это тоже неправда?

Соответственно, и решения будут другие.

sergg>Хорошо, нет никаких частиц(которые пуляют). Есть просто эл-н в s- состоянии. Он что, в каждый момент времени находится в конкретном месте?

Ага. В каком-то месте, с вероятностью определяемой волновой функцией.

sergg>В этом случае с обстрелом УШ будет отличаться от УШ просто атома. Или это тоже неправда?

До тех пор пока не подлетит на расстояние взаимодействия, у электрона будет все та же волновая функция. Когда начнется взаимодействие, состояние естественно изменится.

sergg>Соответственно, и решения будут другие.

И по этим решениям мы узнаем состояние невозмущенного атома.

Так вы не ответили, какие же потенциалы имеют место быть в гамильтониане, а?

TheFreak, ну утомился я элементарные вещи объяснять

Возьми, почитай что-нибудь по КМ или КЭД, хотя бы популярное.
Хотя ты можешь гордиться, что твои взгляды совпадают, например, со взглядами Эйнштейна, но время и эксперименты показали(эксперимент Эйнштейна/Подольского/Розена), что Старик был не прав

- Квантовая частица однновременно находится во всей области локализации.
- Одинаковые квантовые частицы в одной системе неотличимы друг от друга.
- Связанные квантовые частицы "чувствуют" друг друга через любые расстояния с бесконечной скоростью (но не способны быть переносчиками внешней информации от одной к другой).
- Законы аристотелевой логики неприменимы к квантовым системам (в т.ч. и понятие "здравого смысла").
- Уф, пусть кто-нибудь продолжет этот список, мне уже спать охота...

Ах, да, главное забыл.
- Объективной реальности не существует. Сабж.

=KRoN=>Ах, да, главное забыл.
=KRoN=>- Объективной реальности не существует. Сабж.

ПЯТЬ+

"Ах, да,забыл..." пАнимАешь

Ник

=KRoN=>>Измерение разрушает квантовое состояние системы. А если применять косвенные методы типа пресловутого опыта с электронами - то там как раз и получается, что электрон одновременно проходит через оба отверстия...

TheFreak>Разрушать-то разрушает. Но на вопрос пока не ответили. Так можно его зарегистрировать в двух местах одновременно? (Да/Нет)

О! Вы вышли в "главную струю"! Все дело в том, что КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА на Ваш "простой" вопрос отвечает конкретно, с прямотой римлянина - данет Ну или нетда.

ЗАРЕГИСТРИРОВАТЬ (ПРЯМО, в НАБЛЮДЕНИИ) - НЕТ
НАХОДИТСЯ ЛИ ЭЧ ОДНОВРЕМЕННО В 2Х МЕСТАХ - ДА, и не просто ДА, а одновременно ВЕЗДЕ(т.е. кол-во "мест" - восьмерка на боку )
НО! Нам от этого не легче -зарегистрировать "одновременно в N местах" мы ее не можем. Хотя как сказал уже =KRoN=, опыт с интерференцией ОДНОГО эл-на как раз это и демонстрирует.

Ник

=KRoN=>Хотя ты можешь гордиться, что твои взгляды совпадают, например, со взглядами Эйнштейна, но время и эксперименты показали(эксперимент Эйнштейна/Подольского/Розена), что Старик был не прав

Не совпадают они. Уж поверь мне. Эйнштейн просто отрицал всякую неопределенность.

=KRoN=>- Квантовая частица однновременно находится во всей области локализации.

Ну ответьте мне, знатоки квантов, какие же потенциалы в гамильтониане для атома водорода?

=KRoN=>- Одинаковые квантовые частицы в одной системе неотличимы друг от друга.

Ну неотличимы. А кто с этим спорит?

=KRoN=>- Связанные квантовые частицы "чувствуют" друг друга через любые расстояния с бесконечной скоростью (но не способны быть переносчиками внешней информации от одной к другой).

Угу. А чем связаны? Ниточкой?

=KRoN=>- Законы аристотелевой логики неприменимы к квантовым системам (в т.ч. и понятие "здравого смысла").

Какая логика?! Какой "здравый смысл"?! Вы на гамильтониан гляньте. Математику еще не отменили, надеюсь?

=KRoN=>- Уф, пусть кто-нибудь продолжет этот список, мне уже спать охота...

Да уж. Утро вечера мудренее.

=KRoN=>Ах, да, главное забыл.
=KRoN=>- Объективной реальности не существует. Сабж.

Да. Неплохо.
Ну с этого и надо было начинать.

Нет, ну почему некоторые люди все пытаются свести к механике Ньютона? К шарикам-маликам? Это интересный психологический феномен!

(открывает тетрадку по квантам)

пси по модулю в квадрате *dV - ВЕРОЯТНОСТЬ ОБНАРУЖИТЬ ЧАСТИЦУ в момент времени t около r в объеме dV.

ВСЕ. Так говорил не Заратустра, конечно, но Бор.

Freak, похоже, ты прав, беру свои слова обратно.

=KRoN=>>- Квантовая частица однновременно находится во всей области локализации.
TheFreak>Ну ответьте мне, знатоки квантов, какие же потенциалы в гамильтониане для атома водорода?

Если тебя интересуют конкретные числа - то это не ко мне, я КМ 10 лет назад изучал. Хотя я не уверен, что гамильтониан там применим и о точечном потенциале речь может идти.

=KRoN=>>- Одинаковые квантовые частицы в одной системе неотличимы друг от друга.
TheFreak>Ну неотличимы. А кто с этим спорит?

Два электрона в молекуле водорода неотличимы и невыделяемы. Как тогда мы можем говорить о координатах любых из них?

=KRoN=>>- Связанные квантовые частицы "чувствуют" друг друга через любые расстояния с бесконечной скоростью (но не способны быть переносчиками внешней информации от одной к другой).
TheFreak>Угу. А чем связаны? Ниточкой?

Нет, квантовым состоянием. Между прочим, не хихикай - это неоднократно подтверждалось экспериментально. Первый раз, кажется, в 1981-м, последний - совсем недавно. При чём в последний раз в квантовом состоянии были очень тяжёлые ядра, бора, кажется.

TheFreak>Какая логика?! Какой "здравый смысл"?! Вы на гамильтониан гляньте. Математику еще не отменили, надеюсь?

Угу. Ньютонова физика тоже на математике основана. И Евклидово пространство...

TheFreak>Да уж. Утро вечера мудренее.

Ну вот, с добрым утром!

TheFreak>Вы бы для начала поинтересовались КАК такой опыт проводится. С одним электроном интеференционной картинки не получишь. У ОДНОГО есть просто вероятность прийти в ту или иную точку.

Один электрон может отклониться так (и отклоняется), что объяснить его траекторию можно только одновременным прохождением через оба отверстия сразу.

sergg>пси по модулю в квадрате *dV - ВЕРОЯТНОСТЬ ОБНАРУЖИТЬ ЧАСТИЦУ в момент времени t около r в объеме dV.

Дык, сколько раз я говорил, что это вводилось для упрощения. Человеку, воспитанному на классической физике, проще воспринять вероятность, чем то, что частица оказывается размазанной в пространстве. А вот нас сразу старались учить без костылей - если кто-то недопонимал или представить такие вещи не мог - это были его проблемы.

Между прочим, ладно бы, это была прихоть одного профессора - но ведь нас этому учили так даже на разных кафедрах - и теорфизики, и квантовой электроники...

=KRoN=>Если тебя интересуют конкретные числа - то это не ко мне, я КМ 10 лет назад изучал. Хотя я не уверен, что гамильтониан там применим и о точечном потенциале речь может идти.

Ну вот, как языком молоть, так это мы все могем, а как о конкретике речь зашла, то "10 лет назад изучал"...
Я не про цифры спрашивал, а про вид потенциала.
Так вот да будет вам известно, потенциалы эти суть кулоновские потенциалы ТОЧЕЧНЫХ зарядов. Все.

=KRoN=>Два электрона в молекуле водорода неотличимы и невыделяемы. Как тогда мы можем говорить о координатах любых из них?

Почему это не можем???!!! "Один из них (какой - мы не знаем) находится в точке Х1, а другой в Х2" Чем вам такая фраза не нравится?

=KRoN=>Нет, квантовым состоянием. Между прочим, не хихикай - это неоднократно подтверждалось экспериментально. Первый раз, кажется, в 1981-м, последний - совсем недавно. При чём в последний раз в квантовом состоянии были очень тяжёлые ядра, бора, кажется.

Ну дай ссылочку. Разберем подробно.

=KRoN=>Угу. Ньютонова физика тоже на математике основана. И Евклидово пространство...

Так значит не отменяем математику?

=KRoN=>Один электрон может отклониться так (и отклоняется), что объяснить его траекторию можно только одновременным прохождением через оба отверстия сразу.

Да ничего там не обьясняется. Считается волновая функция в начальной точке и в конечной (за щелями), а уж как он там проходит никому неизвестно. Даже господу Богу.

=KRoN=>...А вот нас сразу старались учить без костылей - если кто-то недопонимал или представить такие вещи не мог - это были его проблемы.

Ну вас, Крон, может учили и без костылей, а вот на физфаке МГУ так же как и sergga.

=KRoN=>Между прочим, ладно бы, это была прихоть одного профессора - но ведь нас этому учили так даже на разных кафедрах - и теорфизики, и квантовой электроники...

Ну даже не знаю как это объяснить... Может заглянешь в тетрадочку для конспектов, а? Вдруг просто подзабыл как sergg?

Дилетант>И вообще, поле (электро-магнитное, гравитационное) - это неотъемлемая чать частицы или как? Частица давно анигилировала, а другая цастица, не зная об этом, все еще взаимодействует. С ней? С ее полем? Кто с кем обменивается энергией?

Ну взаимодействует. С переносчиками взаимодействия - материальными объектами, скорость которых небесконечна.

Дилетант>У Ньютона крыша ехала от принципа дальнодействия. Но Ньютон молодец, выдержал.

А че тут выдерживать? Ну вывел эмпирический закон, и что?

Дилетант>А когда физике настали кванты... Правильно - крыши съехали.

Ну это эссе вообще комментировать трудно. У кого-то может и съехала, а вот большинство живет и процветает.

Дилетант>Менее радикально настроенные говорят - не размазаны материальные точки, а только скочут. А квадрат волновой функции в данной точке - всего лишь плотность вероятности того, что материальная точка заскочит именно сюда. Но как же быть с гадом-электроном, скочущим сразу через две дырки одновременно? Получается, что и впрямь размазан!

В очередной китайский раз говорю. Чем филосовские эссе писать, гляньте на гамильтониан. Очень знете ли мозги прочищает.

Дилетант>Префразируя Snippera, скажу: "Отведите свои мифы на помойку поражения и отчаяния, иначе они сами отведут вас на эшафот здравого смысла".

Это тот, что эфиродинамику двигал? Понятно какие у вас идолы...

Nick_Crak>О! Вы вышли в "главную струю"! Все дело в том, что КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА на Ваш "простой" вопрос отвечает конкретно, с прямотой римлянина - данет Ну или нетда.
Nick_Crak>ЗАРЕГИСТРИРОВАТЬ (ПРЯМО, в НАБЛЮДЕНИИ) - НЕТ

Ну вас ребята не поймешь. То данет/нетда, а то НЕТ... Последовательнее надо быть.

Nick_Crak>НАХОДИТСЯ ЛИ ЭЧ ОДНОВРЕМЕННО В 2Х МЕСТАХ - ДА, и не просто ДА, а одновременно ВЕЗДЕ(т.е. кол-во "мест" - восьмерка на боку )

Да поняли, поняли. Находится везде, а увидеть только в одном месте.

Nick_Crak>НО! Нам от этого не легче -зарегистрировать "одновременно в N местах" мы ее не можем. Хотя как сказал уже =KRoN=, опыт с интерференцией ОДНОГО эл-на как раз это и демонстрирует.

А мне нравится! Зарегистрировать мы не можем, но опыт показывает...
Вы бы для начала поинтересовались КАК такой опыт проводится. С одним электроном интеференционной картинки не получишь. У ОДНОГО есть просто вероятность прийти в ту или иную точку.

Дилетант>Префразируя Snippera, скажу: "Отведите свои мифы на помойку поражения и отчаяния, иначе они сами отведут вас на эшафот здравого смысла".

TheFreak>Это тот, что эфиродинамику двигал? Понятно какие у вас идолы...

Братец, что-то Вы не допоняли. Это ж я Snippera в эфире заморозил! А девиз его я наизнанку вывернул. Противно, как смысл анекдота объяснять.

TheFreak>В очередной китайский раз говорю. Чем филосовские эссе писать, гляньте на гамильтониан. Очень знете ли мозги прочищает.

Вы мне гамильтонианом в лицо не тычте. Будьте проще. Ответьте, так через какую из двух дырок электрон пролетает? Если "не размазан" и только через одну, то с чем интерферируют одиночные электроны? А если через две - то, значит, все-таки "размазан"? Опыт-то классический!

Вот решил пофилософствовать.

Забудем на секунду про кванты. Вспомним о магнитном поле заряженной частицы. В этой системе отсчета его нет, а в той - пожалуйста! Забавно?

И вообще, поле (электро-магнитное, гравитационное) - это неотъемлемая чать частицы или как? Частица давно анигилировала, а другая цастица, не зная об этом, все еще взаимодействует. С ней? С ее полем? Кто с кем обменивается энергией?

У Ньютона крыша ехала от принципа дальнодействия. Но Ньютон молодец, выдержал.

А когда физике настали кванты, крыши стали ехать в массовом порядке. А то какже: была частица - материальная точка, и нет точки, размазалась... Думали, что электрон в атоме крутится, стали считать - нет, не крутится, упасть должен. А он не падает. А крыша едет. Пустили элетрон через две дырки и стали гадать, через которую он проскочит? А он, паразит, шмыг сразу через две... Даже у тех, кто за свою крышу двумя руками держался, руки опустились... Что дальше? Правильно - крыши съехали.

Наиболее радикально настроенные предлагают всю физику свести к х..., т.е. к эфиродинамике. Частички стук-стук, круть-круть! Как просто! Как понятно! Но формулы не выписываются...

Менее радикально настроенные говорят - не размазаны материальные точки, а только скочут. А квадрат волновой функции в данной точке - всего лишь плотность вероятности того, что материальная точка заскочит именно сюда. Но как же быть с гадом-электроном, скочущим сразу через две дырки одновременно? Получается, что и впрямь размазан!

Префразируя Snippera, скажу: "Отведите свои мифы на помойку поражения и отчаяния, иначе они сами отведут вас на эшафот здравого смысла".

2 TheFreak

Луи де Бройль "Революция в физике":

---

Прежде всего рассмотрим плоскую монохроматическую волну, описывающую свободную частицу. Мы знаем, что этой волне соответствует вполне определенное состояние движения, в данном случае определенное значение вектора импульса. Именно это мы имеем в виду, когда говорим, что рассматриваемое состояние есть собственное состояние оператора импульса, или чистое состояние движения с определенные импульсом и, значит, также энергией. Но плоская монохроматическая волна всюду имеет постоянную амплитуду. Поэтому из принципа интерференции следует, что положение частицы совершенно неопределенно, т.е. найти частицу в любой точке пространства можно с одинаковой вероятностью. Итак, мы утверждаем, что полная определенность состояния движения частицы означает согласно принципам новой механики совершенную неопределенность ее положения в пространстве. Конечно, случай, когда со свободной частицей связана плоская и монохроматическая Ψ-волна, совершенно особый. В общем случае Ψ-волны будут образовывать волновой пакет – суперпозицию некоторого числа плоских монохроматических волн. Этот волновой пакет можно локализовать в ограниченной области пространства. Таким образом, положение частицы будет определено лучше, она обязательно будет находиться в области, занятой волновым пакетом, единственной области, где амплитуда отлична от нуля.

---

Теперь по поводу пролета одиночных электронов через две дырки с образованием интерференционной картины. Такие электроны описывается волной, близкой к плоской и монохроматической (иначе не будет интерференционной картины) и, следовательно, ИХ ПОЛОЖЕНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ НЕ ЛОКАЛИЗОВАНО! Говоря дилетантским языком - "размазано".

Дилетант>Братец, что-то Вы не допоняли. Это ж я Snippera в эфире заморозил! А девиз его я наизнанку вывернул. Противно, как смысл анекдота объяснять.

Ах, да. Вспомнил. Здорово вы его тогда.
Извините пожалуйста. В пылу спора, так сказать...

Дилетант>Вы мне гамильтонианом в лицо не тычте.

Ну а что ж мне еще остается делать?!
Он основа. Из него все получается.
А на все простые аргументы у вас есть квантовая логика.

Дилетант>Ответьте, так через какую из двух дырок электрон пролетает?

Опять повторяю в китайский раз. Ну не знаем мы в какую дырку он прошел. А если узнаем, то нарушим интерференцию.

Дилетант>Если "не размазан" и только через одну, то с чем интерферируют одиночные электроны?

Опять в китайский раз. Пора бы уж мои утверждения запомнить, а то приходиться столько повторяться!
Не электрон интерферирует, а его волновая функция. Просто для краткости говорят "интерференция электронов". Слэнг такой. А электрон оказывается в некотором месте с некоторой вероятностью, которая определяется волновой функцией.

Дилетант>А если через две - то, значит, все-таки "размазан"? Опыт-то классический!

Да через одну какую-то. Какую - неизвестно. В чем тут противоречие опыту?!

Дилетант>Теперь по поводу пролета одиночных электронов через две дырки с образованием интерференционной картины. Такие электроны описывается волной, близкой к плоской и монохроматической (иначе не будет интерференционной картины) и, следовательно, ИХ ПОЛОЖЕНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ НЕ ЛОКАЛИЗОВАНО! Говоря дилетантским языком - "размазано".

Вот именно! Не локализованно! Т.е. может быть в любом месте с одинаковой вероятностью.
Луи де Бройль "Революция в физике":
"Поэтому из принципа интерференции следует, что положение частицы совершенно неопределенно, т.е. НАЙТИ частицу в любой точке пространства можно с одинаковой вероятностью."

А "размазанно" - это уже Ваша трактовка.

2 TheFreak

Луи де Бройль "Революция в физике":

---

Собственные функции образуют, по крайней мере в общем случае, полный набор ортогональных функций, т.е. какой бы ни была любая непрерывная функция, ее можно разложить в ряд по этим собственным функциям. С этими свойствами собственных функций и собственных значений мы уже встречались, когда говорили о собственных значениях и собственных функциях оператора Гамильтона в шредингеровском методе квантования. В этом методе предполагалось, что лишь некоторые, значения энергии квантованной системы являются собственными значениями оператора Гамильтона, который соответствует ее энергии. Обобщая эту идею, общая вероятностная теория волновой механики выдвигает следующий первый основной постулат, который можно назвать принципом квантования: точное измерение какой-либо механической величины может дать в качестве значения этой величины лишь одно из собственных значений соответствующего оператора.

В каждом случае этот постулат фиксирует возможные значения механической величины. Очевидно, его нужно дополнить вторым постулатом, говорящим о том, каковы вероятности измерения различных значений некоторых величин для частицы, начальное состояние которой до намерения известно, т.е. какова вероятность получить возможные значения этих величин в результате измерения. В волновой механике начальное состояние частицы, известное до измерения, изображается определенной волновой функцией. Это и есть Ψ-волна, которая возмущается измерительным прибором. Аналогия с разложением спектра призмой подсказывает, каким должен быть второй постулат. Действительно, Ψ-волну можно разложить в ряд по собственным функциям, соответствующим измеряемой физической величине. Совершенно естественно предположить, что квадраты амплитуд компонент этого спектрального разложения служат мерой относительных вероятностей различных допустимых значений. Итак, можно сформулировать второй фундаментальный постулат, обобщенный принцип спектрального разложения: вероятности различных возможных значений некоторой механической величины, характеризующей частицу, волновая Ψ-функция которой известна, пропорциональны квадратам модуля амплитуд соответствующих компонент спектрального разложения Ψ-функции по собственным функциям рассматриваемой величины.

---

Понятно? Все возможные зачения физической величины "размазаны" по собственным значениям соответствующего оператора. Они там "есть" все сразу. А при взаимодействии (измерении) реализуется только одно. Это как наугад тащить карту из колоды: не знаешь, какую вытащишь, но есть уверенность что это не будет фантик от конфеты. И заметьте, Вам дают полную колоду, а не одну единственную карту!

Пререфразируя Александра Невского: "Кто на нас с Гамильтонианом пойдет, тот по Гамильтониану и получит!"

TheFreak>Да через одну какую-то. Какую - неизвестно. В чем тут противоречие опыту?! Уф. Хорошо. Тупо.
Берём одиночные летящие электроны.
Берём две дырки.
В первом опыте одну из них закрываем. Экспонируем определённое время. Получаем обычное нормальное распределение. Закрываем первую, открываем вторую. Экспонируем столько же времени. Получаем второе нормальное распределение. В местах их пересечения они тупо суммируются. Всё как и положено, всё классически.

Второй опыт. Открываем обе дерки одновременно. Наблюдаем интерференцию вероятностей. Почему в первом случае её не было, во втором - была? Кроме того, что электрон, пролетая через одно отверстие как-то "знает" о втором объяснений с классической тчоки зрения я не вижу. Вот с квантовой - всё ок. Электрон размазан в пространстве и пролетает через оба отверстия сразу.

Кстати, TheFreak, как с точки зрения "неразмазанности" ты объясняешь туннельный эффект? С размазыванием - всё просто.

2 TheFreak

Вот идея! Немного модифицируем эксперимент с пролетом отдельных электронов через две дырки: дырку 1 закрываем, дырку 2 открываем, выпускаем одиночный электрон, затем дырку 1 открываем, дырку 2 закрываем, снова выпускаем одиночный электрон. И т.д. Вопрос: получим интерференционную картину?