Ну вот например бывает - вывели уравнения упрощённые, но очень корректно и аккуратно упрощённые, так что гарантировано - ничего важного для задачи не потеряно. Ух! Круто!
И вот планчик - а вот мы щаз кэээээк всё это честно происследует таким вот методом, да честно, не теряя никакой нелинейности, да кээээк покажем...
Начинается ковыряние - а ооопс... Мда, чё-т совсем честно нифига не выходит, хошь не хошь, а придётся-таки линеаризовать по двум переменным... От ж етить...
Ну ладно, ща линеаризуем, зато потом кааааак...
Опц... Ну да, ну линеаризовали, но остался-то подлежащий исследованию диффур - второго порядка, да жуткий-прежуткий, с коэффициентами страшными-престрашными, да в самом общем виде.
И вот если поначалу надеялись для всей нелинейности дать красивые такие необходимые и достаточные критерии, да для всех профилей скорости, да показать то и это, и победа была так близка, и счастье было так возможно - то по ходу пьесы выясняется, что сделать некоторые выводы удаётся лишь для линейной стадии "раскачки", и для сравнительно частных случаев, и то в основном лишь достаточные (и с огромной перестраховкой), а никак не необходимые и достаточные, да и это вышло лишь потому, что по пути сообразили подходящий метод, да вспомнили про очень подходящий к делу признак сравнения (и, помучившись, его еще проапгрейдили).
То, что попутно диаметрально поменялся ожидаемый "знак эффекта" (причём дважды
) и вылез неожиданный, не очень понятный и толком не "выделяемый" стабилизирующий эффект - на фоне прочего сущие мелочи.
А если сколько каких задумок по пути отмерло по той или иной причине - это ни в какую публикацию не пойдёт, и никто этого никогда не узнает, что они вообще были...
Вот, напр., пытался я было доказать, опираясь на Фурье-разложение функций (все функции "хорошие", "физичные"), что некий интегральный признак сравнения (неравенство - "больше или равно") может стать равенством лишь в случае, когда профиль угловой скорости повсюду константа, а в иных случаях строгое неравенство (нутром чую, что так!), маялся-маялся, да нифига не вышло (сам задолбался и всех приятелей-математиков заколебал
). Так и по сей день не знаю - то ли неправильно нутро чуяло, то ли не исхитрился доказать, но ведь и контрпримера не подобралось тоже
А дальше начинается вопрос - а как в публикации склеивать (если вообще за это браться) свои результаты с результатами коллег, к-е смотрели сходную задачу, но при иных базовых упрощениях...
Собственно, стоит подчеркнуть, что это вообще один из базовых моментов - поэтапное решение всё более сложных "модельных задач" (в одной пренебрегли факторами А и Б, в другой - Б и В, в третьей напряглись и пренебрегли только В, и т.д.), и "склеивание" между собою полученных выводов и качественных результатов в какую-то минимально связную картину - что очень нелегко при достаточно навороченных задачах (а в реальности они именно такие).
ЗыСы Перечитал - жуткий сумбур выходит, ну да уж не буду переделывать итерациями, надеюсь, общее впечатление ясно