Вопрос по статистической обработке у биологов

Обширная, но любопытная цитата не тему применимости вероятностных представлений

---

Рассмотрим вопрос о сферах применимости вероятностного подхода в прикладных исследованиях, в частности экономических. Необходимость такого рассмотрения вызывается непрекращающимися спорами на этот счет, в которых мнения исследователей колеблются между двумя крайними точками зрения. Согласно одной из них любые явления, подвергающиеся
статистическому анализу (даже единичные наблюдения), следует оценивать с вероятностных позиций [69, 82, 98 и др.].

В соответствии с другим мнением, вероятностные оценки либо имеют очень малую область полезного применения, либо неприменимы вообще нигде [8 и др.].
Подробное рассмотрение возникающих здесь сложных и тонких проблем выходит за рамки предмета книги. Однако попробуем по крайней мере четко определить свою позицию (см. также [55]).

Традиционные учебные пособия довольно уклончиво дают определение статистической вероятности, отмечая лишь соответствие наблюдаемых частот некоторым теоретическим числам — вероятностям, при этом не оговаривая подробно, как именно такое соответствие проверять. Последователен в этом отношении только подход Р. Мизеса, сформулированный в первые десятилетия нашего века, им вероятность определена как предельное значение частоты при N -> оо.

Поэтому нельзя говорить о вероятности события в отдельном единичном опыте, а можно говорить лишь о вероятности (частоте) события в серии испытаний. Однако все доверительные интервалы и вероятности — главный продукт математической статистики — построены на основании домысливания некоторых непроверяемых экспериментально вещей: например, предполагается обычно независимость отдельных наблюдений, что проверить в принципе нельзя (требуется проверять независимость отдельных серий наблюдений), постулируется наличие одного закона распределения — а это тоже надо проверять, имея серию серий и т. д. Поэтому, по мнению Ю. Алимова [8], лучше считать только, «первичные», поддающиеся измерению вероятности в форме частот, и определять «доверительные интервалы» непосредственно по отклонениям в сериях, чем прибегать к упомянутым непроверяемым предположениям. Собственно статистические критерии, возможно, и могут применяться в чисто стохастических областях с миллионами наблюдений (в основном в статистической физике), но при тщательной проверке устойчивости, воспроизводимости результатов от серии к серии.
В целом такого рода рассуждения представляются логичными.

Однако, критикуя «теорию» и ратуя за «естественный материализм» прикладника, Ю. И. Алимов проявляет ту самую излишнюю строгость, которая свойственна математике по определению. Во-первых, абсолютно исключаются из рассмотрения нестатистические трактовки вероятности (классическое и логическое определения), что очень спорно. Скажем, чтобы точно убедиться в том, что вероятность выпадения орла равна 1/2, надо в соответствии со статистическим
определением провести очень много испытаний. Вполне вероятно, что они покажут систематическое отклонение частот от этого уровня, т. е. классическое определение окажется неверным (монета не симметрична). Но дело в том, что в огромном числе случаев есть практическая убежденность в истинности гипотезы о симметричности монеты, что позволяет в целях экономии сил и ресурсов не проверять каждое событие статистически. Тот же прикладник может из самых утилитарных соображений принять классическое определение и оказаться почти всегда прав. Аналогично обстоит дело с субъективистскими вероятностями (например, в экспертных системах), где воспроизводимость результатов может в принципе отсутствовать (скажем, при принятии решений о строительстве уникального объекта), но оценки, подобные вероятностным, могут даваться.

Во-вторых, уже в рамках статистического подхода строгие требования к устойчивости статистических наблюдений выглядят во многих случаях чрезмерными. В очень многих случаях действительно гипотезы выборочного метода близки к истине и оценки оказываются практически удовлетворительными, хотя и точно неверифицируемыми. Требование постоянной пошаговой проверяемости сродни нередко бытующему среди экономистов требованию того, чтобы каждый шаг решения какой-то задачи был экономически оправдан. Казалось бы; это верно, но нельзя дать экономическую интерпретацию матричным операциям компонентного анализа или методу ветвей и границ, хотя их результаты и используются в экономическом анализе.

Картина, подобная выборочной, наблюдается и в ряде так называемых пассивных экспериментов, например при изучении множества больных одной болезнью, множества колосков пшеницы на одном поле и т. д. В таких ситуациях имеет место мысленная устойчивость результата в силу принципиальной допустимости воспроизведения опытов в постоянных условиях (см. [3, т. 1]), но генеральная совокупность определена нечетко (то ли все больные мира, то ли данного региона и т. д.). Применение статистических критериев здесь сталкивается с рядом трудностей, многие из которых названы в [8]. Поэтому можно согласиться с С. А. Айвазяном, считающим такие совокупности «промежуточным объектом» для применения статистических критериев [3, т. 1]. Добавим, что регулярную пользу доверительные интервалы здесь могут принести, по нашему мнению, не сами по себе, а всочетании со схемой нескольких серий, когда интервалы разных наборов наблюдений сравниваются с целью установить в них что-то общее. Однако такие исследования выполняются очень редко.

Дальше немного рассуждений об экономических исследованиях&nbsp[показать]

---