Joint>> дело в том что факт не нуждается в определении. Вы сами путаете факт с аксиомой "Предположение, принимаемое без доказательств".Татарин> "Предположение, принимаемое без доказательств" - это постулат. Например, в ТО никак не доказывается, что скорость света везде постоянна, это принимается как постулат.Татарин> Аксиома - это самоочевидное, принимаемое без доказательств. То есть, мы не просто не доказываем нечто, но оно и не нуждается в доказательствах, ибо - ну вот же оно!
Вы здесь, полагаю, несколько сгущаете краски. Аксиома - не самоочевидность, основанная на самой себе. Она не нуждается в доказательствах не в силу своей некой априорной и непоколебимой истинности. Аксиомы так или иначе не исключают допущений и в строгом смысле неких условностей, и без них едва ли существуют.
Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα — утверждение, положение) — утверждение, в определённых рамках (теории, концепции, дисциплины) принимаемое истинным без доказательств, которое в последующем служит «фундаментом» для построения доказательств.
Попробуем разобрать на примере.
Вот например аксиоматика планиметрии:
Аксиома принадлежности. Через любые две точки на плоскости можно провести прямую и притом только одну.
Аксиома порядка. Среди любых трёх точек, лежащих на прямой, есть не более одной точки, лежащей между двух других.
Аксиома конгруэнтности (равенства) отрезков и углов. Если два отрезка (угла) конгруэнтны третьему, то они конгруэнтны между собой.
Аксиома параллельных прямых. Через любую точку, лежащую вне прямой, можно провести другую прямую, параллельную данной, и притом только одну.
Аксиома непрерывности (аксиома Архимеда). Для любых двух отрезков AB и CD существует конечный набор точек A1 , A2 ,…, An , лежащих на прямой AB, таких, что отрезки AA1 , A1A2 ,…, An - 1An конгруэнтны отрезку CD, a точка B лежит между A и An .
У Евклида набор аксиом выглядел следующим образом:
В «Началах» Евклида была дана следующая аксиоматика:
1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.
2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
3. Из всякого центра всяким раствором может быть описан круг.
4. Все прямые углы равны между собой.
5. Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.
Но суть - ведь аксиомы эти становятся "самоочевидными" только после того, как вы образуете понятия "точка", "прямая" и прочие, - которые неэмпиричны, ибо нет в природе таких объектов, которые были бы полными соответствиями геометрической прямой или точке.
То есть самоочевидность рождается только на втором шаге - а первый шаг в определенном смысле произволен, и заключается в создании ряда "идеальных объектов", то есть, например, воплощающих некое качество природных объектов, но только взятое в своем пределе.