AidarM>> Неа. Значение функции в точке и её предел в ней - разные понятия.
Mishka> Дык, я про то же самое. Предел может и не достигаться.
Sin(x)/x как раз такой случай. Чтобы достигнуть, надо уметь делить. Хотя просто Sin(x) или x имеют там нормальные значения.
Mishka> Дык, разницы нет в том смысле, что вычислить его нельзя прямым образом. Можно только косвенно. Ну и в одном случае значение существует, а в другом нет.
Косвенно тоже нельзя. Там нету значения функции вообще, неопределена она там.
Для того, чтобы получить значение sin(x)/x в точке x=0, надо уметь делить 0 на 0, что умеет разве что 0--ZEvS--0. Надо бы его вынудить делиться.
А для того, чтобы получить предел в точке, само значение вовсе не нужно, т.к. в определении предела фигурируют фразочки типа: Eps
>0 и deltaEps
>0, а не >=. Т.е. определяется через поведение в некоторой окрестности точки, но не в ней самой.
Поэтому сжульничать, и выдать предел за значение или наоборот, со мной не прокатит.
Anika, вас это тоже касается.
Лопиталем размахивать не надо, он тоже говорил о пределах, а не самих значениях функции.
Mishka> Не, считают.
То, чего нет? И как же считают?
> Полюс не достижим. А вот доопределённая ф-ция уже другая.
Согласен.
>Я когда-то начал спорить с Ромой про синус в военное время, от там говорил, что ф-ции совпадают в действительных, значит одинаковые. Но бросил.
Ну, если функции одной переменной совпали в одной точке, то это не значит, что они - одна ф-ция. Рассуждая по аналогии, если функции двух переменных совпали на одной прямой линии, это не значит, что они совпадут везде. Например, две пересекающиеся плоскости не обязаны совпадать.
>Для нематематика такие вещи неочевидны. Ты просто физик-теоретик и с матаппаратом работаешь постоянно. Поэтому больше чувствуешь.
"А знаете, нас так бьют, так бьют!
"