Кобра III

Non-conformist> Есть всё: исходник с ПИД (причём практически без ссылок на библиотеки - всё руками написано);
Алексей, ПИД алгоритмически очень прост, там не надо никаких библиотек, это буквально несколько строк кода. Проблема только с настройкой под конкретную систему.

GOGI> Проблема только с настройкой под конкретную систему.

А ты можешь помочь её решить? Я имею в виду отредактировать приведённые выше исходники под конкретную принципиальную схему, которую мы разработаем, исходя из наших конкретных потребностей и комплектующих?

С коэффициентами же нет никакой проблемы, судя по текстам из AN964 - там нет никаких расчётов. Всё настраивается эмпирическим подкручиванием трёх ручек. Даже не трёх, а двух: "Д" как правило стоит на нуле, её вообще почти не трогают.

***


"With a simple, uncompensated proportional response, the system oscillates at the sensor resonance frequency of 4.8 Hz. This oscillation arises spontaneously and grows to the point where it paralyzes the system. A signal processing correction must be applied to fix this."

О, как это нам знакомо... Где ж ты был пять лет назад!

Non-conformist> О, как это нам знакомо... Где ж ты был пять лет назад!

Колебания твоего маятника не связаны с тем, что у них. Там у них сенсор болтается сам по себе на гвоздике, вколоченном в маятник, т.е. речь идёт о колебаниях сенсора, которые приводят к раскачиванию маятника за счёт, собственно, ошибочных показаний сенсора. У тебя же оптический датчик был жёстко закреплён на маятнике.

Да, только что дочитал до конца. Этот товарищ рассуждает, рассуждает, но в конце концов его рассуждения обрываются чуть ли не на полуслове, а продолжения статьи нет.

Вспомнив Эйнштейна, он дорассуждался до второго болтающегося на гвоздике сенсора, расположенного уже не на шарнирно закреплённом стержне, а на самой телеге. Он рассудил, что этот второй сенсор, выдавая сигнал, пропорциональный ТОЛЬКО ускорению телеги, этим своим сигналом будет подпирать сигнал маятникового сенсора, уничтожая эту самую "тележную" составляющую (судя по всему, мостовым образом), и оставляя чисто стержневую. Но вот зачем городить две болтающихся шторки - одну на балансируемом стержне, вторую на телеге, а потом героически вычитать один сигнал из другого - вместо того, чтобы жёстко закрепить единственную шторку на стержне (или использовать сам стержень в качестве таковой), я так и не понял.

Тут, наверное, "горе от ума" - он, судя по всему, прежде всего программист, не естествоиспытатель, и тем более не ракетчик. )) Тем не менее, в своих рассуждениях он дошёл и до "Кобры": "One is to use an external tilt reference, such as an optical system that tracks a fixed reference point." Но это решение показалось ему недостаточно изящным.

Non-conformist> Но вот зачем городить

Вот и я о том же. Их трудности не связаны с колебаниями твоего маятника.

Ещё одно замечание: оба-два эти проекта - чисто тележно-маятниковые, т.е. они не озабочены определением положения исполнительного механизма относительно всей конструкции. Колёса есть колёса - они просто крутятся, пока телега не въедет в стену, например.

У нас ситуация другая - код должен отслеживать положение исполнительного механизма и глушить электромоторы в двух случаях: при выходе на упоры, и при отсутствии сигнала с оптического датчика (говорим сейчас об оптике, к примеру). Но вот как быть с ПРОМЕЖУТОЧНЫМИ положениями, по какому закону они должны вычисляться - "положение РДТТ относительно корпуса" vs "положение корпуса относительно Солнца" - мне пока непонятно. Судя по всему, в контуре исполнительного механизма тоже должен присутствовать ПИД, но с другими коэффициентами, находящимися в некоторой зависимости от коэффициентов контура датчика направления.

Контур исполнительного механизма - быстрый, малоинерционный; контур датчика направления - медленный, инерционный... Вот тут бы порассуждать.

Пока мне рассуждается так. Чем быстрее будет ёрзать мотор от упора до упора - тем лучше, поскольку даже существенный овершутинг (перерегулирование) и осцилляции мотора около нулевой точки не приведут к сколько-нибудь заметным осцилляциям ракеты в целом, в силу небольшого диапазона углов отклонения РДТТ относительно ЦТ и инерционности корпуса ракеты. Но осцилляции всё же ни к чему - они будут перегружать электрику, механику, и приводить к бесполезной трате электроэнергии. Поэтому я считаю, что коэффициенты контура исполнителя нужно задавать, исходя из максимально возможного быстродействия при отсутствии осцилляций в нуль-точке...

Все-таки ты Алексей ищешь проблемы там где их нет

4KB версия IAR бесплатно. Тебе этого хватит надолго.

Уже пролечилось вроде, компилит нормально. Теперь бы букварик какой найти, для самых маленьких.

***
Спасибо за ссылку! Четыре килобайта мне действительно надолго хватит. Весьма интеллектуальную мигалку можно сотворить. )) Обещают фул гайд - ну-ну, почитаем...

По поводу LPR403 - не нашёл я такого. Есть LPR на 300, на 1500 dps (degrees per second). На 30 dps не нашёл. Т.е. в наличии только тупые, с большим диапазоном скоростей вращения.

Чувствительности получаются следующие:
1500 dps - 0,167 mV/dps
300 dps - 0,83 mV/dps
30 dps - 8,3 mV/dps

По-моему те 200 мкВ просто утонут в шумах - электромоторами всё-таки рулить будем... Есть, правда, выходы с четырёхкратным усилением, там получается уже 600 мкВ на один градус в секунду.

Представляя себе перевёрнутый маятник, я пытаюсь оценить угловую скорость стержня в ближней зоне балансирования, которая воспринимается глазом как "зона неподвижности"... Ну, пара-тройка градусов в секунду - это уже заметное покачивание, наверное. А это получается слабенький сигнал, гораздо меньший, чем обеспечит оптика, я думаю... Но оптику я ещё не измерял. И там ведь не скорость, а просто угол - тут тоже не совсем ясно. Получается, что оптике всё равно, с какой скоростью будет валиться стержень - там сигнал растёт со скоростью света пропорционально углу отклонения. И в этом мне видится явное преимущество оптики перед рассматриваемыми измерителями угловой скорости. Всё остальное, к сожалению - недостатки: нужно выносить датчик в голову, нужно его делать... Самонаведение...

Попробовать, что-ли, LPR530 ? Шестьдесят гривен всего...

Непонятно только, как чип воспринимает вращение в горизонтальной плоскости, находясь в горизонтальном же положении (вроде как). Не вяжется с ДШ...

Non-conformist> Непонятно только, как чип воспринимает вращение в горизонтальной плоскости, находясь в горизонтальном же положении (вроде как). Не вяжется с ДШ...

В документации же нарисовано, какие оси он чувствует. Другие оси не чувствует.

P.S. А, ты имеешь в виду то видео? Там они удалили какой-то фильтр.

Ну да. Удаление фильтра никак не может повлиять на положение жужжальца внутри имхо. То что-то не так смотрим, наверное... Я спросил у этого товарища, может ответит.

А вот квадрокоптер на этом гироскопе летает:

Да, наверное надо пробовать.

А вот уже ЦИФРОВОЙ трёхосевой измеритель угловой скорости на диапазон 250 dps, за ту же цену, что и двухосевые аналоговые:

http://www.st.com/internet/com/.../DATASHEET/CD00265057.pdf

Non-conformist> Представляя себе перевёрнутый маятник, я пытаюсь оценить угловую скорость стержня в ближней зоне балансирования

Частота маятника, что прямого, что перевёрнутого:

w = sqrt(g / L)

(Для палки с равномерной плотностью sqrt(1.5 * g / L) )
Угловая скорость:

v = w * (x / L) = w * a

x — отклонение, a — угол отклонения.

Для метровой маятника при отклонении на 10 градусов скорость получится 31 градус/с.
Слишком чувствительный гироскоп зашкалит.


Non-conformist> А вообще я не понимаю, зачем квадрокоптеру "квадро" - в смысле четвёртый мотор?

Управление проще (тупее).
Пара моторов только по иксу (от одного гироскопа), другая пара - только по игреку (от другого).

Xan> Для метрового маятника при отклонении на 10 градусов скорость получится 31 градус/с.

А я думал, что УГЛОВАЯ скорость предмета не зависит от линейных размеров этого предмета... Т.е. как бы это правильнее сказать... При отклонении метровой палки на десять градусов - с какой скоростью на десять градусов? )) Не понял...

Палку крутим с некоей угловой скоростью... Ну, с такой угловой скоростью она и крутится - какой бы длины она ни была... А ЛИНЕЙНАЯ скорость - эта да, будет зависеть от того, насколько точка измерения будет отстоять от оси вращения. Чем дальше, тем больше. Но меряем-то УГЛОВУЮ скорость? Разве не так?

***
А что скажешь насчёт цифрового гироскопа - лучше он, чем аналоговый, если всё равно МК собираюсь применять? Думаю, лучше?

А вот схема платы-расширения с цифровым L3G4200D для Ардуино:

Схема, библиотеки - всё выложено...

На "Имраде" голый L3G4200D стОит 60 грн, а эта платка - уже 350. Уметь паять - выгодно!

Non-conformist>

Удержание перевёрнутого маятника и удержание ракеты вертикально - разные задачи. Маятник - сложнее. Если маятник получится, то и ракета получится.

Про маятник.
Берём метровую палку, подвешенную за конец, как маятник. Для неё угловая частота (угловая частота колебаний) будет:

w = sqrt(1.5 * g / L) = sqrt(1.5 * 9.81 / 1) = 3.84 радиана в секунду

Период колебаний связан с угловой частотой так:

T = 2 * pi / w

Угловая скорость палки (та, что измеряется гироскопом) пропорциональна углу отклонения и угловой частоте:

v = a * w

То есть, если угол отклонения 10 градусов = 0.175 радиана, то угловая скорость будет:

0.175 * 3.84 = 0.672 рад/с = 38.5 град/с

При этом для перевёрнутого маятника (ставишь палку вертикально на пол, отпускаешь, она начинает падать), когда он отклонится от вертикали на 10 градусов, скорость будет точно такая же = 38.5 град/с.
Это математика так работает.

Весь этот текст только к тому, что гироскопа с чувствительностью 30 град/с может нехватить.

Non-conformist> А я думал, что УГЛОВАЯ скорость предмета не зависит от линейных размеров этого предмета...

Если ты хочешь перевёрнутый маятник:
Длинная палка и кусок карандаша будут падать разное время и с разной угловой скоростью.
Устройству, которое их удерживает, может просто не хватить быстродействия.
Есть задержка в датчике, в его фильтрах, в мозгах МК, в моторчиках.
Если эта суммарная задержка превысит четверть периода колебаний маятника (T/4), то, как и в электронике, схема возбудится. И упадёт.

С ракетой аналогично - задержка не должна превышать некоторой величины.

Non-conformist> А что скажешь насчёт цифрового гироскопа - лучше он, чем аналоговый, если всё равно МК собираюсь применять? Думаю, лучше?

Ну, прога немножко сложнее, но не принципиально.

Есть, кстати, гироскопы сразу с цифровым выходом. Но, наверное, они дороже чисто аналоговых.

Мне понятно про перевёрнутый маятник - про швабру и карандаш. Т.е. понятно, что при свободном падении вертикально стоящая палка и карандаш через один и тот же промежуток времени наберут различную угловую скорость - всё это физично и легко воспринимаемо на уровне ощущений, ибо балансировать стоящим на пальце карандашом нормальный человек не в состоянии, а шваброй - вполне. За формулу и цифры - отдельное спасибо, с этим у меня традиционно туговато.

По быстродействию - скорость реакции электронной системы МНОГОКРАТНО превышает потребную, в этом я убедился на примере моего первого перевёрнутого маятника. Изменение длины стержня буквально от единиц до десятков сантиметров никак не отражалось не то что на исходе опыта, но даже на времени балансирования.

По цифровому гироскопу - говоря "цифровой гироскоп", я имел в виду гироскоп с цифровым выходом. Цена такая же, что и аналогового, плюс добавлена третья ось. Поможешь разобраться, как подключить его к МК? Нарисовать принципиальную схему, чтобы с ней и заготовками кода я мог идти к человеку?

У меня есть АТмега 32 - пусть она избыточна, но её надо как-то утилизировать, ибо лежит мёртвым грузом. Если к ней можно подключить L3G4200D, то не мог бы ты нарисовать схему, или хотя бы словами описать, куда подключать выходы гироскопа? Третью ось можно будет использовать в ракете, как G-switch - для определения момента окончания работы РДТТ.

Система спасения видится мне таймерной потому, что я хочу запустить чисто отрезок канализационной трубы, без оперения и головного обтекателя (на его месте планирую плоскую штатную заглушку). Т.е. после того, как двигатель отработает, труба, скорее всего, начнёт беспорядочное вращение - только расчёт и таймер смогут определить примерный апогей.

Non-conformist> ... не мог бы ты нарисовать схему ...

Фу ты, забыл уже, что вчера готовую плату нашёл с этим гироскопом. Сам буду пытаться рисовать с АТмега32.

Non-conformist> Если к ней можно подключить L3G4200D, то не мог бы ты нарисовать схему, или хотя бы словами описать, куда подключать выходы гироскопа?

Да там максимум 5 проводов, к любым ногам МК можно подцеплять.
Я даташит только бегло просмотрел, могу и соврать, примерно так:
Дёргаешь вниз CS (нога 1), это начало обмена.
Дёргаешь SPC (нога 2) и через SDI (нога 3) запихиваешь команду.
Продолжаешь дёргать SPC и на SDO (нога 4) тебе вылезает инфа.

Сначала надо установить нужные тебе режимы (не читал, не знаю как).
Я бы поставил чувствительность 250, частоту отсчётов 800, FIFO bypass, и прерывания (нога 7).
Запустил бы измерения и по дёрганью ноги прерываний считывал бы инфу в МК.

Считанные данные надо (в 32-битной арифметике) сдвинуть бит на 8 влево, чтоб примерно такое число получилось:
00000000dddddddddddddddd00000000
из него надо вычесть нулевое значение вот такого вида:
00000000nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
и полученный результат сложить со значением угла:

угол = угол + данные - ноль

К чему такие сложности:
Тебе нужно точное нулевое значение датчика.
Данные, которые мгновенные значения угловой скорости, во-первых шумят и скачут, во-вторых нулевое значение не равно точно какому-то целому двоичному значению, а имеет дробную часть.
Чтоб вытянуть дробную часть, надо много отсчётов усреднить. А чтоб обойтись без деления, лучше всего сложить два в энной степени значений, а потом их сдвинуть.
А чтоб дробная часть при сдвиге не потерялась, лучше сразу сдвигать полученные из микрухи данные, чтоб справа были запасные разряды.

Читаю я это и чувствую, что хреново написал, непонятно.

В общем, перед стартом надо получить нулевые значения датчиков, потом из получаемых данных эти нули вычитать и это будет текущая угловая скорость вращения по каждой оси (в некоторых единицах).

v = d - n

Эти скорости надо постоянно суммировать с углами.

a = a + v

Перед стартом надо углы обнулить.
Получится, что перед стартом все скорости и углы равны нулю.
Старт.
Теперь надо считать управляющее воздействие:

x = k1 * a - k2 * v

Осталось только подобрать/вычислить эти два коэффициента.


Non-conformist> Третью ось можно будет использовать в ракете, как G-switch - для определения момента окончания работы РДТТ.

Не, никак.

Non-conformist> Система спасения видится мне таймерной

Да.
Можно добавить "если один из углов дошёл до красной черты...".

Так что, можно покупать этот гироскоп я так понял?

***
Думал сегодня над физической сущностью УВТ, точнее над тем, какой зависимостью должны быть связаны гироскоп и актуатор именно в ракете, не в перевёрнутом маятнике. Рассматриваем одну ось.

На выходе датчика ноль. Старт. Сразу появляется растущий сигнал. Как его парировать? Отклонять ВТ со скоростью, пропорциональной сигналу? Никак нет. Нужно отклонять вектор тяги НА УГОЛ, пропорциональный сигналу! Ибо только пропорциональный возмущению угол отклонения ВТ даст пропорциональный компенсирующий момент. Причём отклонять ВТ на этот угол нужно со всей скоростью, на которую способен актуатор. Со ВСЕЙ возможной скоростью, с какой актуатор способен толкать/тянуть РДТТ. А коэффициенты ПИД карданного контура (актуатор - датчик положения кардана) должны выбираться такими, чтобы погасить "звон" механики в новой точке равновесия, т.е. такими, чтобы моментально давить затухающие колебания подвесной системы РДТТ на собственной резонансной частоте. Там, кстати, появляется проблема переменной массы РДТТ - нужно предусмотреть этот нюанс.

Т.е. по существу поведение актуаторов будет релейно-дискретным, если искусственным образом задавать тестовые дискретные сигналы: 0 мВ = стоим на месте; 5 мВ (к примеру) = актуатор ПРЫГ на заданный угол, и замер в новом положении. И так далее. А в процессе работы с реальным, непрерывно изменяющимся сигналом, перемещения актуатора также будут плавно-непрерывными, пропорциональными сигналу угловой скорости в каждой точке.

Как косвенное подтверждение этих соображений могу привести общеизвестные кадры дюз того же Шаттла на старте - там горшки ТАК судорожно дёргаются, что мама не горюй. Там даже идут на то, что не до конца давят вышеупомянутые колебания, видимо чтобы по максимуму сократить время перемещения... Тем более, что в реале дискретных изменений сигнала гироскопа быть не может. Если он исправен, конечно...

зы: И газоструйные рули "Бури" так же перекладываются - практически дискретными рывками.

> Осталось только подобрать/вычислить эти два коэффициента.

Можно ли (сложно ли, как долго) рассчитать эти коэффициенты на основе измеренных параметров массо-габаритной модели лётного образца? На стенде можно получить угловое ускорение (и скорость, разумеется) корпуса-трубы при выведенном на предельный угол векторе тяги. Нужен стендовый кардан с мягкими ограничителями (для крепления трубы), и РДТТ, идентичный лётному. В принципе, ничего невозможного и даже особо сложного. Но надо делать мотор, а лучше несколько одинаковых. И сразу несколько труб готовить. ))

Или же моделировать виртуально с нуля, без стендовых данных. Но насколько адекватной получится такая, чисто виртуальная, модель?

>> Осталось только подобрать/вычислить эти два коэффициента.
Non-conformist> Можно ли (сложно ли, как долго) рассчитать эти коэффициенты на основе измеренных параметров массо-габаритной модели лётного образца?

Можно, конечно.
Можно, даже, в потолок посмотреть - для угла я бы сделал такой коэффициент, чтоб угол отклонения двигателя был равен углу.
Если формулу иначе записать:

x = k1 * (a - k2 * v)

то здесь k2 не будет зависеть от k1, как в предыдущем написании, а только от "частоты маятника".
Но как именно - вечером я сообразить не способен!!!

Но надёжнее всего смоделировать. Причём смоделировать не только физику палки, но и ограниченную точность данных с датчика (дискретность, шумы, дрейф) и ту арифметику, которой будет заниматься МК, и отработку команд моторчиками.
Тогда будет всё полностью видно и понятно.
И коэффициенты легко будет подобрать по вкусу.

Можно и дискретное управление сделать, но там тоже надо учитывать скорость - если скорость за счёт руля стала правильного знака, то руль надо ставить в ноль. Так как задержка всегда будет, то система будет обязательно совершать небольшие колебания около правильного направления.
При аналоговом управлении колебаний не будет.

Xan> При аналоговом управлении колебаний не будет.
Я имел в виду пропорциональное управление: угол отклонения ВТ пропорционален каждому мгновенному значению сигнала с датчика. Уменьшается сигнал - пропорционально уменьшается угол. Перерегулирования быть не должно...

Шумы фильтруются, дрейф не учитываем - рулим максимум пару секунд, какой уж там дрейф... Летают же квадрокоптеры на этих гироскопах - значит, их сигналы как-то кондиционируют. Не удивлюсь, если просто делают так, как написано в ДШ - там ведь описываются все нужные фильтры...

Читаем ДШ: микросхема в своём составе имеет ФНЧ и цифровой фильтр (полоса пропускания выбирается пользователем). Кроме того, имеется также схема phase locked loop (затрудняюсь перевести) для synchronize driving and sensing interfaces. К этой схеме, если она задействована, снаружи добавляется RC ФНЧ второго порядка.

Так что, я думаю, особых проблем с шумами и нестабильностью показаний не предвидится - все эти вопросы вроде как решаются "не отходя от кассы", т.е. прямо на борту гироскопа.

Xan> ... и ту арифметику, которой будет заниматься МК, и отработку команд моторчиками.

Насчёт арифметики я писал чуть выше - времени, чтобы управиться со всеми расчётами, у МК будет целый вагон. Я в этом уверен, поскольку имел дело с маленьким маятником; я писал об этом чуть выше. А тут - метровая труба. Нет, это не проблема... Однако если всё же есть какие-то сомнения, то оценить реальное время, которое затрачивает МК на обработку данных, вполне можно и без огневых испытаний.

Скорость отработки команд актуаторами можно также измерить "без шума и пыли" - для этого надо всего лишь вставить кардан с актуаторами в корпус, массо-габаритный макет РДТТ - в кардан, отвести РДТТ в одно из крайних положений, и подать питание на актуаторы. Читая и записывая при этом показания датчика положения кардана.

Это я соображаю, как свести количество комплексных огневых испытаний к минимуму - тех испытаний, в ходе которых электроника и механика взаимодействуют с работающим РДТТ. Потому что один из них (по закону подлости - один из первых) обязательно рванёт, и тогда всё придётся начинать сначала...