Троичная логика

 
1 2 3 4 5 6 7 11
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★★
AidarM, 15.09.2003 20:14:02:
>A OR B = NOT(NOT(A) OR NOT(b))

Неправильно.
 

Естественно. Апшипка. Соответственно, или слева OR на AND надо поменять, или справа. И так и так будет работать.

Пусть + - все множество, - - пустое множество, а 0 - неполное, но и не нулевое подмножество, причем неизвестно, какие элементы А в него входят (криво-то как).
 


Короче, все разночтения трёхзначной логики сводятся к трактовке нуля

А вот тут интереснее. Определим XOR как 'найди отличия'
 


А по мне хоцца, чтобы a XOR b = a AND NOT(b) OR b AND NOT(a)
 
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★★
asoneofus, 15.09.2003 20:01:34:
А на кой вообще, Рома, это надо? Так, спортинтерес?
 

А много ли у нас на Авиабазе чего-то другого есть?
 
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★★☆
>>Пусть + - все множество, - - пустое множество, а 0 - неполное, но и не нулевое подмножество, причем неизвестно, какие элементы А в него входят (криво-то как).


>Короче, все разночтения трёхзначной логики сводятся к трактовке нуля


Поясню, почему криво: если мы знаем, какие элементы А входят в 0, то мы автоматически знаем, какие в него не входят . И получаем дихотомическое деление А, что дает нам четырехзначную логику с элементами -,+,0,Not(0).
Причем Not(0) - те элементы А, что в 0 не входят, а значит, Not(0)
>А по мне хоцца, чтобы a XOR b = a AND NOT(b) OR b AND NOT(a)

А что, с моими правилами это не выполняется? :unsure:

И какие трактовки нуля бывают? Я так собственное мышление отобразил, свой способ рассуждений...
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
Это сообщение редактировалось 16.09.2003 в 11:29
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★★
Гм. Как ни странно - да. AND и OR у тебя другие, а XOR - такой же, как у меня. Это с толку и сбило.

А... Стоп!

0 XOR - = 0 AND NOT(-) OR - AND NOT(0) = 0 AND + OR - AND 0 = + OR + = +. А у тебя заявлено -

Вот твои таблицы, чтобы нагляднее:
code text
  1. AND | - 0 +  OR | - 0 +  XOR | - 0 +
  2. -----------  ----------  -----------
  3.   - | - - -   - | - 0 +    - | - 0 +
  4.   0 | - 0 0   0 | 0 0 +    0 | 0 0 0
  5.   + | - 0 +   + | + + +    + | + 0 -

(исправлено)

Вот повтор моих :)
code text
  1. AND | - 0 +  OR | - 0 +  XOR | - 0 +
  2. -----------  ----------  -----------
  3.   - | - 0 -   - | - - +    - | - 0 +
  4.   0 | 0 0 0   0 | - 0 +    0 | 0 0 0
  5.   + | - 0 +   + | + + +    + | + 0 -

    

Так. Стоп. Заметил у себя ошибку, не позволяющую сбрасывать триты по маске... Гм. А, казалось, всё работало. Сейчас доработаю. (А у тебя такое и подавно невозможно )

И какие трактовки нуля бывают? Я так собственное мышление отобразил, свой способ рассуждений...
 


Не "ноль" как таковой, а третий элемент трёхзначных логик. Два - понятно, классические да и нет. А третье значение может быть:
  • Не определено
  • Неизвестно
  • Неприменимо (Бессмысленно)
  • Промежуточное значение
  • И "да" и "нет" одновременно
  • ...
 
Это сообщение редактировалось 16.09.2003 в 12:22
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★★☆
>0 XOR - = 0 AND NOT(-) OR - AND NOT(0) = 0 AND + OR - AND 0 = + OR + = +. А у тебя заявлено - 0


Внимательнее:

0 AND NOT(-) OR - AND NOT(0) = 0 AND+ OR - AND 0 = 0 OR - = 0

>Так. Стоп. Заметил у себя ошибку, не позволяющую сбрасывать триты по маске... Гм. А, казалось, всё работало. Сейчас доработаю. (А у тебя такое и подавно невозможно )



Расшифруйте пожалуйста механизм маски.
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★★☆
И насчет моих и ваших таблиц, ИМХО, все наоборот.
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★★☆
Я ошибся, моя таблица там вообще не представлена
Сейчас сваяю.
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★★
Для "классической" работы с тритами по маскам, нужно, чтобы:
code text
  1. x AND - = -
  2. x AND + = x
  3. -------------
  4.     -0+-0+
  5. AND ---+++
  6.   = ----0+

и
code text
  1. x OR + = +
  2. x OR - = x
  3. ----------------
  4.    -0+-0+
  5. OR ---+++
  6.  = -0++++


Тогда:
code text
  1. AND | - 0 +  OR | - 0 +  XOR | - 0 +
  2. -----------  ----------  -----------
  3.   - | - - -   - | - 0 +    - | - 0 +
  4.   0 | - 0 0   0 | 0 0 +    0 | 0 0 0
  5.   + | - 0 +   + | + + +    + | + 0 -


XOR, кстати, как ему и положено, тритики инвертирует (или не изменяет):
code text
  1. x AND - = -
  2. x AND + = x
  3. -------------
  4.     -0+-0+
  5. XOR ---+++
  6.   = -0++0-


Вот! Наконец-то что-то не слишком противоречивое
Ну и какую из "бытовых" логик на это дело натягивать будем?
 
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★★☆
Блин, не получается.
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★★
AidarM, 16.09.2003 12:04:08:
Расшифруйте пожалуйста механизм маски.
 

Ну, если мы принимаем "-" за ложь, аналог бинарного "0", а "+" за истину, аналог бинарного "1", то по аналогии с бинарными масками, "-" должен сбрасывать в "ложь" по AND и не менять по OR, а "+" должен ничего не менять по AND и устанавливать в "+" по OR. В общем, см. выше
 
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★★☆
Это...

Мою таблицу вы неправильно составили, а у меня что-то пока уродство получается. С масками у меня тоже вроде все работает.
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★★
AidarM, 16.09.2003 12:10:57:
Я ошибся, моя таблица там вообще не представлена
Сейчас сваяю.
 

Пардон, я с 0 AND + у тебя напутал

Короче, получилась также, как у меня в варианте с масками. Поздравляю, мы сошлись в решении
 
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★★
AidarM, 16.09.2003 12:22:35:
а у меня что-то пока уродство получается
 

Таблички, перед тем, как в CODE запихивать, рисуй в любом редакторе со шрифтом фиксированной ширины

Впрочем, оно не нужно. Как я понял, я получил те же таблицы. Только подходя с другой стороны. Это единстсвенно возможный вариант для работы с масками по вышеперечисленным правилам
 
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★★☆
В тех таблицах, что обозначены как мои ошибка в таблице для XOR - нижний правый угол должен иметь значение +. Доисправьте, плз. В остальном все верно.

Предлагаю 0 считать суперпозицией с одинаковыми весами для + и -.

Логика бывает формальная и ущербная. (с)
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★★☆
Эх, как меня глючит-то.
Не надо углы исправлять.
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★★
AidarM, 16.09.2003 12:27:48:
В тех таблицах, что обозначены как мои ошибка в таблице для XOR - нижний правый угол должен иметь значение +.
 

Нет, ты уж разберись!

Ты писал: "+ XOR + = - (в лоб и по лбу)"

И это правильно, т.к. в бинарной 1 XOR 1 = 0! (! - это не факториал, а утверждение! )
 
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★★☆
Это я на бумажку тупо переносил и, как следствие, тупо ошибся. А потом также тупо сравнивал таблицы.
Полное множество от самого себя отличается чем? Вот это и в таблице д. быть.
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★★
AidarM, 16.09.2003 12:37:44:
Это я на бумажку тупо переносил и, как следствие, тупо ошибся.
 

Нет уж, 1 XOR 1 = 0 по любому!
+ XOR + = - !
И никак иначе!
Иначе из-за одного только тритика ни инверсия маско XOR'ом работать не будет, ни определение XOR через AND/NOT/OR
 
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★★☆
Еще раз, я неверно переписал на бумажку то, что написал вчера в форуме.
Вчера я не таблицу составлял, а рассуждал 'вслух' и писал. Все на интуиции.
Сегодня же, составляя таблицу, ошибся.

Тема исчерпана?
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★★
AidarM, 16.09.2003 12:44:35:
Тема исчерпана?
 

Угумс. Только с чего столь агрессивно?
 
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★★☆
Имелась в виду тема троичной логики. Никакой агрессии.
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
Это сообщение редактировалось 16.09.2003 в 13:21
+
-
edit
 

Anika

координатор
★★☆
Balancer, 16.09.2003 10:56:54:
Не "ноль" как таковой, а третий элемент трёхзначных логик. Два - понятно, классические да и нет. А третье значение может быть: ...
 

А почему бы не так:
+ = "Да", 0 = "Нет", - = "Наоборот".
Пример:
"Говорят, поручик, вы вчера выиграли в очко сто рублей?
+: Так точно-с.
0: Фигня-с. Вчера нам вообще не до карт было.
-: Ага-с. Ровно сто-с. Только не выиграл, а проиграл."
Кстати, такая трактовка ближе к цифровому значению тритов.
Когда говорит масло - пушки молчат. А голос пушек - это голос Муз. (c)Ю.Шерман  
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★★
Во! А аналог бинарного XOR'а, который позволяет менять значение двух переменных без использования третьей, в троичной логике будет такой:

code text
  1. SWP | - 0 +
  2. ------------
  3.   - | - + 0
  4.   0 | + 0 -
  5.   + | 0 - +


Суть такая - при совпадении операндов результат им равен, при несовпадении - он равен третьему возможному троичному значению.

code text
  1.   a = a SWP b    -0+-0+-0+ SWP ---000+++  -> -+0+0-0-+
  2.  b = a SWP b    -+0+0-0-+ SWP ---000+++  -> -0+-0+-0+ (бывш. a)
  3.  a = a SWP b    -+0+0-0-+ SWP -0+-0+-0+  -> ---000+++ (бывш. b)


Интересно, какой "бытовой" смысл у этой функции?
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★★
Стремная тема. Я когда работал в Институте Математики, то у нас в лаборатории была женщина - Анна Федоровна Данильченко (ученица Кузнецова). У нее специализация была k-значные логики, где k - от 2 и выше.

А так - яндекс и ищем - "к значные логики" - первая же ссылка books.listsoft.ru/book.asp?cod=126583&rp=0&lvl=0&up=6&prt=
или http://intsys.msu.ru/staff/kudryavtsev/ - Ему удалось существенно развить классическое направление – функциональные системы дискретных функций. Здесь им решены проблемы Кузнецова, Шеффера и Саломаа для функций к-значной логики и построена теория выразимости и полноты для финитных функциональных систем таких функций
 
1 2 3 4 5 6 7 11

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru