Материальная частица может иметь множество различных "состояний", но она не перестает от этого быть той же самой материальной частицы. И ее размерность от этого не меняется.
То же самое с электроном. Он может находиться в разных "состояниях" но его природа (размерность, в нашем случае) как элементарной частицы от этого не меняется.
Совершенно верно, только элементарные частицы объясняются теорией поля не как частицы в буквальном смысле, а как кванты волновых возбуждений в полях.
Возьми в КЭД операторы рождения и уничтожения, запиши их в координатном представлении и получишь самое что ни на есть банальное кулоновское взаимодействие.
Ась? А как их записать в координатном представлении? Особенно меня интересует, как записать в координатном представлении вакуум, на который они действуют. Потом, в каком представлении их не записывай, закона Кулона не получится - для этого нужно как минимум второе поле (электромагнитное) и определение закона взаимодействия между полями. Если взаимодействие будет не такое, как оно есть, то и закона Кулона не получится, хотя операторы будут по-прежнему рожать электроны. Пардон, но тебя куда-то не туда поперло.
Локализация заряда менее 1е-20 см это экспериментальный факт (давал ссылку где-то раньше).
Ты мне не ссылку давай, ты мне объясни, что ты под этим понимаешь?
А в уравнение Шр. мы вообще считаем заряд точечным. И получает удивительно точные ответы!
Если ты не читал, что я писал в прошлый раз про е
2/r, я могу повторить. Это r НЕ следует понимать как число. Это оператор. Скажем, я могу вычислить его матричные элементы в стиле <b|r|a>, где a и b разные состояния электрона. Такие вычисления приходится проводить при расчетах скоростей излучения фотона при дипольных переходах. r - это оператор, действующий на функцию, это матрица, действующая на вектор, но это НЕ классический радиус вектор.
Что касается "удивительно точных ответов", то обращаю твое внимание на то, что ответы эти не абсолютно точные, а в некоторых случаях и вообще неверные. Скажем, даже учет всех релятивистских поправок предсказывает равенство энергий двух первых возбужденных состояний атома водорода - s и p. А эксперимент показывает маленькое различие (Лэмбовский сдвиг). Чтобы преодолеть такие проблемы, приходится вообще выкинуть все эти e
2/r из теории. Электроны - не точечные заряды и закон Кулона лишь приближенно описывает их взаимодействие. Электроны - волны поля.
Э не... Редукция как раз только гипотеза. Причем принципиально непроверяемая.
Ну, если глубоко в философию не вдаваться, а придерживаться обычных взглядов, то никакая это не гипотеза. С точки зрения физического "стихийного материализма" если нечто обладает множеством разнообразных и конкретных свойств, имеет поведение, согласующееся с разумной теорией, его можно изучать и экспериментировать с ним, то оно реально. Значит, электронные волны реальны. А если у них имеются странные свойства (редукция волновой функции), то это значит всего лишь, что у них имеются странные свойства, вполне определенные впрочем - электрон ведь и после редукции остается волной.
В учебниках пишут про опыт с интерференцией электронов, но это самый примитивный случай, все равно что "Hello, world" в программировании. По нему кое что можно понять, но далеко не все. Физики работают с более конкретными вещами, скажем, с объяснением свойств полупроводников или какой-нибудь теплоемкостью, и мало ли еще с чем. И во всех случаях, ВО ВСЕХ, электроны ведут себя как волны. Если квантовая (т.е., волновая) механика объясняет сверхпроводимость или свойства p-n перехода, представляя электроны в виде волн, то почему они не волны? Если ты пропускаешь через проводник в магнитном поле ток, и обнаруживаешь, что носители отклоняются, как будто имеют положительный заряд (квантовый эффект Холла), как ты это объяснишь с электронами, которые "ВСЕГДА наблюдаются как точечные объекты" и "имеют точечный заряд"? Даже эта самая редукция волновой функции не всегда проявляется. Ну, измеряем мы сопротивление или теплоемкость, получаем предсказанный результат, и где здесь редукция?
А вот экспериментальный факт заключается в том, что электрон ВСЕГДА наблюдается как точечный объект.
Я уже просил привести ХОТЯ БЫ ОДИН эксперимент, где электрон проявлялся бы как точечный объект. Если можешь, приводи. Эксперимент с измерением радиуса не подходит - радиус мерили не линейкой. Этот эксперимент надо понимать так - предположим, что электрон есть сложный объект, вроде протона из кварков. То есть, электронное поле на самом деле проявление более фундаментальных полей, возбуждения в который всегда распространяются вместе. Если это так, то электроны высоких энергий должны рассеиваться не так, как предсказывает квантовая электродинамика. Доведем импульс электронов на ускорителе до h/(1e-20 см) и посмотрим, подтверждается ли это. Ответ - не подтверждается. Все.
Разумеется, электроны при рассеянии ведут себя как волны, а не как точечные частицы, и в КЭД, и на практике. Более того, проводя эксперимент мы хотим получить точный результат, а для точного результата электронам желательно придать определенный импульс, чтобы было что в формулы КЭД подставлять. А определенный импульс значит, что электроны в эксперименте будут распространяться не короткими волновыми пакетами, а достаточно длинными цугами волн.
Ты не сможешь понять квантовую механику, пока...
Т.е. Вы ее абсолютно понимаете...
И ты знаешь, ее не так уж сложно понять. Потруднее, чем выучить C++, но вполне можно. Нужен определенный уровень математической подготовки, но не выше, чем хороший инженерный - ряды Фурье, теория вычетов, остальное выучится по ходу.
Ну да... А в матричном представлении КМ, электрон есть матрица?
Электрон не функция и не матрица. Это физический объект. А как мы описываем электронную волну, это наше дело. Да, можно описать волну (любую, хоть в луже) матрицей. Точнее, матрицей-столбцом, или вектором. Мы разложим колебание по базовым модам (по Фурье, хотя бы) и коэффициенты запишем в бесконечный ряд - вот тебе и матрица. Ничем не хуже f(r, t). Именно волновая природа электрона и дает возможность описывать его матрицей-вектором.