Корпускулярно-волновой дуализм

k_gornik, 19.10.2003 20:27:49:

Не угостите ссылкой на трактовки редукции?

 

Это к Выверну, хе-хе. Он у нас специалист. В прошлой ротации это было здесь.

Самая популярная трактовка, конечно, "заткнись и вычисляй"

 

 
Очень пррравильная трактовка -полностью ее разделяю, но не считаю ЕДИНСТВЕННОЙ
Вообще нас(т.е. не профессиональных физиков-теоретиков) могут как раз интересовать ТОЛЬКО трактовки\интерпретации Причем именно в ФИЛОСОФСКОМ смысле слова - но, основываясь на современных данных и теориях.

Кстати, нашел у (ныне покойного ) Пригожина великолепный пример проявления квантовых свойств в макросистемах -ввернее даже не пример, а КУЧУ примеров, целый КЛАСС.
Диссипативные системы, называется Классика жанра:

Чтобы проиллюстрировать это на материале физики, рассмотрим элементарный феномен, известный, по-видимому, уже не менее тысячи лет: обычный маятник, оба конца которого связаны жестким стержнем, причем один конец неподвижно закреплен, а другой может совершать колебания с произвольной амплитудой. Если вывести такой маятник из состояния покоя, несильно качнув его груз, то в конце концов маятник остановится в первоначальном (самом нижнем) положении. Это — хорошо изученное устойчивое явление. Если же расположить маятник так, чтобы груз оказался в точке, противоположной самому нижнему положению, то рано или поздно он упадет либо вправо, либо влево, причем достаточно будет очень малой вибрации, чтобы направить его падение в ту, а не в другую сторону....
.....Если взять устойчивый маятник и раскачать его, то дальнейший ход событий можно предсказать однозначно: груз вернется к состоянию с минимумом колебаний, т.е. к состоянию покоя. Если же груз находится в верхней точке, то в принципе невозможно предсказать, упадет он вправо или влево. Направление падения здесь существенным образом зависит от флюктуации. Так что в одном случае ситуация в принципе предсказуема, а в другом — нет, и именно в этом пункте в полный рост встает проблема детерминизма. При малых колебаниях маятник — детерминистический объект, и мы в точности знаем, что должно произойти. Напротив, проблемы, связанные с маятником, если можно так выразиться, перевернутым с ног на голову, содержат представления о недетерминистическом объекте.

 

Ник

ing, 20.10.2003 20:57:47:

 Во всех рассуждениях меня заинтересовал только вопрос , почему нужно использовать слово редукция, а не слово превращение. ing

 

Потому что превращений всяких много есть. Превращение нейтрона в протон. Преевращение волновой функции в момент t в волновую функцию в момент t+dt. Превращение кислорода в озон и ртути в золото. А редукция - особый тип превращения волновой функции, неописываемый уравнением Шредингера.

2 TheFreak:

А редукция - особый тип превращения волновой функции, неописываемый уравнением Шредингера.

 

И вот это - самое главное: процесс измерения не описывается уравнением Шредингера. Отсюда возникает разделение "классический-квантовый", т.е. два мира, описываемые разными уравнениями (хоть и переходящими друг в друга при предельном переходе), и пока неизвестно, почему это разделение существует вообще...

Что касается уравнения Шредингера с его волновой функцией, ну не единственный это способ описания в КМ. Почитайте, например, Фейнмана (это я к k_gornikу обращаюсь).

По поводу измерений, я могу сказать, что они могут быть представлены как квантовые взаимодествия (так называемые M-type interactions).

Вообще, удивительно куда нас завело... Начали с вопроса "Что такое электрон?"

Но чтобы что-то говорить дальше, давайте уточним позиции. k_gornik и Lunohod утверждают, что редукция есть экспериментальный факт. Я утверждаю, что понятие редукции есть трактовка, причем трактовка не единственно возможная. Так?

Что касается уравнения Шредингера с его волновой функцией, ну не единственный это способ описания в КМ. Почитайте, например, Фейнмана (это я к k_gornikу обращаюсь).

 

Я, конечно, не k_gornik, но спрошу сразу: что именно из Фейнмана требуется прочесть, чтобы узнать об альтернативах уравнению Шредингера. Если вы про континуальные интегралы - так это просто подход к расчету S-матрицы, то бишь амплитуд рассеяния. Чисто теоретически, ее с таким же успехом можно и с помощью у. Ш. считать, просто не всегда удобно.

Кстати, уравнение Шредингера - это тоже постулат. Естественно, когда речь идет о нерелятивисистской теории.

По поводу измерений, я могу сказать, что они могут быть представлены как квантовые взаимодествия (так называемые M-type interactions).

 

С этого места поподробней, пожалуйста. Ссылки, квартиры, явки...

Вообще, удивительно куда нас завело... Начали с вопроса "Что такое электрон?"

 

Просто добрались до сути проблемы.

Если вы утверждаете, что редукция - это трактовка, то тогда, пожалуйста, будьте поконструктивней. В смысле, от вас требуется: 1. отбросить постулат об измерении (результат измерения - с.з. физической величины, бла-бла-бла); 2. предложить альтернативный постулат, который бы приводил в вышеозначенному эффекту измерения, хотя бы в частном случае. Не буду говорить, что все это добро должно не противоречить имеющимся на сегодняшний день данным.

Правда, я упустил одну возможность, на которую вы намекали: постулат об измерении принимаем, но забиваем на уравнение Шредингера, но тогда ситуация аналогичная - предлагайте качественную замену. И никаких китайских подделок.

Guest - это я в данном случае.

Lunohod, 28.10.2003 13:28:40:

Что касается уравнения Шредингера с его волновой функцией, ну не единственный это способ описания в КМ. Почитайте, например, Фейнмана (это я к k_gornikу обращаюсь).

 

...Чисто теоретически, ее с таким же успехом можно и с помощью у. Ш. считать, просто не всегда удобно.

 

Вы меня квотируете, но не читаете. Все что я сказал, у.Ш. - не единственный способ представления.
Можно по Шредингеру, а можно по Фейнману. Только не надо возводить в абсолют кого-то одного (как это делает ув. k_gornik)

Lunohod, 28.10.2003 13:28:40:

По поводу измерений, я могу сказать, что они могут быть представлены как квантовые взаимодествия (так называемые M-type interactions).

 

С этого места поподробней, пожалуйста. Ссылки, квартиры, явки...

 

Ну например эта: R. Healy, "The Philosophy of Quantum Mechanics", Cambridge Univ Press, 1989
Мужик толкает свою трактовку, но большая часть книги посвящена обзору и сравнению разных трактовок.

Lunohod, 28.10.2003 13:28:40:

Вообще, удивительно куда нас завело... Начали с вопроса "Что такое электрон?"

 

Просто добрались до сути проблемы.

 

Это точно.

Lunohod, 28.10.2003 13:28:40:

Правда, я упустил одну возможность, на которую вы намекали: постулат об измерении принимаем, но забиваем на уравнение Шредингера, но тогда ситуация аналогичная - предлагайте качественную замену. И никаких китайских подделок.

 

Не совсем. Постулат об измерении, действительно, никуда девать не надо. По сути, это постулат о единственности наблюдаемого мира. На примере: электрон не может находиться в двух местах одновременно (экспериментальный факт, отраженный в данном постулате), система не может иметь две энергии одновременно (экспериментальный факт). Обобщаем данные экспериментальные факты и приходим к этому постулату. Ничего больше данный постулат не утверждает. Согласны?
На уравнение Ш забивать тоже не надо. Вопрос в том, как вы ТРАКТУЕТЕ волновую функцию. Если вы, например, отождествляете ВФ с электроном, то от редукции/коллапса волнового пакета вам никуда не деться. А вот если вы не отождествляете, то никакой редукции вам уже не надо.

TheFreak, 28.10.2003 15:10:35:

Не совсем. Постулат об измерении, действительно, никуда девать не надо. По сути, это постулат о единственности наблюдаемого мира.

 

Как говорят в Одессе - О!!!

И ВСЕ "противоречия" КМ легко разрешаются в том случае если мы отходим от данного постулата, заменяя его другим - постулатом о единственно возможном наблюдаемом мире Т.е. не отрицаем, что миров множество, но наблюдаем мы всегда только один.

Ник

Wyvern, 28.10.2003 21:41:16:

... Т.е. не отрицаем, что миров множество, но наблюдаем мы всегда только один.

 

Ага. И при этом мы переходим из области науки в область филисофии. Что, собственно, и требовалось доказать: редукция, существование множества миров, существование "наблюдаемого" и "ненаблюдаемого" мира и т.п. Все это есть чистой воды филосовские рассуждения. Причем, принципиально непроверяемые.

Да, я надеюсь, вы не собираетесь утверждать, что множественность миров - экспериментальный факт?

Что касается уравнения Шредингера с его волновой функцией, ну не единственный это способ описания в КМ. Почитайте, например, Фейнмана (это я к k_gornikу обращаюсь).

 

Уравнение Шредингера может быть выведено из интегралов Фейнмана и наоборот. И волна остается волной даже в подходе Фейнмана. Мы считаем действие S вдоль траектории, а потом определяем фазу волны exp(iS/h) в конце и складываем фазы всех волн, то есть, смотрим как волны интерферируют. Так же, как в оптике - мы можем решать волновое уравнение, чтобы рассчитать прохождение волны, а можем возпользоваться принципом Гюйгенса-Френеля для интерференции волн.

По поводу измерений, я могу сказать, что они могут быть представлены как квантовые взаимодествия (так называемые M-type interactions).

 

Да, и это ничем не лучше, чем интерпретации "много миров" или "много сознаний" в духе Эверетта. Даже хуже, все эти взаимодействия всегда грубо противоречат теории относительности.

Но чтобы что-то говорить дальше, давайте уточним позиции. k_gornik и Lunohod утверждают, что редукция есть экспериментальный факт.

 

Да, от этого никуда не денешься. Можно пропустить электрон через "определитель координаты", где его координата станет определенной, а энергия - сильно неопределенной. А потом измерить энергию, детектором типа калориметра, например. И энергия получится определенной, хотя при повторении эксперимента каждый раз будет получаться другое (определенное) значение. Приходится признать, что функция редуцируется из состояния с неопределенной энергией к состоянию с определенной энергией.

Я утверждаю, что понятие редукции есть трактовка, причем трактовка не единственно возможная. Так?

 

Могут быть разные трактовки редукции, хотя бы М-взаимодействия или как их там. Сама редукция - факт.

Guest, 28.10.2003 14:16:09:

Лично мне в голову ничего не приходит. Думаю, что в общем случае нельзя узнать, какая была конфигурация эксперимента, т.е. распределение по одному конкретному электрону, прошедшему барьер со щелями. Разумеется, если он не попал в точку, где интерференция давала бы строгий нуль. Иначе память получается - противоречие тому факту, что УШ - линейный дифф. ур первого порядка, а не интегро-дифф. ур.

 

Ну, надо сделать прибор, для которого возникающая интерференционная картина была бы собственной функцией. Если электрон будет обнаружен в состоянии, которое этой функции не соответствует, значит все, картина неправильная. Смысл в том, чтобы заставить электроны в неправильных состояниях попадать в точки, где вот именно интерференция "правильных" электронов дает полный нуль. Если электроны монохроматические, со строго одинаковым импульсом и длиной волны, то дифракционная решетка дает практически нуль везде, кроме максимумов. Можно сделать даже так, что максимумов будет не несколько (нулевого, первого, второго и прочих порядков), а всего один, для этого полосы надо сделать не резкими (прозрачное - зеркальное), а меняющими прозрачность по синусоиде.

2АйдарМ. Так как там Берестецкий, докуда дочитал?

Кстати, М-type взаимодействия - это, случаем, не транзакционная интерпретация?

k_gornik, 29.10.2003 12:00:04:

Уравнение Шредингера может быть выведено из интегралов Фейнмана и наоборот.

 

А что в этом удивительного? Два разных подхода к одному и тому же, естественно, можно свести один к другому. С научной точки зрения они эквивалентны. А вот с филосовской (а наш спор чистой воды философия) точки зрения - нет.

k_gornik, 29.10.2003 12:00:04:

По поводу измерений, я могу сказать, что они могут быть представлены как квантовые взаимодествия (так называемые M-type interactions).

 

Да, и это ничем не лучше, чем интерпретации "много миров" или "много сознаний" в духе Эверетта. Даже хуже, все эти взаимодействия всегда грубо противоречат теории относительности.

 

Ага. А разделение миров на "классический" и "квантовый" по-вашему лучше? Сами же в результате приходите к идее множественности миров в количестве 2-х штук.
А насчет противоречий, это не ко мне, а к конкретным интерпретаторам. Уж раскройте им, глупым, глаза на их ересь.

k_gornik, 29.10.2003 12:00:04:

Приходится признать, что функция редуцируется из состояния с неопределенной энергией к состоянию с определенной энергией.

 

Не. Это ВЫ так интерпретируете. Потому что состояние с двумя энергиями одновременно вы никогда в эксперименте не видели и увидеть не можете в принципе.

k_gornik, 29.10.2003 12:00:04:

Сама редукция - факт.

 

Неа. Трактовка.

Lunohod, 29.10.2003 12:31:38:

Кстати, М-type взаимодействия - это, случаем, не транзакционная интерпретация?

 

Да фиг его знает. Мне эти разные интерпретации, честно говоря, по барабану.
Я только стараюсь отличать где интерпретация, а где экспериментальный факт.

Два разных подхода к одному и тому же, естественно, можно свести один к другому. С научной точки зрения они эквивалентны. А вот с филосовской (а наш спор чистой воды философия) точки зрения - нет.

 

Я не очень понимаю, что это тогда за философия и зачем она нужна. Какое отношение это имеет к тому, что: а) Электрон -волна; б) Редукция - факт?

Ага. А разделение миров на "классический" и "квантовый" по-вашему лучше? Сами же в результате приходите к идее множественности миров в количестве 2-х штук.

 

Дык это, никакие M-взаимодействия и теории Эверетта редукции не отрицают, в отличие от тебя. Они ее объясняют или пытаются объяснить.

Потому что состояние с двумя энергиями одновременно вы никогда в эксперименте не видели и увидеть не можете в принципе.

 

Отнюдь. Скажем, когерентная монохроматическая волна в духе радиоволны или лазерной волны есть состояние с неопределенной энергией (т.н. когерентное состояние). Неопределенность, конечно, маленькая в обычных экспериментальных условиях, но она принципиально должна быть и ее можно обнаружить.

TheFreak, 29.10.2003 11:38:53:

Да, я надеюсь, вы не собираетесь утверждать, что множественность миров - экспериментальный факт?

 

Проблема (и Ваша, лично ) в том, что вы пытаетесь, в стиле всё той же марксистко-ленинской философии, РАЗДЕЛИТЬ - эксперимент ли это(т.е. существует РЕАЛЬНО) или интерпретация (т.е. продукт мира ИДЕАЛЬНОГО)

Так вот КМ , как и СТО\ОТО, и генетика -вообщем ВСЯ современная наука стирает это, во многом искусственное разделение.
Картина Мира может быть только ИНТЕГРАЛЬНОЙ и увидеть ее ПОЛНОСТЬЮ можно только используя все возможные подходы - фактолого-логический(научный), теологический и проч. Отрицая это вы будете все время упираться в ПОСТУЛАТЫ не поддающиеся экспериментальной проверке, а просто требующие Верыт

Ник

k_gornik, 29.10.2003 19:52:35:

Какое отношение это имеет к тому, что: а) Электрон -волна; б) Редукция - факт?

 

Такое, что редукция суть филосовское построение.

k_gornik, 29.10.2003 19:52:35:

Дык это, никакие M-взаимодействия и теории Эверетта редукции не отрицают, в отличие от тебя. Они ее объясняют или пытаются объяснить.

 

Мне вот только не понятно почему Копенгаген (их, кстати, оказывается, существует целых две копенгагенских трактовок) редукцию не объясняет, а Эверетт почему-то должен?
То, что вы называете "редукцией" можно свести к проблеме сознания субъекта. Но проблемы сознания не есть физические проблемы.

k_gornik, 29.10.2003 19:52:35:

Потому что состояние с двумя энергиями одновременно вы никогда в эксперименте не видели и увидеть не можете в принципе.

 

Отнюдь...

 

Извините, но тут вы идете против одного из постулатов КМ ( http://www.nature.ru/db/msg.html?mid=11612...&uri=page6.html ):
"...В результате измерения наблюдаемой, представляемой оператором А может быть получено лишь одно из собственных значений lambda оператора A."

Редукция станет экспериментальным фактом тогда, когда
1) вы на эксперименте обнаружите систему, например, с двумя энергиями одновременно,
2) при последующем измерении - только с одной.
Поскольку (1) невозможно по вышеприведенному постулату, гипотеза о редукции непроверяема. Следовательно, гипотеза о редукции не является физической гипотезой.

Wyvern, 29.10.2003 21:42:29:

Отрицая это вы будете все время упираться в ПОСТУЛАТЫ не поддающиеся экспериментальной проверке, а просто требующие Верыт

 

Вы невнимательно меня читаете, Ник. Я то как раз отталкиваюсь только от экспериментальных данных. И от постулатов, которые сформулированны на их основе. И в этих постулатах вы нигде не найдете слова "редукция".
Потому как гипотеза о редукции есть только гипотеза, причем непроверяемая, и просто требует веры.

Мне вот только не понятно почему Копенгаген (их, кстати, оказывается, существует целых две копенгагенских трактовок) редукцию не объясняет, а Эверетт почему-то должен?

 

Потому что копенгагенская интерпретация и интерпретация Эверетта это интерпретации в разных смыслах. Копенгагенская интерпретация просто раскладывает все по полочкам - вот, есть волновая функция, вот, результаты измерения, они случайны, вот формула для расчетов вероятности по волновой функции, вот так ведет себя волновая функция при измерении (редуцируется). А эвереттовская и прочие интерпретации это уже попытки как-то объяснить факт редукции, которая в копенгагенской интерпретации просто постулируется.

Копенгагенская интерпретация общепринята, без нее никуда. Эвереттовская - это шаг вперед, но экспериментально не проверяемый, просто гипотеза.

То, что вы называете "редукцией" можно свести к проблеме сознания субъекта. Но проблемы сознания не есть физические проблемы.

 

Может, и можно. А может, редукция объясняется какими-то чисто физическими взаимодействиями, вроде М-.

А если задача и сводится к сознанию субъекта, то что же? Почему сознание не физическая проблема? Оно существует? Существует. Значит, должно объясняться наукой. Тогда сегодняшние интерпретации КМ есть первые шаги в создании будущей теории сознания. Или может, не сознания, а мировосприятия, или свобооды воли, или еще черт знает чего, там видно будет.

Извините, но тут вы идете против одного из постулатов КМ ( http://www.nature.ru/db/msg.html?mid=11612...&uri=page6.html ):
"...В результате измерения наблюдаемой, представляемой оператором А может быть получено лишь одно из собственных значений lambda оператора A."

 

Дык если энергию измерять, то конечно одно значение получится. Но можно определить состояние по измерению чего-нибудь другого, тогда энергия останется неопределенной. С этим проблем нет.

Редукция станет экспериментальным фактом тогда, когда
1) вы на эксперименте обнаружите систему, например, с двумя энергиями одновременно,
2) при последующем измерении - только с одной.

 

В принципе возможно. Надо сделать прибор, который определяет, скажем, находится ли система на четном или нечетном энергетическом уровне. Проводим измерение - на четном. Четных уровней у системы два, т.е. система имеет две энергии одновременно. Подом измеряем энергию конкретно - получаем одно значение из двух. Если это тебе не подходит, то тогда чего ты хочешь? Как измерять величину так, чтобы всегда получалось одно значение, но получить при этом два ее значения?

Вот более конкретный подход, и он касается не измерений, а редукции волновой функции самой по себе. Станет ли редукция экспериментальным фактом, если в состояние суперпозиции будет приведен макроскопический объект? Скажем, маятник отклонен и влево и вправо одновременно или, может, "размазан" по своей амплитуде как "размазан" электрон в атоме? Т.е., проверяем косвенными способами - размазан. А как экспериментатор прямо зыркнет - оп, происходит редукция, больше не размазан. И сами косвенные методы дают разное значение, в зависимости от того, смотрит или не смотрит экспериментатор на маятник.

k_gornik, 30.10.2003 14:11:36:

Копенгагенская интерпретация общепринята, без нее никуда. Эвереттовская - это шаг вперед, но экспериментально не проверяемый, просто гипотеза.

 

Ээээ... Тут вы, по-моему, выдаете желаемое за действительное.

k_gornik, 30.10.2003 14:11:36:

То, что вы называете "редукцией" можно свести к проблеме сознания субъекта. Но проблемы сознания не есть физические проблемы.

 

Может, и можно. А может, редукция объясняется какими-то чисто физическими взаимодействиями, вроде М-.

 

Вообще-то, М-взаимодействия я упомянул всвязи с понятием "измерения", с тем, что измерение тоже квантовый процесс.

k_gornik, 30.10.2003 14:11:36:

А если задача и сводится к сознанию субъекта, то что же? Почему сознание не физическая проблема? Оно существует? Существует.

 

Материально ли сознание? Глобальный вопрос. Я бы сказал филосовский.

k_gornik, 30.10.2003 14:11:36:

Тогда сегодняшние интерпретации КМ есть первые шаги в создании будущей теории сознания. Или может, не сознания, а мировосприятия, или свобооды воли, или еще черт знает чего, там видно будет.

 

Да я только ЗА. Поэтому и участвую в этом споре.

k_gornik, 30.10.2003 14:11:36:

Дык если энергию измерять, то конечно одно значение получится. Но можно определить состояние по измерению чего-нибудь другого, тогда энергия останется неопределенной. С этим проблем нет.

 

Ээээ... Похоже есть проблема с понятием "редукция".
Под редукцией я понимаю переход наблюдаемой A из состояния A={a1,a2...aN}, т.е. А имеет значение а1,...aN одновременно, в состояние A=ak.
Переход наблюдаемой А из состояния А="неизвестно" в состояние А=аk, я НЕ называю редукцией. Я называю это "измерение".
А ВЫ что понимаете под редукцией?

k_gornik, 30.10.2003 14:11:36:

Проводим измерение - на четном. Четных уровней у системы два, т.е. система имеет две энергии одновременно.

 

Система имеет две энергии или энергия системы неизвестна? Вот в чем вопрос.

k_gornik, 30.10.2003 14:11:36:

Т.е., проверяем косвенными способами - размазан.

 

Очень хочется узнать КАК можно проверить косвенным способом, что маятник находится в двух положения одновременно.

TheFreak>Очень хочется узнать КАК можно проверить косвенным способом, что маятник находится в двух положения одновременно.

Ээээ... Похоже есть проблема с понятием "редукция".
Под редукцией я понимаю переход наблюдаемой A из состояния A={a1,a2...aN}, т.е. А имеет значение а1,...aN одновременно, в состояние A=ak.
Переход наблюдаемой А из состояния А="неизвестно" в состояние А=аk, я НЕ называю редукцией. Я называю это "измерение".
А ВЫ что понимаете под редукцией?

 

Извините меня, TheFreak, но это словоблудие .
Представьте себе, что перед вами поставили 10 ящиков и сказали: "В одном из них лежит шарик." Вам НЕизвестно, где лежит шарик, но он определенно в одном из ящиков. Далее ситуация осложняется тем, что вы выясняете, что, на самом деле, шарик лежит во всех десяти ящиках одновременно, но как только вы открываете один из них, шарик там либо лежит, либо не лежит, причем после этого вы можете методом простого перебора выяснить, что после того, как вы октрыли ящик, шарик стал лежать только в одном конкретном ящике.

Я не пытаюсь разжевать понятие измерения, я просто на этом примере пытаюсь выяснить, чем, по-вашему, является состояние А-"неизвестно". Оно, кстати, чаще всего как раз-таки известно. Есть понятие "приготовление" волновой функции, после которой происходит некий процесс, а затем измерение. Т.е. приготовление->процесс->измерение. Псоле приготовления мы знаем волновую функцию, только она не является, в общем случае, чьей-то собственной функцией.

Может быть, вас смущает выражение "А находится в суперпозиции состояний а1, а2, ...", что, по сути, означает "А одновременно находится в таких-то состояниях"? Ну дык это основа формализма КМ: состояния описываются векторами в Гильбертовом пространстве, и любой вектор можно представить в виде линейной комбинации каких-то других векторов. Т.е. ЛЮБОЕ состояние является суперпозицией чего-то там (например с.з. какого-то оператора).

Короче, или мы говорим об одних и тех же вещах, но у вас патологическая аллергия на слово "редукция" , или... поехали дальше.