Как это так?

140466(ака Нумер), 08.03.2004 13:12:31 :

Что есть фазовая скорость? Про "плотные " материалы и т.п. не понял вообще ничего. Короче, объясните заново!

 

Фазовая скорость - это скорость, с которой движутся гребни волн синусоидальной волны. Мы мысленно прицепляемся к гребню и движемся с фазовой скоростью. Разумеется, "впадины" и "склоны" волны движутся с той же скоростью, что и гребни. Фаза - это величина, которая указывает, находится ли волна в данной точке в гребне (фаза 0) или во впадине (фаза пи) или спадает (пи/2 в момент наиболее быстрого спада) или нарастает (3пи/2). Фазовая скорость - скорость распространения фазы, а более строго - скорость продвижения вперед линии, где фаза постоянна. Или, в трехмерном случае, поверхности, где фаза постоянна. Например, скорость продвижения вперед гребня, т.е. поверхности, на которой фаза равна нулю.

Фазовая скорость электромагнитной волны в пустом пространстве равна скорости света. Но если свет движется не в пустом пространстве, а в веществе, то фазовая скорость может быть и меньше, и (хотя в это трудно поверить) БОЛЬШЕ скорости света. Это связано с тем, что к гребень волны - не физическое тело, а лишь условная математическая поверхность, точки, где фаза равна нулю. Математические точки могут двигаться как угодно быстро, на них ограничения теории относительности не распространяются. Какую-то информацию к гребню волны тоже нельзя "привязать", поскольку наша волна имеет строго синусоидальную форму, это бесконечная последовательность одинаковых гребней. Чтобы передать информацию, нужно как-то модифицировать волну, скажем, погасить несколько гребней, или лучше, наоборот, все гребни погасить, а некоторые оставить и слать короткие импульсы кодом Морзе или еще как.

Такие импульсы будут распространяться всегда медленнее скорости света. Их скорость распространения нызывается групповой, потому что с такой скоростью распространяются группы волн, состоящие из конечного числа гребней. При этом может быть, что фазовая скорость остается больше с, а групповая меньше с. Это значит, что импульс из нескольких гребней продвигается себе вперед, медленнее света, а на его заднем конце все время возникают новые гребни, движутся внутри импульса быстрее самого импульса, и исчезают на его переднем по ходу конце. Получается, что гребни движутся быстро, а импульс медленно.

В простейшем случае это можно наблюдать, если взять две синусоидальные волны с почти одинаковой, но разной длиной волны, и сложить. От сложения двух синусов получатся так называемые биения - "синусоида", амплитуда которой то нарастает, то падает до нуля. Если теперь заставить обе синусоиды двигаться вперед, как волны (более коротковолновая должна двигаться чуть медленнее), то для их суммы мы и увидим описанную картину. Сами отдельные гребни движутся вперед с фазовой скоростью, а "импульсы" (те места, где амплитуда велика) и "узлы" (там, где амплитуда снижается до нуля) движутся медленнее, с групповой скоростью.

Обрати внимание, что синусоидальные волны разной длины волны должны двигаться с РАЗНОЙ скоростью, иначе фокус с разной скоростью гребней и всего импульса не получится. Это то, что называется дисперсия - для волн разной длины волны фазовая скорость (и коэффициент преломления) различны. Такое действительно часто наблюдается, самый яркий эффект - расщепление света в спектр призмой. Волны разного цвета (разной длины) движутся в стекле с разной скоростью и, соответственно, преломляются на разный угол. Если дисперсии нет, волны всех длин движутся с одинаковой скоростью, которая равна и фазовой, и групповой. Тогда эта скорость обязана быть меньше с. Но в реальности практически любое вещество обладает свойством дисперсии.