2 -exec-
Однородное поле - таки с постоянным градиентом. Нуль - скучный частный случай.
2 victorzv2
>Т.е. вопрос о мерах не понят, но ответ, тем не менее, даете. Почему вам не понятно про меры (характеристики) явлений, я не понимаю.
Вопрос был уж очень общий. Мало ли что я о мерах думаю, вряд ли вас все мои мысли интересуют. То, что знаю, и, как мне казалось, нужно поместить в ответ вам - я написал.
>Фактически вы сами все уже объяснили:
Значит, криво объяснил.
>1. Мера инерции - масса.>2. Мера гравитации - сила притяжения между телами.
Давайте так: есть и гравитационные, и инерционные силы (сила Кориолиса например, центробежная сила...). В зависимости от того, как поставим эксперимент, мы можем измерять как непосредственно силы инерции/гравитации(динамометром), так и ускорения тел под их действием(стробоскопической фотографией и часами, к примеру).
Просто в своем предыдущем про гравитацию я опять не разжевал до конца. А надо было.
>Я спрашивал, тождественны ли эти меры. Вопрос, сами понимаете, риторический. Конечно, сила не тождественна массе. (
Меры - массы, а не силы. Это свойства только данного тела вне зависимости от внешних полей и других тел. Его, если хотите, численные характеристики взаимодействия с другими телами, но приписанные только ему.
>О том, что масса в явлении гравитации совпадает с инерционной массой я не сомневаюсь и не спрашиваю).
И вас это равенство(да хотя бы пропорциональность) не удивляет? Подозрений никаких не возникает? Явления не то, чтобы тождественны, они - 2 стороны одного. Может, не в тему, но например электростатическое и магнитное поля тоже не тождественны, однако...
>Ну, и я пытаюсь показать ряд других принципиальных отличий между явлениями инерции и гравитации...
И? По моему, вы специально усложняете картину выбирая разные R, чтобы пропорциональность силы тяготения некоторой характеристике для данного тела не стала явной.
>Странно мне...>Я представил вашему вниманию экселовскую (не без намека) таблицу расчета силы притяжения между двумя телами по классической формуле.
До этого-то я догадался.
А непонятки у меня были такие же как у -exec- а.
>Формула уже приводилась тимочкой и продублирована на моей последующей иллюстрации (над графиком).>Обозначения:>М1 - масса первого тела в кг,>М2 - масса второго тела в кг,>R - расстояние между центрами масс этих тел в м,>F - cила притяжения между телами в Н.>График показывает зависимость силы притяжения F от массы первого тела М1 (масса второго тела, как вы заметили, постоянна). Совершенно однозначно получен коэффициент корреляции ноль.
Возьмем какое-то одно тело и начнем его устанавливать, скажем, на турбину реактивного двигателя, вышедшего на какой-то рабочий режим. На разных расстояниях от оси вращения мы будем получать различные значения ц.б. силы. Только вот пропорциональности этой силы массе нашего тела это никак не помешает. Просто с другими параметрами играть не надо. И с расстоянием до центра не надо было, если мы хотели поискать корреляцию между ц.б. силой и массой.
>Вопросы есть?
Комментарии есть. Во первых, вы взяли случаи, когда поле очень неоднородное, -exec- прав. Если потенциал ~1/R, его градиент ~ 1/R
2. Понятно, что вблизи R~0..10 градиент(сила) сильно зависит от расстояния. Ваши значения R меньше единицы. Если вы хотите экспериментировать на разных расстояниях - возьмите значения для R порядка километра при тех же массах.
А если серьезно - то на расстояниях, когда разброс градиента на выбранных вами расстояниях меньше, чем погрешность ваших экспериментов.
А во вторых, вы же не возражаете против того, что сила притяжения к какому-то одному конкретному телу на данном расстоянии пропорцинальна некоторой постоянной величине. Это и обозвали гравитационной массой данного тела.
В случае с инерционными силами тоже можно найти случаи, когда эта сила зависит от некоторого дополнительного параметра, я уже приводил пример с ц.б. силой. Так что если вы хотите поискать корреляцию между двумя величинами - будьте добры все остальные параметры держать неизменными. Чем частная производная от полной отличается, вы наверняка знаете.
Для того, чтобы замерить явление инерции одного тела тоже мало.
Обратитие внимание на такие обстоятельства:
1. как гравитационные, так и инерционные силы могут быть неоднородными, но мы, условясь работать в области классической физики, можем разбить пространство на физически малые участки, где значения этих сил практически одно и то же. В крайнем случае - разобъем на бесконечно малые, а потом проинтегрируем.
2. Гравитации и инерции подвержены ВСЕ тела.
3. В однородных полях силы гравитации и инерции действуют на все точки тела
одинаковым образом (в отличии от других сил; на равномерно заряженные тела так же действует и однородное электростатическое поле).
Поэтому если человека, например, запихнуть в скафандр, поместить в невесомость и закрасить ему черной краской шлем, то он никогда не сможет сказать: летит ли он равномерно и прямолинейно или падает с ускорением в однородном поле. Например, прямо на Землю с геостационара.
Поле Земли для него ну очень однородное на расстояниях от его макушки до пяток. И останется таким вплоть до приземления. (Вот ежели он на нейтронную звезду падать будет - возможно его порвет раньше, чем он коснется поверхности звезды.)
Еще комментарий, к спору с -exec-ом.
Формула з-на всемирного тяготения дана для точечных тел, т.е. тел с характерными размерами много меньше расстояния между ними. А так, строго говоря векторы интегрировать придется.