-
/1247597-5655189.jpg)
Пи и Е сидели на трубе...
Теги:
yuu2
Татарин, 30.04.2004 16:03:37 :yuu2, 30.04.2004 15:59:45 :Есть ли пространства, где Pi равно двум, зависит от того, насколько наше родимое само по себе эвклидово.
Это каким это образом?
Каким бы наше пространство ни было, все равно, в пространстве с евклидовой метрикой "пи" 3.14156...
Тогда подкиньте инфу:
1. Когда наше родимое пространство оконкательно и бесповоротно признано эвклидовым?
2. Откуда "в природе" получено численное значение 3.14159... ?
Подсказкапо п.2 : Всё, что больше 10 значащих цифр получается решением уравнения по разложению в ряд (к примеру имени товарища Ньютона) функции (ко)синуса. Но само это разложение строго завязано с кривизной пространства.
инфо
инструменты
-exec-
ряд тейлора - он что - гармонический?!
"Тогда подкиньте инфу:" с каких пор так заведено?
>Когда наше родимое пространство оконкательно и бесповоротно признано эвклидовым
афаир локальная окрестность наблюдателя принята за евклидово пространство самим, тэк скэть, евклидом.
как щас помню.
и ещё я краем уха слышал, что диаметр локуса сегодня очень большой.
"Тогда подкиньте инфу:" с каких пор так заведено?
>Когда наше родимое пространство оконкательно и бесповоротно признано эвклидовым
афаир локальная окрестность наблюдателя принята за евклидово пространство самим, тэк скэть, евклидом.
как щас помню.и ещё я краем уха слышал, что диаметр локуса сегодня очень большой.
-exec-, 07.05.2004 07:32:37 :ряд тейлора - он что - гармонический?!
"Тогда подкиньте инфу:" с каких пор так заведено?
Именно потому, что нет - потому и получается возможность приблизить одну гармонику (ко)синуса десятком-другим членов степенного ряда. Через что получить уравнение Х степени n и разрешить его относительно sin(Х)=1 для Х в рамках первой гармоники.
Через что нонеча и генерируются 20-100-200 знаков числа Pi.
>Когда наше родимое пространство оконкательно и бесповоротно признано эвклидовым?
Наверное, никогда. Но оно наверняка признано бесповоротно евклидовым 'с точностью до...' Про принципиальный эксперимент, отвечающий точно 'да' или 'нет', я не слышал.
>Откуда "в природе" получено численное значение 3.14159... ?
Природа не десятичной системой пользуется. ИМХО.
А в чем суть наезда была?
Наверное, никогда.
Но оно наверняка признано бесповоротно евклидовым 'с точностью до...' Про принципиальный эксперимент, отвечающий точно 'да' или 'нет', я не слышал.>Откуда "в природе" получено численное значение 3.14159... ?
Природа не десятичной системой пользуется.
ИМХО.А в чем суть наезда была?
Солипсизм не пройдёт! 
Это сообщение редактировалось 07.05.2004 в 11:27
ничо не понял.
синус разлагается в гармонический ряд? ну, конечно, можно считать и так, но тогда кроме синуса какие ненулевые слагаемые есть у этого ряда?
синус разлагается в гармонический ряд? ну, конечно, можно считать и так, но тогда кроме синуса какие ненулевые слагаемые есть у этого ряда?
>Через что нонеча и генерируются 20-100-200 знаков числа Pi.
Генерятся они без решения уравнения N-й степени. Хотя и с помощью разложения.
arctg(1)=Pi/4.
На сегменте [-1,1]
arctg(x)=x-(x3)/3+(x5)/5-(x7)/7+...,
поэтому Pi=4(1-1/3+1/5-1/7+...).
Конечно, это не единственный и не самый быстрый способ.
Вот этот побыстрее чуть чуть:
Pi=(1+1/3-1/5+1/7-...)/sqrt(2).
Генерятся они без решения уравнения N-й степени. Хотя и с помощью разложения.
arctg(1)=Pi/4.
На сегменте [-1,1]
arctg(x)=x-(x3)/3+(x5)/5-(x7)/7+...,
поэтому Pi=4(1-1/3+1/5-1/7+...).
Конечно, это не единственный и не самый быстрый способ.
Вот этот побыстрее чуть чуть:
Pi=(1+1/3-1/5+1/7-...)/sqrt(2).
Солипсизм не пройдёт!
ArmoryBlaid, 28.04.2004 20:47:38 :И на нем вышита или выткана такая "формула" (передаю словами, а не символами): пи приближенно равно е.
У нас на механике/сопромате препод всегда очень лихо считал в уме сложнейшие формулы с погрешностью редко превышающей процентов 5. "пи-квадрат сокращаем на же" - это было почти в каждом вычислении
(Кстати, по первому определению метра, g было численно точно равно π2 )
...
Кстати, не помню, читал ли кто. Кажется, в прошлом году слепили алгоритм, позволяющий вычислить независимо любую цифру числа π. Правда, только для шестнадцатеричной системы счисления.
Татарин
Zeus, 30.04.2004 19:12:13 :Татарин, 30.04.2004 23:03:37 :Каким бы наше пространство ни было, все равно, в пространстве с евклидовой метрикой "пи" 3.14156...
Никоим образом. 3.14159...
Нда... память!
...А неубитые медведи делили чьи-то шкуры с шумом.
Боюсь, мы поздно осознали, к чему всё это приведёт.
Татарин, 07.05.2004 16:00:59 :
Я на Авиабазе не рекордсмен, есть тут те, кто больше меня помнит цифр, но всё равно
3.1415926535897...
2.718281828459045...
yuu2, 07.05.2004 06:58:43 :Татарин, 30.04.2004 16:03:37 :yuu2, 30.04.2004 15:59:45 :Есть ли пространства, где Pi равно двум, зависит от того, насколько наше родимое само по себе эвклидово.
Это каким это образом?
Каким бы наше пространство ни было, все равно, в пространстве с евклидовой метрикой "пи" 3.14159...
Тогда подкиньте инфу:
1. Когда наше родимое пространство оконкательно и бесповоротно признано эвклидовым?
2. Откуда "в природе" получено численное значение 3.14159... ?
Подсказкапо п.2 : Всё, что больше 10 значащих цифр получается решением уравнения по разложению в ряд (к примеру имени товарища Ньютона) функции (ко)синуса. Но само это разложение строго завязано с кривизной пространства.
Так я как раз о том, что наше (физическое, я Вас вообще правильно понял?) пространство не имеет никакого отношение к тому ПИ, которым мы обычно пользуемся. Мы пользуемся именно ПИ, определенным для метрики s2=x12+x22+...xN2
И уж тем паче, наличие или отсутствие пространств с иным ПИ не зависит никак от свойств нашего физического мира.
...А неубитые медведи делили чьи-то шкуры с шумом.
Боюсь, мы поздно осознали, к чему всё это приведёт.
Zeus
Balancer, 07.05.2004 22:03:43 :Я на Авиабазе не рекордсмен, есть тут те, кто больше меня помнит цифр, но всё равно
3.1415926535897...
Тоже неверно, там следующая цифра 9, надо округлять до 8
3.141592653589793238462643327950288...
(следующая цифра точно меньше 5, но уже не помню).А вот с е не сложилось: банальные 2.718281828
И животноводство!
>3.141592653589793238462643327950288...
Маньякус вульгарис. :o
Я помню только до 3.1415926535897932385. И е помню точно таким же 2.718281828
Маньякус вульгарис. :o
Я помню только до 3.1415926535897932385. И е помню точно таким же 2.718281828
Солипсизм не пройдёт!
K. Gornik
Pi=(1+1/3-1/5+1/7-...)/sqrt(2).
Условно сходящиеся ряды - ЧУДОВИЩНО медленные. Попробуй сам довести точность таким способом хоть до 3.14159265. Потом посчитай е на том же процессоре с тем же числом знаков и сравни время. 100 знаков получить невозможно даже теоретически (оцени число слагаемых).
"В древности" считали по формуле Валлиса, а сейчас есть более быстрые, но сложные алгоритмы.
Так я как раз о том, что наше (физическое, я Вас вообще правильно понял?) пространство не имеет никакого отношение к тому ПИ, которым мы обычно пользуемся. Мы пользуемся именно ПИ, определенным для метрики s2=x12+x22+...xN2
И уж тем паче, наличие или отсутствие пространств с иным ПИ не зависит никак от свойств нашего физического мира.
А как ты предполагаешь определить пи для пространства с другой метрикой?
Число пи "сидит" в математике гораздо глубже, чем школьная геометрия. Почему? А вот так вот оно так...
Zeus, 07.05.2004 19:43:48 :Тоже неверно, там следующая цифра 9, надо округлять до 8
Многоточие подразумевает, что дальше ещё цифры идут. Так что - никакого округения! (а про округление я и сам помню
)
K. Gornik, 07.05.2004 19:41:37 :А как ты предполагаешь определить пи для пространства с другой метрикой?
Ну, в общем, я предполагал, что yuu2 имел в виду именно отношение диаметра и периметра окружности. Раз уж он заговорил о пространствах...
Но это лишь мое предположение... я в дифгеме очень поверхностно.
Число пи "сидит" в математике гораздо глубже, чем школьная геометрия. Почему? А вот так вот оно так...
Ну да. Но оно совпадает именно с отношением периметра окружности к ее диаметру в пространстве с евклидовой метрикой.
Изначальные посты проследи... вне контекста выглядит не просто банальным, но глупостью, конечно.
...А неубитые медведи делили чьи-то шкуры с шумом.
Боюсь, мы поздно осознали, к чему всё это приведёт.
>е помню точно таким же 2.718281828
Дальше простое сочетание - 45 90 45, легко запоминается.
Дальше простое сочетание - 45 90 45, легко запоминается.
ED, 08.05.2004 01:39:31 :>е помню точно таким же 2.718281828
Дальше простое сочетание - 45 90 45, легко запоминается.
Да и вначале легко запоминается - июль, 18-е, 1828г - день рождения Толстого
(вот я по числу e день рождения Толстого и запомнил
)
Balancer, 08.05.2004 08:03:06 :(вот я по числу e день рождения Толстого и запомнил
Совершенно аналогично
И животноводство!
>(вот я по числу e день рождения Толстого и запомнил )
Точно так же. Это наверное прфессиональное:-)
Точно так же. Это наверное прфессиональное:-)
Ну вы все маньяки!
Самое главное, что запоминать "пи" с точностью более пяти (а на деле - и двух ) знаков, смысла, в обще, не имеет. Не будешь же на бумажке или в уме цифрами с такой точностью ворочать. А там, где есть вычислительная мощность, там есть и точное "пи". Куда точнее, чем из головы.
Но выпендреж сильный.
Самое главное, что запоминать "пи" с точностью более пяти (а на деле - и двух
) знаков, смысла, в обще, не имеет. Не будешь же на бумажке или в уме цифрами с такой точностью ворочать. А там, где есть вычислительная мощность, там есть и точное "пи". Куда точнее, чем из головы. Но выпендреж сильный.
...А неубитые медведи делили чьи-то шкуры с шумом.
Боюсь, мы поздно осознали, к чему всё это приведёт.
Татарин, 08.05.2004 16:33:39 :Самое главное, что запоминать "пи" с точностью более пяти (а на деле - и двух
Про пять - не согласен. Много. Двух после запятой по уши хватает. А для вычислений - в калькуляторах оно есть
... А, ты об этом и пишешь Согласен.>Но выпендреж сильный.
Именно оно. К сожалению, за прошедшие 12 лет я забыл 5..7 знаков после запятой у заряда электрона, скорости света, от числа Авагадро помню только жалкие 6.022E23 или 8.314 у универсальной газовой... (помнил знаков 6)...
Это был шик, решать задачи с этими константами демонстративно, не подглядывая в бумажку, выписывая из головы по куче знаков перед глазами обалдевших сокурсников
Но экспериментальная физика меня подорвала. Нас там жестоко наказывали за избыточную точность
>Но экспериментальная физика меня подорвала. Нас там жестоко наказывали за избыточную точность
Читал пост и в голове у меня вертелась как раз такая ситуация. Мне попадались кадры, к-рые в ответе упорно записывали все знаки после запятой, что калькулятор выдавал. На физ. практикуме. Мне-то смешно, а препод как зверел. 
Но столько знаков в числе пи запомнились как-то сами.
Читал пост и в голове у меня вертелась как раз такая ситуация.
Мне попадались кадры, к-рые в ответе упорно записывали все знаки после запятой, что калькулятор выдавал. На физ. практикуме. Мне-то смешно, а препод как зверел. Но столько знаков в числе пи запомнились как-то сами.
Солипсизм не пройдёт!
Balancer, 08.05.2004 01:03:06 :ED, 08.05.2004 01:39:31 :>е помню точно таким же 2.718281828
Дальше простое сочетание - 45 90 45, легко запоминается.
Да и вначале легко запоминается - июль, 18-е, 1828г - день рождения Толстого
(вот я по числу e день рождения Толстого и запомнил
А этот Толстый - он ваш общий хороший знакомый, что-ли?
Rada
Кстати, июль 22 - день аппроксиматоров Пи (день появления приближения 22/7).
С себя можно начать когда все остальное будет в порядке.
Copyright © Balancer 1997..2018
Создано 28.04.2004
Связь с владельцами и администрацией сайта: anonisimov@gmail.com, rwasp1957@yandex.ru и admin@balancer.ru.
Создано 28.04.2004
Связь с владельцами и администрацией сайта: anonisimov@gmail.com, rwasp1957@yandex.ru и admin@balancer.ru.
