Ишь, накинулись, как мамонты на муравья... Ладно же. Вот вам
В соответствии с многочисленными пожеланиями...
В общем, предлагается метод расширения симметричных двоичных функций двух переменных в троичное пространство. Двоичный смысл сохраняется.
Шаг A. Нам требуется превратить два возможных значения {0,1} в три {-,0,+}. С тем, что "1" превращается в "+", надеюсь, спорить никто не будет. Остается расщепить "0" на {-,0}. Это можно сделать двумя путями:
- двоичный "0" понимается как троичный "-". Добавляется троичный "0".
- двоичный "0" понимается как троичный "0". Добавляется троичный "-".
Двоичные значения - синего цвета, троичные - черного.
Шаг B. Соответственно, получаются два варианта новой матрицы 2х2.
Шаг C. Перерисуем их как 3х3. "Новые" клетки помечены розовым.
Шаг D. А теперь объединим два варианта в один.
Шаг E. Остаются пустыми клетки f(-,0). Их содержимое может быть любым - лишь бы одинаковым (из соображений симметрии входов).
Получаем три троичных варианта для каждой из исходных двоичных функций. Любой из них при обратном преобразовании в двоичный вид - даст свою исходную функцию.
Как видим, одно из расширений двоичной функции AND(x,y) - троичная функция MIN(x,y). Соответственно, одно из расширений OR(x,y) - троичная функция MAX(x,y).
"Бытовой" смысл остальных функций надо выяснять отдельно.
А вот с XOR-ом такое расширение не получается. Извини уж, Роман
Когда говорит масло - пушки молчат. А голос пушек - это голос Муз. (c)Ю.Шерман