Еще задача ;)

Кажущийся парадокс имеет логическое объяснение...

Баянище, гипотенузы - не прямые отрезки.

то, что на верхнем рисунке выглядит треугольником, нихрена не треугольник, потому что "гипотенуза" складывается из двух гипотенуз треугольников три на восемь и два на пять.

следовательно они не параллельны и треугольник не треугольник - у него "гипотенуза" не прямая.

Угу... Верхний треугольник чуть-чуть меньше по площади - его гипотенуза немного прогнута вниз.

Ну да, но минуты три я думал и считал квадратики в фигурках

тож задача, тож с геометрией связана, но прикладного характера.
Методом "подставить числа в примерные значения и итерациями получить примерно нужное" - это не кошерно, хочется аналитически, но что-то туплю.

Итак,
даны 2 длины, а и в,
известно, что ОВ=ОС и одна горизонтальна, вторая вертикальна,
угол АОС не может сравняться 180 градусам или превысить их: нам нужно в верхней точке хоть несколько килограмм отталкивающей силы иметь для устойчивости положения на упоре. Примерно в нулевой итерации даже прикинул, что минимум сантиметров 5 должна быть высота, проведенная из точки О на АС, но это читинг и величина, взятая при нескольких взятых очень приблизительно вводных ))

В чем состоит задача:
Надо найти такое значение угла АОВ, при котором плечо ОВ максимально. Точнее даже высота, проведенная из точки В на АО, но для простоты хотя бы само ОВ.
Помню, что максимум ака экстремум при производной, равной нулю.
Логически понимаю, что по идее, максимум будет при углу АОС=180, но во-первых нельзя, во-вторых - мне нужно как-то аналитически выразить, а тут туплю.

Добавлю: при простейшем случае АВО=90 градусов, выражение рисуется в одно действие, но тогда плечо получается недостаточное при любых располагаемых парах а и в. При углу АОВ=90 - плечо получается подходящее, но нельзя такой угол брать. Вот, хочется выразить как-то.

зы. Еще подумал, по какому закону плечо будет меняться от положения ВО до положения высоты из точки О на АС? нагрузка будет меняться как косинус, не будет-ли точек, где нагрузка превысит наши силу*плечо, но при этом в крайнем положении максимального плеча ВО не окажется-ли выше нагрузки. Должно быть наоборот: чтоб в крайнем положении нагрузка чуть-чуть превышала нашу силу*плечо, а от градусов 45 - наоборот была меньше.