Как перемножить строку на столбец? [Форумы Balancer.Ru]

AidarM #01.05.2004 14:50

AidarM

аксакал

★★☆

>Правильно глянул. Что-то вы не то нахимичили

Все верно. Строку помещаем слева, столбец справа. Умножаем - скаляр получается. А ежели местами поменять - матрица.

Солипсизм не пройдёт! :fal:

KBOB #01.05.2004 16:34

KBOB

опытный

★

AidarM, 01.05.2004 13:50:46 :
>Правильно глянул. Что-то вы не то нахимичили

Все верно. Строку помещаем слева, столбец справа. Умножаем - скаляр получается. А ежели местами поменять - матрица.

Ну-ка перемнож:
Столбец (1,2,3,4) на строку (5,6,7)?

Раньше пользовался системой DOS и проблем с безопасностью не было, а тут поставил Windows и кто-то залез ко мне в компьютер!

Zeus #01.05.2004 20:07

Zeus

Динамик

☆

AidarM, 01.05.2004 20:50:46 :
>Правильно глянул. Что-то вы не то нахимичили

Все верно. Строку помещаем слева, столбец справа. Умножаем - скаляр получается.

Ну, а он что написал? Перечитай внимательно.

И животноводство!

-exec- #02.05.2004 01:23

Zeus> очепятка вышла.

AidarM>Умножаем - скаляр получается
вообще говоря, не скаляр. это матрица 1x1. маленькая...

очень похоже на скалярное произведение векторов, и даже величина числа будет совпадать. но таки матричное умножение - имхо другая операция.

Mishka #02.05.2004 06:39

Mishka

модератор

★★★

KBOB, 01.05.2004 15:34:05:

AidarM, 01.05.2004 13:50:46 :
>Правильно глянул. Что-то вы не то нахимичили

Все верно. Строку помещаем слева, столбец справа. Умножаем - скаляр получается. А ежели местами поменять - матрица.

Ну-ка перемнож:
Столбец (1,2,3,4) на строку (5,6,7)?

А какие проблемы?

code text

5, 6, 7
10, 12, 14
15, 18, 21
20, 24, 28

Для стандартных матриц:

A(L,K) * B(K,M) = C(L,M), где L, K, M принадлежат N, размер по каждому измерению начинается с 1.

C(l,m) = sum(A(l,k)*B(k,m)), k=1..K

Соотвественно, столбец выражается как A(n,1), строка как A(1,n). Если перемножить строку на столбец, то получим A(1,K)*B(K,1)=C(1,1). Если столбец на строку, то A(L,1)*B(1,M)=C(L,M). Поэтому,

code text

1 1*5, 1*6, 1*7
2 * (5, 6, 7) = 2*5, 2*6, 2*7
3 3*5, 3*6, 3*7
4 4*5, 4*6, 4*7

Уф, это для тех, кто не понял шутки юмора

.

Mishka #02.05.2004 06:43

Mishka

модератор

★★★

-exec-, 02.05.2004 00:23:09 :
Zeus> очепятка вышла.

AidarM>Умножаем - скаляр получается
вообще говоря, не скаляр. это матрица 1x1. маленькая...

очень похоже на скалярное произведение векторов, и даже величина числа будет совпадать. но таки матричное умножение - имхо другая операция.

А для матриц 1х1 и числами можно построить биективное отображение с соблюдением всех свойств пространства - т.е. они будут зквивалентный. И определитель у них совпадает с самим числом. Вообщем-то так и должно быть, т.к. матрицы являются обобщением.

KBOB #05.05.2004 07:22

KBOB

опытный

★

Mishka, 02.05.2004 05:39:22 :
Ну-ка перемнож:
Столбец (1,2,3,4) на строку (5,6,7)?

А какие проблемы?

code text

5, 6, 7
10, 12, 14
15, 18, 21
20, 24, 28

Уф, это для тех, кто не понял шутки юмора

.[/quote]

Понял я в чем шутка юмора. Нужно что-бы для матриц выполнялась ассоциативность. То-есть.

(столбец1*строка)*столбец2=столбец1*(строка*столбец2)

Отсюда можно получить правило умножения (столбец*строка).

Странно, но нам этого не преподавали :o

Раньше пользовался системой DOS и проблем с безопасностью не было, а тут поставил Windows и кто-то залез ко мне в компьютер!

-exec- #05.05.2004 11:06

-exec-

опытный

если сказали, что пространство матричных операторов над матрицами есть кольцо, значит коммутативность неявно преподавали.
вообще говоря, там последовательность наоборот - нам показали, что коммутативность есть, и следовательно это кольцо.

KBOB #05.05.2004 12:44

KBOB

опытный

★

-exec-, 05.05.2004 10:06:54 :
если сказали, что пространство матричных операторов над матрицами есть кольцо, значит коммутативность неявно преподавали.
вообще говоря, там последовательность наоборот - нам показали, что коммутативность есть, и следовательно это кольцо.

Я про ассоциатовность говорю. Коммутативности по умножению у матриц нэт!

A*B != B*A

Раньше пользовался системой DOS и проблем с безопасностью не было, а тут поставил Windows и кто-то залез ко мне в компьютер!

-exec- #05.05.2004 12:54

-exec-

опытный

опс. пропарился что-то.
потом подумаю опять.

Mishka #05.06.2004 20:03

Mishka

модератор

★★★

anybody, 06.05.2004 04:36:44 :
Предлагаю вынести обсуждение алгебр, теории множеств, перемножения матриц и т.п. в отдельную ветку. Участников KBOB, Mishka, -exec-, AidarM и Zeus прошу высказаться на эту тему.

Пардон, прошляпил. Я - за.

AidarM #07.06.2004 21:39

AidarM

аксакал

★★☆

>Пардон, прошляпил. Я - за.
И я прошляпил :(, не обижайся, Василий. Я тоже за.

Солипсизм не пройдёт! :fal:

-exec- #08.06.2004 10:58

-exec-

опытный

а чё? умножение строки на столбец мы ужо обсудили

anybody #10.06.2004 20:49

anybody

координатор

★
админ. бан

Если кто-то новенький дочитается до этого высказывания, то он получает ПРИЗ: название и адрес ветки-родоначальницы, от коей проистекает сие обсуждение: "Свет частица?" (http://forums.airbase.ru/?showtopic=26665), в оной ветке-родоначальнице содержатся высказывания -exec- от 26.04.2004 22:07:45 (http://forums.airbase.ru/?showtopic=26665&view=findpost&p=390512) и Zeus от 01.05.2004 14:01:40 (http://forums.airbase.ru/?showtopic=26665&view=findpost&p=392692), в которых ставится задача.

***************************************************************
Прошу обсуждать.

Это сообщение редактировалось 10.06.2004 в 21:11