О преподавании физики в школе

Mishka> Кстати, сколько у вас было? У нас, ЕМНИП, каждая глава завершалась лабой. Т.е. в год было около 6 или 7. С электричеством вовсю была, с оптикой навалом, с трением, с трением и электродвигателями. С измерением давления в сосудах разной формы. С соударением разны шариков из стали, свинца, пластилина, с пружинками — я всего и не упомню.
Более менее лабы были в 7-8 классе в Белоруссии - это механика и самые начала. Ну там понятно - эксперимент поставить просто. Причем часть - ознакомительные - типа поработать с динамометром с грузами разными. В 9 классе - уже не помню особо - школа в военном городке - что-то типа простых лаб на закон Ома. А в последнем классе вообще учитель показывал. Но там и часть лабов ( например по оптике ) - ознакомительные. Для оптики надо ставить оптическую скамью, если измерять точно. И да - по учебнику это где 6-7 лабов в год. Это мало - в голове только самые основы откладываются.
На физ-факе лабы идут каждую неделю - и это не 45 минут, а минимум две пары. Причем обработку ты делаешь самостоятельно и дома - на лабе ты только показания снимаешь.

Mishka> Какая доверительная вероятность? Какой доверительный интервал? Прочти определение и того, и другого. Это уже совсем другое.
Нет.
Это коэффициенты Стьюдента

Потому что от количества измерений зависит среднеквадратичная ошибка среднего арифметического ( формула 8 )
Это студенту-физику вдалбливают до автомата с первого курса. А в школе этого нет вообще.

Практики-эксплуатационщики ( типа ED-а ) просто пользуются заученным правилом, что надо сделать N измерений ( обычно N > 5 - см таблицу 3 ) и уже при них часть цифр можно откинуть - по результатам вычисления среднеквадратической ошиибки, но как раз понимания зачем столько раз измерять - у них нет - это давным давно забыто. А это как раз важно с точки зрения физики.

Mishka> Хаха, очередной передёрг. Что типично. А от миллиона взять, так вообще ничего... Ты не забыл, что синус от миллиона существует?
А такой угол физического смысла не имеет

Mishka> Относительную и абсолютную погрешность в ф-ции не сравнивают твоим способом. Бо первое (36-40) аргумент, а второе — значение. А вот по значению ты попробуй сравни. Сколько там у sin(34), а сколько там от sin(40). Будешь сильно удивлён.
Уже сравнил. Как раз попадает в диапазон округления по второй цифре. т.е. если мы берем значение синуса от 0.55 ( округлить до 0.6 ) до 0.64 ( округлить до 0.6 ) то это и будет диапазон углов. Открой таблицу Брадиса да посмотри.

Mishka> сам синус считать минимум с двумя значащими цифрами, а лучше - с тремя или четырьмя.
Именно.

Mishka> Ты точно математику учил? У синуса есть отрезки почти линейные.
Конечно. При малых углах. Можно разложить в ряд Тейлора до первого члена

А теперь еще раз о округлении - если надо сосчитать быстро с точностью до порядка - та задача вообще решается в уме за пару минут.

Итак h = 4000 м, W = 500м/с . Формулы : V² = 2gh, sin (A) = V/W. Найти А.

Беру g как 10 для быстроты : 2gh = 80000. Надо взять корень. Из сотни я его беру сразу - 10. Остается 800. Так вот, вместо 800 я беру 900 и отмечаю, что 1/8 ( на сколько я увеличил ) это 12.5% относительной погрешности. Из 900 корень вычисляется в уме и сразу, итого V=300
sin(A) = 3/5 или 0.6 и опять я 0.6 превращаю в 0.5 ( откладывая в уме, что 1/6 это примерно 16% ) -
потому что это табличное значение для синуса - 30 градусов.
Все! - быстрый ответ - 30 градусов. Но! - я два допущения сделал и у меня два члена в формуле с явными погрешностями - формально надо их в квадрат, сложить, потом корень извлечь. Но я в уме могу прикинуть, что с погрешностью порядка 20% ( т.е. плюс-минус лапоть ) у меня правильное значение.

Если взять g = 9.81 и посчитать на калькуляторе честно то будет А = 34.08 т.е. я ошибся на 12% в реале.
Т.е. мой быстрый ответ - верен ( с учетом погрешности ), просто очень груб.

U235> Желательно бы еще знать, что g = 9,81 - не константа
Старый добрый анекдот:

Студентку журфака в качестве практики интервью отправили на физ.фак.
На вопрос "сколько будет дважды два?"
- студент первого курса - ответил быстро и правильно
- студент второго курса - разложил в ряд и ряд сошелся
- студент третьего курса - посчитал на калькуляторе и получил правильный результат
- студент четвертого курса - побежал составлять программу для ЭВМ
а пятикурсник надменно заявил "Что, я все константы наизусть обязан помнить?"

yacc> Старый добрый анекдот:

Ну нас в физматшколе учитель за 9,81 бил по рукам. Именно со словами "Ну ты же не знаешь это значение с такой точностью, если считаешь для неопределенного места Земли вообще"

yacc>> Старый добрый анекдот:
U235> Ну нас в физматшколе учитель за 9,81 бил по рукам. Именно со словами "Ну ты же не знаешь это значение с такой точностью, если считаешь для неопределенного места Земли вообще"
Формально я смело могу взять для задачи такое значение, если явно не указано где именно проходит эксперимент.
А могу взять не "g", а "a" = 1.6 и сказать что дело происходит на Луне. Смысл задачи не поменяется.

yacc> Практики-эксплуатационщики ( типа ED-а ) просто пользуются заученным правилом, что надо сделать N измерений...

Прекращай.
Я конечно понимаю что тебе обидно за просёр, но зачем откровенную херню то пороть?

Mishka>у меня училка по математике про интервалы вполне рассказывала. И про их применение для всяких оценок неточностей.

На математике рассказывали. И про применение в математике.

А вот на физике - увы.

U235> Так что минус балл американской системе образования

Перед кем минус? В советских учебниках чаще встречалось именно 9,81. Что и неудивительно. См. ниже.

U235>ускорение в разных местах планеты Земля варьируется от 9,78 до 9,83.

У нас своя, советская физика.

Впрочем и "у них" немногим отличается.

U235>Поэтому точность выше одного знака не имеет никакого значения.

В сабжевом случае двух. Значащих цифр.

U235> Общая формулка тоже ничего не дает без понимания того, что такое планета Земля и как это применяется конкретно к ее полю тяготения. Например почему у полюсов ускорение свободного падения больше, а на экваторе - меньше. Или почему полезные ископаемые гравиметрией искать можно.

Даёт достаточно много, т.к. при заметной разнице в массе и выходит около 9.81, а при рассмотрении растояния и радиусов масс, которые и являются частью расстояния, становится понятным, что сила притяжения может меняться в некоторых пределах.

yacc> Нет.
yacc> Это коэффициенты Стьюдента

Да, это уже немного другое. Интервальные вычисления, если их ветвить при каждой операции, дают офигенный диапазон довольно быстро. Но для понимания оно самое то. А доверительные интервалы уже другое — это попытка построить модель (в том числе и вычислений), когда и измерения, и последующие операции произведут результат в заданном интервале с необходимой вероятностью. Почитай же историю развития этого дела.

yacc> А такой угол физического смысла не имеет

С чего бы это? С периодами проблема?

yacc> Уже сравнил. Как раз попадает в диапазон округления по второй цифре. т.е. если мы берем значение синуса от 0.55 ( округлить до 0.6 ) до 0.64 ( округлить до 0.6 ) то это и будет диапазон углов. Открой таблицу Брадиса да посмотри.
Так и говорят поэтому, что округляют по необходимости. Если у тебя этот интервал значений аргумента существеннен, то там надо по своему. Уже писал же, что при реализации в алгорирмах на машине это надо всё учитывать и не валить в кучу. Этому делу учат вполне тех прикладных математиков.

И да, какая там у тебя относительная погрешность?


yacc> Конечно. При малых углах. Можно разложить в ряд Тейлора до первого члена
yacc> А теперь еще раз о округлении - если надо сосчитать быстро с точностью до порядка - та задача вообще решается в уме за пару минут.
Так про это и говорят. Зависит от задачи.

ED> На математике рассказывали. И про применение в математике.
ED> А вот на физике - увы.

Ну, там один шаг всего.

ED> У нас своя, советская физика.

О, блин, а чего с Пензой-то стало? Вот помню, будучи аспирантом ездили туда в командировку. Выши из поезда... и точно, ну всё у них не так.

Mishka> Ну, там один шаг всего.

Как видишь - далеко не все этот шаг могут сделать.

Mishka> а чего с Пензой-то стало?

Недоплатили, наверное. Вот им и недодали.

ED>> У нас своя, советская физика.
Mishka> О, блин, а чего с Пензой-то стало?... ну всё у них не так.

надо эту табличку засекретить и использовать при планировании игр какого-нибудь очередного ЧМ по штангоборью. Нашим выдать площадку опять-же, в Пензе. А те, кто не совсем наши - пусть - вон, в Мурманске эту железяку толкккккают

U235> Ну нас в физматшколе учитель за 9,81 бил по рукам. Именно со словами "Ну ты же не знаешь это значение с такой точностью, если считаешь для неопределенного места Земли вообще"
ну есть же понятие "нормальные условия". Такое же как "стандартная атмосфера" (ISA). Параметры меняются достаточно сильно - напр, давление на поверхности может меняться как минимум от 975 до 1038 мБ (это из моих личных наблюдений, мне несколько лет ежечасно метары на телефон приходили по профессиональной необходимости), но по ISA всё равно положено считать 1013.2 мБ. А температура за 288К или +15 С. Хоть опять же, ывает и плюс 40 и минус 40.
Это просто описание "стандартных условий", не более того. Нет логики излишне загрублять расчет, отмазываясь "а ведь по-разному же бывает!". Для коррекции условий всегда можно вывести корректирующий коэффициент, но если ты просто загрубил изначально, ничего не откорректируешь уже.

Bredonosec> ну есть же понятие "нормальные условия". Такое же как "стандартная атмосфера" (ISA).

Занудливо:

Вообще-то по МСА и g определено на Н=0 g=9,8066 по МКГСС 9,80665.

и 15 С таки 288,15К

Кстати о юморе: есть прикол времен машинописи - в типографских бланках "д"

Invar> Вообще-то по МСА и g определено на Н=0 g=9,8066
Invar> и 15 С таки 288,15К
таки да, занудство принимается )))
287,15 * 288,15 * 1.4....

Invar> есть прикол времен машинописи - в типографских бланках "д"
какой?

Invar>> есть прикол времен машинописи - в типографских бланках "д"
Bredonosec> какой?

Рукописна "g" cтановится "д"

U235>> Ну нас в физматшколе учитель за 9,81 бил по рукам. Именно со словами "Ну ты же не знаешь это значение с такой точностью, если считаешь для неопределенного места Земли вообще"
Bredonosec> ну есть же понятие "нормальные условия". Такое же как "стандартная атмосфера" (ISA).

н.у. - это одна атмосфера (101325 Па) и 0 градусов Цельсия (273К, ну или 273,15, для занудства)
стд. - это одна атмосфера и 25 градусов Цельсия (298К)

Это два принятых стандарта.
В старых статьях было проще: там стандартизировалось только давление, а температуру просто указывали текущую в помещении.

Bredonosec>> ну есть же понятие "нормальные условия". Такое же как "стандартная атмосфера" (ISA).
Naib> н.у. - это одна атмосфера (101325 Па) и 0 градусов Цельсия (273К, ну или 273,15, для занудства)
Naib> стд. - это одна атмосфера и 25 градусов Цельсия (298К)
Naib> Это два принятых стандарта.

В каждой избушке - свои игрушки

газпромовские и не только d₄²⁰ 20С чем плохи?

прикольная единица - нанокубометр

Bredonosec>> ну есть же понятие "нормальные условия". Такое же как "стандартная атмосфера" (ISA).
Naib> н.у. - это одна атмосфера (101325 Па) и 0 градусов Цельсия (273К, ну или 273,15, для занудства)
Naib> стд. - это одна атмосфера и 25 градусов Цельсия (298К)
Naib> Это два принятых стандарта.
При всём уважении, но таки я про стандарт ISA.


и т.д. все ссылки в поиске.

У которого вполне конкретные параметры температуры, давления, градиентов, плотностей, и т.д. по высотам от нуля до космоса.

Mishka> А доверительные интервалы уже другое — это попытка построить модель (в том числе и вычислений), когда и измерения, и последующие операции произведут результат в заданном интервале с необходимой вероятностью.
именно. Поэтому обычно считают для P = 0.95
что означает, что в когда ты написал А = Х плюс-минус d, то в диапазон X-d,X+d у тебя должны попасть 95 результатов из 100.
И если измерений мало - то чтобы попало тех же 95 - диапазон надо увеличить.

И да, формулы - отдельная песня.
А если у нас есть линейная зависимость и надо получить коэфф-т - вперед к МНК.

И это все школьникам объяснять ?

А вот дословный кусок из методички для первого курса физ.фака ( настольная книга для лабораторного практикума ) - поэтому то, что тут ED про циферки болтает - малый запомненный кусок, а вот для понимания нужна полная картина, которую он сам не понимает.

Вот тебе свежая версия того, чему физиков учат с первого курса - сначала на пальцах, потом уже отдельный курс теорвера и матстатистики.

yacc>> А теперь еще раз о округлении - если надо сосчитать быстро с точностью до порядка - та задача вообще решается в уме за пару минут.
Mishka> Так про это и говорят. Зависит от задачи.
Нет, именно про это ( как мой качественный пример ) и не говорят ( говорят об убирании циферок )
Не применяется это в лабах. Хотя применяется много где при выводе формулы - как частного ( канонического ) случая. Тогда можно сложную ф-ию разложить в ряд Тейлора и оставить один-два члена, а остальные загнать в о-малое - но это именно курс ВУЗа - такое школьникам давать времени не будет и скорее повредит, когда у них нет достаточного времени повторить одно и тоже много раз, чтобы запомнить.