Как преподавать математику [2] - о предложении Фурсенко отменить высшую математику в школах

ADP> А я вот преподаю математику... Хотя по образованию артиллерист.

Ну, насколько я помню, артиллеристы в СА (еще со времен Российской Армии) математику и ТВ знали просто блестяще. Не на каждом физфаке так давали. Собственно, знаменитый и, на мой взгляд, самый лучший учебник по теории вероятностей - Е. Вентцель - был написан именно для курсантов артиллерийских училищ.

ADP>> А я вот преподаю математику... Хотя по образованию артиллерист.
MD> Ну, насколько я помню, артиллеристы в СА (еще со времен Российской Армии) математику и ТВ знали просто блестяще.

Это так, но я "Проектирование и производство" спец. "Полигонные установки" по диплому, т.е. не огневик. Хотя у нас считалась спец. "с повышенной математической подготовкой", т.е. порядка 480..520 часов математики.

MD>Собственно, знаменитый и, на мой взгляд, самый лучший учебник по теории вероятностей - Е. Вентцель - был написан именно для курсантов артиллерийских училищ.

Авиационных, она (Венцель) работала на полигоне авиационном, а курс написан для инженеров. Но один из самых лучших!

В.М.> автор утверждает, что это все правда. И что это текст просто переведен с другого языка, и такое письмо реально существует.

Покойный академик Арнольд много хохм такого рода (о математике и политкорректности) в своих книжках приводил. Тоже утверждалось, что правда.

Типо юмор.Планъ-Конспектъ.
Классное занятие.
Введение.
Понятие количества и его тактическое значение.
Рассказ и показ.
Цифры как средство записи чисел, их написание, передача азбукой Морзе и флажным семафором.Методы счета предметов.
Тренировка.
Написание цифр в положении сидя, счет предметов , устный и письменный доклад об их количестве.
Тактическое занятие в поле.
Написание цифр в положении лежа,стоя ,с колена и в движении,чтение чужих записок.Счет предметов и личного состава в полевых условиях и доклад о количестве.

Balancer> Lenta.ru: Россия: Общество: В Мосгордуме предложили исключить математику из обязательных предметов ЕГЭ

Два сольдо плюс два сольдо - будет пять сольдо. Так?

Balancer>> Lenta.ru: Россия: Общество: В Мосгордуме предложили исключить математику из обязательных предметов ЕГЭ
ZaKos> Два сольдо плюс два сольдо - будет пять сольдо. Так?
Ну, это зависит... Если депутат должен избирателю - то дважды два не больше трех... Ну а уж если электорат должен депутату - то никак не меньше восьми, и к бабке не ходи (Ясен пень - старая в школе математику-то учила)...

кщееш> я пришел к такому выводу.
кщееш> советская математическая школа безусловно лучше, если есть прекрасный педагог. При отсутствии прекрасного педагога лучше стандартизация по западному типу.

Странный вывод. Потому что советская безусловно лучше, если есть именно что стандартный педагог (не дебил, но и не Макаренко), учащий всю ораву абсолютно стандартным вещам по абсолютно стандартным учебникам. И только если он гарантированно успевает дать стандарт, то может что-то давать и сверху. Другое дело, что прекрасный педагог и стандарт даст ох..тельно, и вдогонку абсолютно ненапряжно для учеников научит их такому, что на вступительном сразу направят в сильную группу. Но упор делался не на прекрасных, а на типовых, гарантированно дающих не хуже, чем задано.

кщееш> ибо "порядок бьет класс".

Вот именно поэтому. Советская школа делала именно что высокий средний уровень вовсе не путем штамповки мат.гениев. Программу хоть и разрабатывали выдающиеся умы, но именно что одну на всех, с расчетом на средний уровень. За счет лошадиных доз гуманизма в подготовке учителей советская школа нехило вытягивала и довольно тормозных личностей с твердого кола на трояк с минусом. А пеняли ей именно за отсутствие индивидуального подхода к тем, кто был не ниже, а выше среднего уровня. Специализированных школ тогда было слишком мало, и были они только в крупных городах.

кщееш> ученик не будет понимать что такое математика, возможно,

Тогда он и не поймет, нафиг она ему вообще нужна, и нужна ли.

> но предполагается что будет дрессирован на типичных вопросах.

Американская массовая школа намеренно устроена так, чтобы ее выпускники не могли достойно конкурировать с выпускниками частных школ.

кщееш> Лучших педагогов достанется везунчикам или тем у кого есть деньги.

При капитализме только так. А хороший препод, вздумавший круто учить детей из "неправильных" семей и отказывающийся от приглашений в школы для богатых, будет иметь проблемы с властями, а то и криминалом.

кщееш> ученик не будет понимать что такое математика, возможно, но предполагается что будет дрессирован на типичных вопросах.

Подавляющее большинство выпускников даже советских средних школ этого и не понимают

U235> Высшая математика, - это, насколько я понимаю, матанализ, сложные разделы алгебры и теория вероятностей.

Во-первых, пропущены обыкновенные дифференциальные уравнения, без которых как-то уже совсем херовато, не находите? Во-вторых, из без элементарных сведений из базового матана не дашь.

>Первые два раздела точно очень средним выпускникам школ не нужны. Нужно оно только тем, кто будет высшее образование получать.

Нихера подобного, такому должны учить и в средних специальных заведениях. Уберете это из школы, и
средние выпускники средних школ принципиально утратят способность понимать выпускника даже не ВУЗа, а техникума, следить за его мыслью.

> Так что имеет смысл только в качестве дополнительного материала в физмат- школах и классах. Азы теории вероятностей можно и средним школьникам дать.

Элементарный матан тоже дается ради понимания выпускниками самых элементарных диф.уров. А диф.уры по хорошему пригождаются уже в последних двух классах на физике и наверное химии. А если совсем по хорошему, то еще годом раньше, когда начинается механика и определение мгновенной скорости дают.

U235> Подавляющее большинство выпускников даже советских средних школ этого и не понимают

Саботаж в системе образования начали при формально еще живом СССР.

AidarM> Во-первых, пропущены обыкновенные дифференциальные уравнения, без которых как-то уже совсем херовато, не находите?

Не нахожу. Нафиг не нужны выпускнику средней школы эти дифуры. Базовые формулы по тому же ускоренному движению можно и без объяснения их вывода дать. Кто пойдет потом в ВУЗы учиться, им там все равно все это дадут. Самым способным все это объяснят в физматшколах и классах.

AidarM> Во-вторых, из без элементарных сведений из базового матана не дашь.

Дифуры даже в ВУЗе, насколько я помню, - это второй курс, совсем не для школьников тема. Там до кучи весь матанализ первого курса нужен, и хорошее знание матричной алгебры, чтоб типовые дифуравнения решать.

AidarM> Нихера подобного, такому должны учить и в средних специальных заведениях. Уберете это из школы, и

И в средних специальных заведениях им то, что нужно, и дадут. Там тоже лекции по матану и высшей математики читают.

AidarM> средние выпускники средних школ принципиально утратят способность понимать выпускника даже не ВУЗа, а техникума, следить за его мыслью.

Ну давайте еще курс анатомии и патанатомии в объеме медвузов школьникам дадим, а то они утратят способность понимать докторов в поликлиниках Специалист на то и специалист, что обладает знаниями которыми средняя масса обывателей не владеет.

AidarM> Элементарный матан тоже дается ради понимания выпускниками самых элементарных диф.уров. А диф.уры по хорошему пригождаются уже в последних двух классах на физике и наверное химии. А если совсем по хорошему, то еще годом раньше, когда начинается механика и определение мгновенной скорости дают.

Все эти определения на уровне школы прекрасно даются и без дифуров. Химическую кинетику, где дифуры нужны, в школах вообще не учат. Ну разве что опять же в специализированных химических классах, где азы дадут.

Не надо сношать мозг высшей математикой будущим грузчикам, курьерам, юристам и домохозяйкам. Они все равно всего этого не поймут и забудут через полчаса после сдачи зачета. Кому надо - пойдут в ВУЗы или, еще раньше, в школы и классы с углубленным изучением естественных наук.

U235> Не нахожу. Нафиг не нужны выпускнику средней школы эти дифуры.

Нужны. И для общего кругозора, и для пользы дела.

> Базовые формулы по тому же ускоренному движению можно и без объяснения их вывода дать.

Их так и дают, иначе откуда столько долбоклюев-зубрил. А с элементарными диф.урами все бы давалось глубже и короче по времени, а главное - понимания было бы чуть больше. В школьном курсе всерьез учат только самым базовым вещам, а в основном он ознакомительный, и посвящен созданию единой картины мира, а не работе по какой-то профессии. По крайней мере, в кровавомъ совке(тм) так было. Так что и с азами матана нужно как раз знакомить, а не пихать университетский курс.

> Кто пойдет потом в ВУЗы учиться, им там все равно все это дадут.

И потратит бесценное время общения с профессорами на повторное жевание мат.букваря. Исключительно из-за бл..ского рассогласования школьной и ВУЗовской программ.

> Самым способным все это объяснят в физматшколах и классах.

Самые способные все это умеют еще до прихода в физматшколы и классы. Объясняют там просто способным.

U235> Дифуры даже в ВУЗе, насколько я помню, - это второй курс, совсем не для школьников тема.

ВУЗ для людей с задержкой в развитии? В моем далеко не топовом ВУЗе дифуры - первый курс, причем в первый раз с ним встречаются сразу же на первом семестре, только на физике, а не математике. Ибо как раз самая элементарщина на механике нужна кровь из носу вотпрямща, а соответствующий полноценный последовательный мат.курс еще до них не добрался. В итоге прямо на физике тратят время на то, что должно было даваться в стандартной школе, а либо не дается вообще, либо дается через одно место.

> Там до кучи весь матанализ первого курса нужен, и хорошее знание матричной алгебры, чтоб типовые дифуравнения решать.

Нихера подобного. Матричная алгебра - это вообще про системы, а не одиночные уравнения. Умение составить простенький обыкновенный дифур 1го порядка с разделяющимися переменными должно прививаться в 11м классе всем, кто до него дотянул. Лапшу про необходимость всего матана первого курса вешайте гуманитариям, мне не надо. Я говорю не о подготовке на физмат, а об ознакомлении всего подрастающего поколения с важным для мировоззрения кусочком математики. Что вот такое есть, и вот как оно бывает полезно.

U235> И в средних специальных заведениях им то, что нужно, и дадут. Там тоже лекции по матану и высшей математики читают.

Там по идее читают весь объем, необходимый для работы по специальности на данный момент. И он им херово в голову лезет в том числе и потому что в школе самую элементарщину либо вообще не дают, либо дают через жо, а не как надо. Еще и давят детям на психику, с.ки, как же, "высшая математика", мля.


U235> Ну давайте еще курс анатомии и патанатомии в объеме медвузов школьникам дадим, а то они утратят способность понимать докторов в поликлиниках

Курс анатомии и патанатомии нужен тем, кто будет работать в медицине, а не только лечиться. Про вузовский объем оных я и тем более не говорил, так что избивайте свое соломенное чучело в другом месте. Элементы матана и простейшие дифуры - это мировоззренческая вещь, и пригодиться могут любому работяге. Хоть сантехнику, хоть электрику, хоть даже грузчику. В т.ч. и когда ему по работе нужно будет понять, что ему говорит специалист. Со скелетом и внутренними органами в самых общих чертах в школе на биологии вполне себе знакомят.

> Специалист на то и специалист, что обладает знаниями которыми средняя масса обывателей не владеет.

Обыватель - это не профессия. И специалист, которого не понимают его подчиненные, будет тратить кучу времени на разъяснения. А рабочий живет и работает не один и в вакууме.

U235> Все эти определения на уровне школы прекрасно даются и без дифуров.

Ничего прекрасного в голых определениях без практического наполнения нет. Тренировать память можно и зубрежкой более полезных вещей.

> Химическую кинетику, где дифуры нужны, в школах вообще не учат. Ну разве что опять же в специализированных химических классах, где азы дадут.

Для начала, не 3.14шите о том, чего не знаете. Уравнения в хим.кинетике существенно нелинейные, и обычно не одиночные, а системы. Такое я давать не предлагал. Все те определения даются в школе через одно место, и без практики составления и решения самых простых диф.уров, становятся просто отъемом времени. В одно ухо влетят, в другое вылетят, никак не закрепившись в картине мира.

U235> Не надо сношать мозг высшей математикой будущим грузчикам, курьерам, юристам и домохозяйкам.

Для начала, когда говорит об элементарном анализе, фразу "высшая математика" можно произносить только с изрядной долей иронии. Вы не в 19м веке. Во-вторых, не надо тут сношать мозг намеками на кастовость общества. Я понимаю, что вам возможно хочется, чтобы грузчик никогда не смог вырваться в лучшую и более достойную жизнь, навсегда оставаясь грузчиком. Но я не сторонник кастового общества с его предельно специализированным и намеренно фрагментированным образованием для большинства. Ибо та же Индия меня как пример светлого будущего для России не вдохновляет ни разу.

> Они все равно всего этого не поймут и забудут через полчаса после сдачи зачета.

Вы все равно не способны понять, кто из этих сдающих зачет будет именно грузчиком и только грузчиком. Или курьером и только курьером. Причем, строго не понимающим вполне заурядные на 21й век вещи. Так что прекратите демагогию. Программу надо делать с расчетом на средних, а не особо тупорылых. Не поймут - их проблемы. В стандартной школе надо давать надо то, что поймет большинство. А тупорылые просто не должны доучиваться до 11 класса.

> Кому надо - пойдут в ВУЗы или, еще раньше, в школы и классы с углубленным изучением естественных наук.

Не надо рассказывать про некую особость и непостижимость знаний из базового матана и обыкновенных дифф. уравнений первого порядка с разделяющимися переменными. Не в царской России живем.

AidarM> по хорошему пригождаются уже в последних двух классах на физике

нет, только мельком

AidarM> и наверное химии

нет

AidarM>А если совсем по хорошему, то еще годом раньше, когда начинается механика и определение мгновенной скорости дают.

нет

ПС Что мне не пригодилось ни разу за 20 послешкольных лет, так это диффуры. Хотя и физика была понемногу, и химия на весьма достойном уровне. Вот к тригонометрии никаких вопросов, а остальное чисто разминка для мозгов была.

U235> Ну давайте еще курс анатомии и патанатомии в объеме медвузов

Ну патан не нужен, а вот анатомия+физиология уровня медколледжей очень бы пригодились, а то женщины после школы не знают, из какого отверстия рожать, а из какого мочу на анализ отдавать. И почему нельзя презервативы поливать маслом с кухни послешкольные мужчины тоже не знают. И анальгин у них - антибиотик. Зато за диффуры боремся Как раз все часы курса математики с 8 класса и отдадим на это + бытовую химию и физику, вполне соразмерные вещи.

ahs> а то женщины после школы не знают, из какого отверстия рожать, а из какого мочу на анализ отдавать.

ИМХО это результат предельного ханжества, в т.ч. возрожденного мракобесия. В результате которого ряд тем из школьной биологии намеренно игнорируется. Когда я был соответствующим школьником, у нас просто провели отдельный урок биологии для девочек, и отдельно для мальчиков.

> И почему нельзя презервативы поливать маслом с кухни послешкольные мужчины тоже не знают.

Ой. Ну, я догадываюсь, что латекс скорее всего в масле тупо растворяется, но ума не приложу: ЗАЧЕМ поливать презервативы маслом с кухни?!

AidarM> Ой. Ну, я догадываюсь, что латекс скорее всего растворяется, но ума не приложу: ЗАЧЕМ поливать презервативы маслом с кухни?!

Чтоб на них не плевать же

AidarM> ИМХО это результат предельного ханжества, в т.ч. возрожденного мракобесия.

Нет, это отсутствие простейших знаний, которые почему-то не включили в школьный курс. Там даже ханжества никакого нет, можно брать сравнительную анатомию кур против крыс.
Черт с ним, с половым вопросом. Простейшие сведения про вывихи и переломы (а не бред с косынками и носилками на ОБЖ), объяснение механизма СЛР, про болезни зубов и причины панкреатита при переедании и приеме алкоголя - это тоже просто знания, нужные каждый день. И никто мне не докажет, что они слабее повлияют на развитие целостного мышления у среднего человека, чем диффуры.

AidarM> отдельный урок биологии для девочек

На котором девочки не поняли, сколько у них отверстий и их соотношение?

ahs> Чтоб на них не плевать же

Разверзаются бездны. Дяденька, а зачем плевать на презерватив, объясните пожалуйста!

>Нет, это отсутствие простейших знаний, которые почему-то не включили в школьный курс.

Но ведь в советском школьном учебнике по биологии были же картинки не только мужской, но и женской мочеполовой системы в разрезе, во вполне академическом стиле с подписями что и где расположено. Внутри соответствующих параграфов. Понятно, ознакомительных, не идущих ни в какое сравнение с учебниками для будущих медсестер даже, а не врачей. Но откуда рожать, а откуда забор мочи на анализ - там все написано было. И нужно как-то проигнорировать эти параграфы, чтобы всерьез не знать.

>На котором девочки не поняли, сколько у них отверстий и их соотношение?

Не знаю, я там не был, и не выяснял. Впервые узнал о существовании такой проблемы только что, от вас.