-
/CC_EndCapLabels-reel.jpg)
Научный, технический и т.п. ликбез
Вопросы, ответы, урокиТеги:
/CC_EndCapLabels-reel.jpg)
marata
инфо
инструменты
2 marata
Остальные цифры тоже не мешают, толковая ссылка.
(+)
Остальные цифры тоже не мешают, толковая ссылка.
(+)
Солипсизм не пройдёт! 
спасибо, теперь стало ясно как с ней оперировать 
Машинист
Даже спрашивать неудобно, мне-то уже давно положено знать... Наверное... Но тем не менее.
Не могу понять, почему определённый интеграл даёт площадь под функцией? Ведь что такое интеграл - функция, обратная дифференцированию. Почему же она может дать не только уравнение исходной функции, если мы интегрируем её производную, но и площадь под этой самой производной?
P.S. То, что определённый интеграл - это деление этой самой площади на бесконечное множество бесконечно тонких прямоугольников и сложение их площадей, я знаю, определение производной, dx и dy тоже, но мне от этого не легче. Мне интересно, почему именно действие, противоположное дифференцированию, складывает эти самые прямоугольники, если вы поняли, что я имею ввиду:)
Не могу понять, почему определённый интеграл даёт площадь под функцией? Ведь что такое интеграл - функция, обратная дифференцированию. Почему же она может дать не только уравнение исходной функции, если мы интегрируем её производную, но и площадь под этой самой производной?
P.S. То, что определённый интеграл - это деление этой самой площади на бесконечное множество бесконечно тонких прямоугольников и сложение их площадей, я знаю, определение производной, dx и dy тоже, но мне от этого не легче. Мне интересно, почему именно действие, противоположное дифференцированию, складывает эти самые прямоугольники, если вы поняли, что я имею ввиду:)
-exec-
Машинист> Даже спрашивать неудобно, мне-то уже давно положено знать... Наверное... Но тем не менее.
Машинист> Не могу понять, почему определённый интеграл даёт площадь под функцией? Ведь что такое интеграл - функция, обратная дифференцированию. Почему же она может дать не только уравнение исходной функции, если мы интегрируем её производную, но и площадь под этой самой производной?
Машинист> P.S. То, что определённый интеграл - это деление этой самой площади на бесконечное множество бесконечно тонких прямоугольников и сложение их площадей, я знаю, определение производной, dx и dy тоже, но мне от этого не легче. Мне интересно, почему именно действие, противоположное дифференцированию, складывает эти самые прямоугольники, если вы поняли, что я имею ввиду:)
навскидку ляпну глупость: интеграл есть таки суммирование таких прямоугольничков, откуда и взято обозначение S-растянутое.
для этого требуется знать высоту следующего прямоугольника. а она выше предыдущего на dy.
Машинист> Не могу понять, почему определённый интеграл даёт площадь под функцией? Ведь что такое интеграл - функция, обратная дифференцированию. Почему же она может дать не только уравнение исходной функции, если мы интегрируем её производную, но и площадь под этой самой производной?
Машинист> P.S. То, что определённый интеграл - это деление этой самой площади на бесконечное множество бесконечно тонких прямоугольников и сложение их площадей, я знаю, определение производной, dx и dy тоже, но мне от этого не легче. Мне интересно, почему именно действие, противоположное дифференцированию, складывает эти самые прямоугольники, если вы поняли, что я имею ввиду:)
навскидку ляпну глупость: интеграл есть таки суммирование таких прямоугольничков, откуда и взято обозначение S-растянутое.
для этого требуется знать высоту следующего прямоугольника. а она выше предыдущего на dy.
Wyvern-2
Машинист> Даже спрашивать неудобно, мне-то уже давно положено знать... Наверное... Но тем не менее.
Машинист> ....Мне интересно, почему именно действие, противоположное дифференцированию, складывает эти самые прямоугольники, если вы поняли, что я имею ввиду:)
Потому как дифференцирование пытается РАЗЛОЖИТЬ функцию на тооонкие, тоонкие прямоугольники, с шириной стремящейся к 0. Соответвенно обратное дело - приведет к СУММИРОВАНИЮ этьих самых прямоугольников мнимой ширины.
Этя как врач тебе говорю
Ник
Машинист> ....Мне интересно, почему именно действие, противоположное дифференцированию, складывает эти самые прямоугольники, если вы поняли, что я имею ввиду:)
Потому как дифференцирование пытается РАЗЛОЖИТЬ функцию на тооонкие, тоонкие прямоугольники, с шириной стремящейся к 0. Соответвенно обратное дело - приведет к СУММИРОВАНИЮ этьих самых прямоугольников мнимой ширины.
Этя как врач тебе говорю
Ник
Жизнь коротка, путь искусства долог, удобный случай мимолетен, опыт обманчив.... Ἱπποκράτης
-exec-> чем пахнет железо?
Пахнет не железо, а бактерии на нем живущие (ферробактерии).
Пахнет не железо, а бактерии на нем живущие (ферробактерии).
-exec->> чем пахнет железо?
Зверь> Пахнет не железо, а бактерии на нем живущие (ферробактерии).
И в эритроцитах они тоже живут?
Ник
Зверь> Пахнет не железо, а бактерии на нем живущие (ферробактерии).
И в эритроцитах они тоже живут?
Ник
Жизнь коротка, путь искусства долог, удобный случай мимолетен, опыт обманчив.... Ἱπποκράτης
Wyvern-2> И в эритроцитах они тоже живут?
Wyvern-2> Ник
Не вижу связи. Железо покрытое коррозией (без не пахнет) и кровь имееют разный запах.
Wyvern-2> Ник
Не вижу связи. Железо покрытое коррозией (без не пахнет) и кровь имееют разный запах.
Машинист> почему именно действие, противоположное дифференцированию, складывает эти самые прямоугольники, если вы поняли, что я имею ввиду:)
По определению.
Строго говоря — определенный интеграл дает площадь. Неопределенный (это уже функционал, а не оператор) — дает функцию. Вот так получается по основной теореме интегрирования, что определенный интеграл может быть получен из неопределенного путем нахождения разницы первообразных в конечных точках отрезка. Посмотри на определение дифференициала.
У тебя не возникало вопроса, почему вычитание (или деление) дает обратный результат для сложения (умножения)? Посмотри на определения группы, кольца, поля, а потом можно и на определение алгебры взглянуть.
По определению.
Строго говоря — определенный интеграл дает площадь. Неопределенный (это уже функционал, а не оператор) — дает функцию. Вот так получается по основной теореме интегрирования, что определенный интеграл может быть получен из неопределенного путем нахождения разницы первообразных в конечных точках отрезка. Посмотри на определение дифференициала.
У тебя не возникало вопроса, почему вычитание (или деление) дает обратный результат для сложения (умножения)? Посмотри на определения группы, кольца, поля, а потом можно и на определение алгебры взглянуть.
-exec->> чем пахнет железо?
Зверь> Пахнет не железо, а бактерии на нем живущие (ферробактерии).
кхм...
летучие?
какие металлы являются летучими?
Wyvern-2>> И в эритроцитах они тоже живут?
Wyvern-2>> Ник
Зверь> Не вижу связи. Железо покрытое коррозией (без не пахнет) и кровь имееют разный запах.
угу. у ржавчины скорее пыльный запах.
Зверь> Пахнет не железо, а бактерии на нем живущие (ферробактерии).
кхм...
летучие?
какие металлы являются летучими?
Wyvern-2>> И в эритроцитах они тоже живут?
Wyvern-2>> Ник
Зверь> Не вижу связи. Железо покрытое коррозией (без не пахнет) и кровь имееют разный запах.
угу. у ржавчины скорее пыльный запах.
-exec->>> чем пахнет железо?
Зверь>> Пахнет не железо, а бактерии на нем живущие (ферробактерии).
-exec-> кхм...
-exec-> летучие?
-exec-> какие металлы являются летучими?
Сложные органические молекулы (аля меркаптоэтанол) не являються металaмi. Металы не пахнут.
Wyvern-2>>> И в эритроцитах они тоже живут?
-exec-> Wyvern-2>> Ник
Зверь>> Не вижу связи. Железо покрытое коррозией (без не пахнет) и кровь имееют разный запах.
-exec-> угу. у ржавчины скорее пыльный запах.
Ржавчина образующиеся внутри автоклава не пахнет вообще.
P.S. Приятных эксперементов.
Зверь>> Пахнет не железо, а бактерии на нем живущие (ферробактерии).
-exec-> кхм...
-exec-> летучие?
-exec-> какие металлы являются летучими?
Сложные органические молекулы (аля меркаптоэтанол) не являються металaмi. Металы не пахнут.
Wyvern-2>>> И в эритроцитах они тоже живут?
-exec-> Wyvern-2>> Ник
Зверь>> Не вижу связи. Железо покрытое коррозией (без не пахнет) и кровь имееют разный запах.
-exec-> угу. у ржавчины скорее пыльный запах.
Ржавчина образующиеся внутри автоклава не пахнет вообще.
P.S. Приятных эксперементов.
>Постулат Лобачевского (Аксиома Лобачевского о параллельных):
>через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.
ладно, две новые прямые являются параллельными для первой и не пересекаются с ней.
но эти две новые прямые либо касаются друг друга, либо пересекаются друг с другом, так?
то есть парраленьность у лобачевского не транзитивна: A∥B, B∥C ⇏ A∥C ?
>через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.
ладно, две новые прямые являются параллельными для первой и не пересекаются с ней.
но эти две новые прямые либо касаются друг друга, либо пересекаются друг с другом, так?
то есть парраленьность у лобачевского не транзитивна: A∥B, B∥C ⇏ A∥C ?
Это сообщение редактировалось 20.09.2006 в 21:23
Bredonosec
>>через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её
- Лежащие в одной плоскости с первой прямой, или друг с другом? Если первое, то что-то не могу такое представить..
- Лежащие в одной плоскости с первой прямой, или друг с другом? Если первое, то что-то не могу такое представить..
Voeneuch, учи физику, манажор ))
Плоскость получается не Евклидова, а гиперболическая. Транзитивность соблюдается. Смотри, например, Hyperbolic geometry - Wikipedia, the free encyclopedia — для более-менее полного описания и Геометрия Лобачевского — Википедия — для краткого (в смысле неполного).
а как же она соблюдается, если две новые уже имеют одну общую точку?
>>>через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её
Bredonosec> - Лежащие в одной плоскости с первой прямой, или друг с другом? Если первое, то что-то не могу такое представить..
Bredonosec> - Лежащие в одной плоскости с первой прямой, или друг с другом? Если первое, то что-то не могу такое представить..
)Х
Вроде было сказано "прямая"...
Voeneuch, учи физику, манажор ))
timochka
-exec-> палочки Х параллельны друг другу?
Палочки Х паралельны третьей "прямой".
Это "прямая" вполне прямая для такой плоскости.
Палочки Х паралельны третьей "прямой".
Это "прямая" вполне прямая для такой плоскости.
А почему гиперболическая поверхность обзывается плоскостью?
Voeneuch, учи физику, манажор ))
-exec-> а как же она соблюдается, если две новые уже имеют одну общую точку?
Дык, плоскость-то гиперболическая. Но возьми просто сферу — сколько окружностей можно провести через точку, в которой они касаются, но не пересекаются?
Дык, плоскость-то гиперболическая. Но возьми просто сферу — сколько окружностей можно провести через точку, в которой они касаются, но не пересекаются?
Bredonosec> А почему гиперболическая поверхность обзывается плоскостью?
Потому что просто плоскость в математике не определена — как и просто пространство. Говорят Банахово пространство или Евклидова плоскость. Т.е. всегда уточняют. В учебниках часто пишут, что, поскольку предметов данного курса является то и то, будем употреблять такой термин в таком понимании для меньшего употребления слов.
Потому что просто плоскость в математике не определена — как и просто пространство. Говорят Банахово пространство или Евклидова плоскость. Т.е. всегда уточняют. В учебниках часто пишут, что, поскольку предметов данного курса является то и то, будем употреблять такой термин в таком понимании для меньшего употребления слов.
>просто плоскость в математике не определена
- Разве понятие плоскости не требует того, чтоб любые 2 её точки могли быть соединены прямой?
//хм.. нашел учебник геометрии - не вижу ничего такого.. 8( Только среди аксиом "если 2 прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, причем одну" или приведенная выше "через точку не лежащую на прямой можно провести прямую, паралельную, причем одну"...
Банахово пространство... Если вкратце, что из себя представляет? (честно говоря, не понимаю, чем можно обьяснить искривление плоскости, даже если обозвать её Евклидовой)
- Разве понятие плоскости не требует того, чтоб любые 2 её точки могли быть соединены прямой?
//хм.. нашел учебник геометрии - не вижу ничего такого.. 8( Только среди аксиом "если 2 прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, причем одну" или приведенная выше "через точку не лежащую на прямой можно провести прямую, паралельную, причем одну"...
Банахово пространство... Если вкратце, что из себя представляет? (честно говоря, не понимаю, чем можно обьяснить искривление плоскости, даже если обозвать её Евклидовой)
Voeneuch, учи физику, манажор ))
А нет определения точки, нет строгого определения прямой и плоскости — одномерная или двумерная совокупность точек. А далее, все на этом строится. Просто мы изучаем Евклидову геометрию первой и плоскость идет оттуда. Потом говорят про поверхности. Плоскость можно определиить как фигуру вращения прямой. Ну так возьми прямую со встроенной полуокружностью и получить плоскость (или поверхность), которая не плоская в Евклидовом понимании. Вон, Земля уже не подчиняется Евклидовой геометрии. Кстати, на сфере сума углов треугольника всегда больше 180. А на гиперплоскости (скажем гиперболоид) — меньше.
А на гиперплоскости (скажем гиперболоид) — меньше.
Copyright © Balancer 1997..2018
Создано 16.01.2006
Связь с владельцами и администрацией сайта: anonisimov@gmail.com, rwasp1957@yandex.ru и admin@balancer.ru.
Создано 16.01.2006
Связь с владельцами и администрацией сайта: anonisimov@gmail.com, rwasp1957@yandex.ru и admin@balancer.ru.
