В Росии прописку отменил ещё Ельцин. Вместо неё ввели регистрацию. По идее и букве закона регистрация - это именно только регистрация факта нахождения человека в каком-то месте. Никаких правовых последствий она (или её осутствие) приносить не должна.
По факту регистрация превратилась почти в полный аналог прописки. Но называется теперь по другому.