-
timochka: Все сообщения за 26 Декабря 2020 года
| Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
| 28 | 29 | 30 | 31 |
timochka>> 1) Векторное сложение не применимо если главные направления тензора жесткости (зависит от схемы армирования) не совпадают с главными направлениями векторов нагрузок.
Mihail66> Так значит это как раз относится ко второй схеме армирования (+45/-45/90)?
Не так. Если я не накололся в расчетах, именно для этой схемы армирования главные оси тензора жесткости чудесным образом совпали.
Короче, я понял что надо еще одну часть делать по расчету усилий в волокнах и расчете жесткости. Это сегодня, но чуть погодя.
Mihail66> Так значит это как раз относится ко второй схеме армирования (+45/-45/90)?
Не так. Если я не накололся в расчетах, именно для этой схемы армирования главные оси тензора жесткости чудесным образом совпали.
Короче, я понял что надо еще одну часть делать по расчету усилий в волокнах и расчете жесткости. Это сегодня, но чуть погодя.
Это сообщение редактировалось 26.12.2020 в 02:17
инфо
инструменты
Mihail66>> А зачем он нам нужен? Два слоя под углом 45 будут иметь такую же прочность в продольном направлении, как один слой строго вдоль оси.
timochka> Конечно нет! И видимо в этом основа всего недопонимания в этом топике.
Так, давайте начнем с того, что я наврал с расчетом усилий в волокнах для схемы армирования 90,-45,45. Лень было полный расчет писать, прикинул на коленке, и попал пальцем в небо. 20 лет этим не занимался, навык ушел.
Поэтому давайте считать строго. Берем некую точку О на границе нашего элемента. К ней соответвенно сходятся 3 волокна из трех слоев. Как волокна приходят в нашу точку можно выбрать по разному, но мы возмем чтоб все волокна работали на растяжение, так удобнее (см. рисунок). Все волокна считаем одинаковыми.
Теперь мы немножко смещаем нашу точку O на расстояние (dx, dy) по соответвующим осям. Для простоты расчета примем dx < dy (в остальных местах результат возьмем по симметрии). Тогда в нашей эквивалентной схеме все волокна работают на растяжение.
Теперь запишем уравнения (см второй рисунок).
1) насколько удлинится каждое волокно при таком смещении точки О.
2) считая волокна работающими только на растяжение берем силу реакции Ti в i-м волокне. k - коэффициент упругости волокон (линейная деформация).
3) Нагрузка Q которая вызывает такое перемещение равна векторной сумме реакций всех волокон.
4) Закон Гука в матричной форме связывает вектор смещения точки О с вектором нагрузки Q. C - матрица жесткости системы.
Теперь нужно вычислить матрицу жесткости C и узнать как проходят ее главные вектора. Т.е. проверить совпадает ли направление вектора смещения с направлением вектора нагрузки.
Я проделал все вычисления и получил:
Qx = k * dx
Qy = 2k * dy
Ура! Для этой схемы армирования все совпало. Для других углов армирования может и не совпасть.
Из предыдущих частей мы знаем, что для нашего баллона Qy = 2 * Qx.
Т.е. получаем dx = dy при слоях одинаковой толщины.
Это означает, что наш кусочек стенки баллона S растянут одинаково по осям x, y.
Как при этом растянутся волокна каждого слоя уже понятно, удельные удлиннения будут одинаковые. А значит слои равнопрочные! А мои предыдущие прикидки про разную нагрузку в слоях просто не верны.
timochka> Конечно нет! И видимо в этом основа всего недопонимания в этом топике.
Так, давайте начнем с того, что я наврал с расчетом усилий в волокнах для схемы армирования 90,-45,45. Лень было полный расчет писать, прикинул на коленке, и попал пальцем в небо. 20 лет этим не занимался, навык ушел.
Поэтому давайте считать строго. Берем некую точку О на границе нашего элемента. К ней соответвенно сходятся 3 волокна из трех слоев. Как волокна приходят в нашу точку можно выбрать по разному, но мы возмем чтоб все волокна работали на растяжение, так удобнее (см. рисунок). Все волокна считаем одинаковыми.
Теперь мы немножко смещаем нашу точку O на расстояние (dx, dy) по соответвующим осям. Для простоты расчета примем dx < dy (в остальных местах результат возьмем по симметрии). Тогда в нашей эквивалентной схеме все волокна работают на растяжение.
Теперь запишем уравнения (см второй рисунок).
1) насколько удлинится каждое волокно при таком смещении точки О.
2) считая волокна работающими только на растяжение берем силу реакции Ti в i-м волокне. k - коэффициент упругости волокон (линейная деформация).
3) Нагрузка Q которая вызывает такое перемещение равна векторной сумме реакций всех волокон.
4) Закон Гука в матричной форме связывает вектор смещения точки О с вектором нагрузки Q. C - матрица жесткости системы.
Теперь нужно вычислить матрицу жесткости C и узнать как проходят ее главные вектора. Т.е. проверить совпадает ли направление вектора смещения с направлением вектора нагрузки.
Я проделал все вычисления и получил:
Qx = k * dx
Qy = 2k * dy
Ура! Для этой схемы армирования все совпало. Для других углов армирования может и не совпасть.
Из предыдущих частей мы знаем, что для нашего баллона Qy = 2 * Qx.
Т.е. получаем dx = dy при слоях одинаковой толщины.
Это означает, что наш кусочек стенки баллона S растянут одинаково по осям x, y.
Как при этом растянутся волокна каждого слоя уже понятно, удельные удлиннения будут одинаковые. А значит слои равнопрочные! А мои предыдущие прикидки про разную нагрузку в слоях просто не верны.
timochka>> Жесткость армировки (на растяжение, и только на растяжение) пропорциональна толщине слоя.
Mihail66> Не так! Мы ведь условились что толщина слоя у нас неизменная. А вот при разных углах
Погоди. Это в принципе всегда так для одного слоя. Но эти рассуждения сейчас не нежны, т.к. я нашел свою ошибку в разложении сил по волокнам. Посмотри исправленый полный расчет.
Mihail66> Но этот пример строился именно на векторном сложении сил, и связка в нем не учитывалась. А вот как поведет себя связка, тут уже вопрос.
Причем самый главный вопрос. Бывает, что волокна вполне держат, а связка рассыпается. Тогда приходится мотать больше волокон, чтоб уменьшить деформацию и снять нагрузку со связки.
Mihail66> Не так! Мы ведь условились что толщина слоя у нас неизменная. А вот при разных углах
Погоди. Это в принципе всегда так для одного слоя. Но эти рассуждения сейчас не нежны, т.к. я нашел свою ошибку в разложении сил по волокнам. Посмотри исправленый полный расчет.
Mihail66> Но этот пример строился именно на векторном сложении сил, и связка в нем не учитывалась. А вот как поведет себя связка, тут уже вопрос.
Причем самый главный вопрос. Бывает, что волокна вполне держат, а связка рассыпается. Тогда приходится мотать больше волокон, чтоб уменьшить деформацию и снять нагрузку со связки.
Mihail66>>> Так значит это как раз относится ко второй схеме армирования (+45/-45/90)?
timochka>> Не так. Если я не накололся в расчетах, именно для этой схемы армирования главные оси тензора жесткости чудесным образом совпали.
Mihail66> Ну тогда получается, что можно спроектировать множество различных схем армирования, лишь бы в целом баллон выходил равнонагруженным. И величина углов уже не будет иметь никакого значения, т.к. тензоры будут совпадать с главными силами.
Они не для всех углов будут совпадать. Это просто для конкретно это схемы так удачно вышло. А возьми, например 90, 60, -30 - и все приплыли. Полный расчет только в тензорной форме и возможен.
Mihail66> И останется разобраться с этой бодягой применительно к сферическим днищам.
С днищами - извините ребята. Я 20 лет уже этим не занимался и нихрена не вспомню. А учебник курить это свободная неделя нужна, да где ее взять.
Помню только, что у днищ толщина нарастает из-за того, что все волокна сходятся туда. И все, оболочка не тонкая - пожалте бриться. Расчет толстой оболочки - это другой коленкор, там слои не равнонагруженные. Появляются изгибающие моменты, касательные напряжения, трехосевое напряженное состояние. Это лучше на машине считать.
timochka>> Не так. Если я не накололся в расчетах, именно для этой схемы армирования главные оси тензора жесткости чудесным образом совпали.
Mihail66> Ну тогда получается, что можно спроектировать множество различных схем армирования, лишь бы в целом баллон выходил равнонагруженным. И величина углов уже не будет иметь никакого значения, т.к. тензоры будут совпадать с главными силами.
Они не для всех углов будут совпадать. Это просто для конкретно это схемы так удачно вышло. А возьми, например 90, 60, -30 - и все приплыли. Полный расчет только в тензорной форме и возможен.
Mihail66> И останется разобраться с этой бодягой применительно к сферическим днищам.
С днищами - извините ребята. Я 20 лет уже этим не занимался и нихрена не вспомню. А учебник курить это свободная неделя нужна, да где ее взять.
Помню только, что у днищ толщина нарастает из-за того, что все волокна сходятся туда. И все, оболочка не тонкая - пожалте бриться. Расчет толстой оболочки - это другой коленкор, там слои не равнонагруженные. Появляются изгибающие моменты, касательные напряжения, трехосевое напряженное состояние. Это лучше на машине считать.
Это сообщение редактировалось 26.12.2020 в 13:14
SashaMaks> 1. Главных сил в цилиндрических оболочках только две вдоль оси и по кольцу и они обе существуют сами по себе и они обе плевать хотели друг на друга.
SashaMaks> 2. НИКОГДА НИКОГДА ПРИНИКОГДА эти две силы не будут направлены в цилиндре под каким-либо другим углом.
Я ругаться не буду. Только замечу, что это верно ТОЛЬКО для линейно деформирующихся связок и волокон. В аэроспейсе баллоны могут посчитать и так, что они работают за пределом линейного деформирования. Все равно один раз лететь, и циклический ресурс не нужен.
Но для стекловолокна, углеволокна, бороволокна на хрупкой связке (эпоксидка) это, конечно, верно.
В своем расчете я линейным допущением пользуюсь. Иначе все совсем печально получится.
SashaMaks> 8. В больших промышленных РДТТ цилиндрическая часть корпуса короткая = оболочка сфера и им плевать на оптимизацию цилиндра! поэтому у них ±45/90.
Как не удивительно, но по расчету вышло, что ±45/90 тоже оптимальное армирование эквивалентное 90/0/90 по прочности. Можешь проверить, конечно, т.к. ошибки возможны.
SashaMaks> 2. НИКОГДА НИКОГДА ПРИНИКОГДА эти две силы не будут направлены в цилиндре под каким-либо другим углом.
Я ругаться не буду. Только замечу, что это верно ТОЛЬКО для линейно деформирующихся связок и волокон. В аэроспейсе баллоны могут посчитать и так, что они работают за пределом линейного деформирования. Все равно один раз лететь, и циклический ресурс не нужен.
Но для стекловолокна, углеволокна, бороволокна на хрупкой связке (эпоксидка) это, конечно, верно.
В своем расчете я линейным допущением пользуюсь. Иначе все совсем печально получится.
SashaMaks> 8. В больших промышленных РДТТ цилиндрическая часть корпуса короткая = оболочка сфера и им плевать на оптимизацию цилиндра! поэтому у них ±45/90.
Как не удивительно, но по расчету вышло, что ±45/90 тоже оптимальное армирование эквивалентное 90/0/90 по прочности. Можешь проверить, конечно, т.к. ошибки возможны.
timochka>> Причем самый главный вопрос. Бывает, что волокна вполне держат, а связка рассыпается. Тогда приходится мотать больше волокон, чтоб уменьшить деформацию и снять нагрузку со связки.
Mihail66> Именно! И как раз это я вижу экспериментально. Нитки еще не порвались, а баллон уже потек.
Mihail66> И вот мы добрались до самого главного. Как определить в какой схеме армирования наша хрупкая связка треснет быстрей? Опять же на примере двух любимых нами арматур - 90/0/90 и +45/-45/90.
Ну смотри, у обоих схем матрица жесткости, или модуль упругости для сплошной среды одинаковая! Сложный случай я разобрал, а 90/0/90 ты и сам легко разберешь (или верь на слово).
Т.е. деформироваться они будут одинаково.
Если связка разрушается, то можно как Xan предлагал перейти на эластичную связку. Если возможно, конечно.
Но я бы рекомендовал домотать больше волокна и не искать себе приключений. Технология домашняя, стабильность низкая, плюс нагрев. Коэффициент запаса прочности меньше 2-х лучше не закладывать.
Расчет простой. Увеличивая толщину волокна в 2 раза, ты получаешь в 2 раза меньшие деформации. И в 2 раза меньшую нагрузку в связующем.
Mihail66> Именно! И как раз это я вижу экспериментально. Нитки еще не порвались, а баллон уже потек.
Mihail66> И вот мы добрались до самого главного. Как определить в какой схеме армирования наша хрупкая связка треснет быстрей? Опять же на примере двух любимых нами арматур - 90/0/90 и +45/-45/90.
Ну смотри, у обоих схем матрица жесткости, или модуль упругости для сплошной среды одинаковая! Сложный случай я разобрал, а 90/0/90 ты и сам легко разберешь (или верь на слово).1 0 0 2Т.е. деформироваться они будут одинаково.
Если связка разрушается, то можно как Xan предлагал перейти на эластичную связку. Если возможно, конечно.
Но я бы рекомендовал домотать больше волокна и не искать себе приключений. Технология домашняя, стабильность низкая, плюс нагрев. Коэффициент запаса прочности меньше 2-х лучше не закладывать.
Расчет простой. Увеличивая толщину волокна в 2 раза, ты получаешь в 2 раза меньшие деформации. И в 2 раза меньшую нагрузку в связующем.
Mihail66> Ну так поэтому я "разнокосые арматуры" в принципе не рассматриваю. А что касается симметричных раскладок то с ними все должно выходить так же пушисто.
Не знаю! Я боюсь так сразу утверждать, что для всех симметричных раскладок все так совпадет. По памяти не скажу, это проверять надо.
Не знаю! Я боюсь так сразу утверждать, что для всех симметричных раскладок все так совпадет. По памяти не скажу, это проверять надо.
timochka>> Ну смотри, у обоих схем матрица жесткости, или модуль упругости для сплошной среды одинаковая! Сложный случай я разобрал, а 90/0/90 ты и сам легко разберешь (или верь на слово).
timochka>> Т.е. деформироваться они будут одинаково.
Mihail66> Так в том то и дело, что все это я вижу, и именно поэтому прихожу в "неистовство" когда вдруг в авторитетных источниках вижу заявления о том, что (например) диагональная намотка будет иметь прочность на уровне 0,85-0,9 в сравнении с продольно поперечной.
Ты пойми, они же практический результат обсуждают. А там масса нюансов.
Во-первых, днища мы не разбирали.
Во-вторых, будет ли одинаковая толщина при намотке трех слоев 90/0/90 и 90/-45/45 - не известно. Вроде волокон одинаково, а как оно ляжет - вопрос.
В-третьих, мы делали только "макро" расчет. "Микро" не пытались. Какие там локальные напряжения на границе связки и волокна не считали. А там и раскалывание волокна, и отслоение связки возможны.
Поэтому нужно верить книгам, там опыт сын ошибок трудных.
Ну смотри, у обоих схем матрица жесткости, или модуль упругости для сплошной среды одинаковая! Сложный случай я разобрал, а 90/0/90 ты и сам легко разберешь (или верь на слово).timochka>> Т.е. деформироваться они будут одинаково.
Mihail66> Так в том то и дело, что все это я вижу, и именно поэтому прихожу в "неистовство" когда вдруг в авторитетных источниках вижу заявления о том, что (например) диагональная намотка будет иметь прочность на уровне 0,85-0,9 в сравнении с продольно поперечной.
Ты пойми, они же практический результат обсуждают. А там масса нюансов.
Во-первых, днища мы не разбирали.
Во-вторых, будет ли одинаковая толщина при намотке трех слоев 90/0/90 и 90/-45/45 - не известно. Вроде волокон одинаково, а как оно ляжет - вопрос.
В-третьих, мы делали только "макро" расчет. "Микро" не пытались. Какие там локальные напряжения на границе связки и волокна не считали. А там и раскалывание волокна, и отслоение связки возможны.
Поэтому нужно верить книгам, там опыт сын ошибок трудных.
Вакцины и вакцинирования - только медико-биологические аспекты #26.12.2020 13:53 @U235#26.12.2020 07:56 
+2
Invar>> О ценниках:
U235> Вообще-то цены за упаковки или комплект из двух пузырьков. Стоит понимать, что в одном пузырьке Спутника-V несколько доз вакцины. Кажется 20 доз
Да какая разница? Это все равно вопрос масштаба производств. Чем шире пойдет производство Спутника, тем дешевле выйдет.
Теперь надо убедительные отчеты об испытаниях предоставлять, чтоб партнеров по производству побольше найти.
U235> Вообще-то цены за упаковки или комплект из двух пузырьков. Стоит понимать, что в одном пузырьке Спутника-V несколько доз вакцины. Кажется 20 доз
Да какая разница? Это все равно вопрос масштаба производств. Чем шире пойдет производство Спутника, тем дешевле выйдет.
Теперь надо убедительные отчеты об испытаниях предоставлять, чтоб партнеров по производству побольше найти.
SashaMaks> А так, я вижу, что "эквивалентная схема" не подходит совсем. Вопрос именно к ней, конкретно к шарнирам 1,2,3. Откуда там взялась жесткая заделка??? Где это такая часть на корпусе, которая никуда не движется, а только поворачивается? Оболочка никуда не закреплена, деформации свободные.
Это просто. В рассматриваеваемом элементе S силы с обоих сторон одинаковые, и задача симметричная. А значит можем закрепить в центре безмоментно, и задача не поменяется.
То же и с волокном. На элемент волокна одинаковые силы действуют с обоих сторон, имеем полное право ввести закрепление в середине.
SashaMaks>Но проверить и сравнить с твоим расчётом не могу, так как его просто нет:
Смотри на фото под постом. Там все уравнения выписаны. Ну я подставить одно в другое и получить матрицу C - это уже сам.
SashaMaks> Два одинаковых слоя под 45гр. дают относительные деформации 1,41 в обоих направлениях ...
Увы, получилось что деформации элемента по оси X и Y совпадают. Т.к. жесткость по Y ровно в 2 раза выше. А раз так, то относительные деформации во всех волокнах одинаковые.
Абсолютные деформации в диагональных волокна в 1.41 раза больше. Но и длина этого волокна в 1.41 больше. Т.е. относительные деформации такие-же.
Это просто. В рассматриваеваемом элементе S силы с обоих сторон одинаковые, и задача симметричная. А значит можем закрепить в центре безмоментно, и задача не поменяется.
То же и с волокном. На элемент волокна одинаковые силы действуют с обоих сторон, имеем полное право ввести закрепление в середине.
SashaMaks>Но проверить и сравнить с твоим расчётом не могу, так как его просто нет:
Смотри на фото под постом. Там все уравнения выписаны. Ну я подставить одно в другое и получить матрицу C - это уже сам.
SashaMaks> Два одинаковых слоя под 45гр. дают относительные деформации 1,41 в обоих направлениях ...
Увы, получилось что деформации элемента по оси X и Y совпадают. Т.к. жесткость по Y ровно в 2 раза выше. А раз так, то относительные деформации во всех волокнах одинаковые.
Абсолютные деформации в диагональных волокна в 1.41 раза больше. Но и длина этого волокна в 1.41 больше. Т.е. относительные деформации такие-же.
Это сообщение редактировалось 26.12.2020 в 14:25
timochka>> Это просто. В рассматриваеваемом элементе S силы с обоих сторон одинаковые, и задача симметричная.
SashaMaks> Но у тебя там пунктирые деформации совсем не симметричные.
Пока мы совсем не запутались, давай ссылаться на рисунки по их именам.
Если я тебя правильно понял, ты про tank_pressure6.jpg ака эквивалентная схема.
Там деформация произвольная. И для этой некоторой произвольной деформации мы вычисляем силу которая должна ее вызывать через вычисления сил реакции каждого волокна.
И о чудо, направление этой силы совпало с направлением деформации. Заодно получили матрицу жесткости.
Т.е. эту задачу мы решаем не для баллона, а для произвольного элемента S нагруженного на растяжение по двум осям.
SashaMaks> Но у тебя там пунктирые деформации совсем не симметричные.
Пока мы совсем не запутались, давай ссылаться на рисунки по их именам.
Если я тебя правильно понял, ты про tank_pressure6.jpg ака эквивалентная схема.
Там деформация произвольная. И для этой некоторой произвольной деформации мы вычисляем силу которая должна ее вызывать через вычисления сил реакции каждого волокна.
И о чудо, направление этой силы совпало с направлением деформации. Заодно получили матрицу жесткости.
Т.е. эту задачу мы решаем не для баллона, а для произвольного элемента S нагруженного на растяжение по двум осям.
Copyright © Balancer 1997..2024
Связь с владельцами и администрацией сайта: anonisimov@gmail.com, rwasp1957@yandex.ru и admin@balancer.ru.
Связь с владельцами и администрацией сайта: anonisimov@gmail.com, rwasp1957@yandex.ru и admin@balancer.ru.
