AidarM: Все сообщения за 17 Декабря 2006 года

А.Н.>Сразу вспоминается дискуссия из "Незнайки на Луне".
Отцитируйте, плз.

А пока я вижу, что т-щ Serg Ivanov до сих пор не сообщил, что получил док-во. Хотя эта задача решается минут за 10-15. Или хотя бы не сообщил, что убедился в том, что гравитац. притяжение внутри сферы в любой точке отсутствует, обмозговав свои же картинки.

Посему у остальных собеседников прошу прощения, что выкладываю док-во почти банального утверждения.

См. по картинке.
Возьмем некоторую точку внутри сферы радиусом R. Пусть она находится на некотором расстоянии a
Посчитаем потенциал грав. поля сферы в нашей точке. Из принципа суперпозиции потенциал, создаваемый сферой в любой точке есть скалярная сумма потенциалов, создаваемых всеми элементами сферы в этой точке.

Пусть масса сферы - M, тогда поверхностная плотность - S=M/(4*Pi*R²).
G - гравитационная постоянная.

dphi=-G*S*2*pi*H(alpha)*R*dalpha/l(alpha);

l(alpha)=sqrt(R²+a²-2*a*R*cos(alpha));
H(alpha)=R*sin(alpha);

Интегрируя по alpha от 0 до Pi, пробегаем по всей сфере.
Ответ: phi=-4*Pi*G*S*R=-G*M/R.
Чтобы не ломать глаза, слепил картинку формул.


Видим, что в ответе a вообще не содержится, стало быть, полученный потенциал один и тот же для любого a
S.I., глядя на свою картинку и припомнив, что напряженность поля от шара снаружи от него ведет себя так, как если бы он имел дело с точечной массой всего шара, расположенной в его центре, мог обратить внимание, что из линейного возрастания напряженности поля с расстоянием от 0 до его радиуса следует, что наружные сферические слои никакого вклада в напряженность не дают. Доказательства именно этого утверждения он и пожелал.

С ростом а от 0 до R в рассмотрение входит масса, пропорциональная кубу а, а поскольку напряженность падает с расстоянием как 1/a², то и график напряженности должен расти пропорционально а.

Также видно, что непрерывность потенциала обеспечена - точка массой M на расстоянии R даст именно такой потенциал=> глюков нЭту.

S.I., вопросы есть?

•  инфо
•  инструменты
• Ответить на сообщение

_

•  инфо
•  инструменты
• Ответить на сообщение

•  инфо
•  инструменты
• Ответить на сообщение

lau>Не могу я на еврейке жениться они страшные и вонючие. Я свой генофонд не хочу портить.
Анализируя это ваше обобщение, возникают крупные сомнения в способности кого бы то ни было испортить ваш генофонд. Чего-то мне плюсометом поиграть захотелось, выпросить что ли?..

•  инфо
•  инструменты
• Ответить на сообщение

Прикопаюсь-ка я, чисто из вредности. Хто сказал, что ускорение должно быть постоянным? Ну, или, что сила упругих деформаций на всем участке торможения одна и та же?

•  инфо
•  инструменты
• Ответить на сообщение

Или это уголки, чтобы на радарах виден был, пока режим стелс не нужон? Ну, чисто для своих, чтобы столкновений не было или еще чего.

•  инфо
•  инструменты
• Ответить на сообщение

2 Serg M

Здорово помои лить на оппонента, когда он забанен насовсем (пусть и за дело), да?

•  инфо
•  инструменты
• Ответить на сообщение