Beholder44>> Напомним, что по наиболее популярным оценкам, погрешность измерения диаметра по опыту Эратосфена равняется всего лишь 1,3%. Georgiev> Согласно англоязычной Википедии, Эратосфен получил периметр Земли = 252000 стадия. Но есть несколько видов стадия. Какой из них он имел ввиду? К счастью, стадий может быть использован как относительная величина, исходя от расстояния от Александрии до Сиены (Асуана) в 5000 стадия, которое Эратосфен измерил. Калькулятор расстояния дает это расстояние как 842,65 км. Отсюда периметр Земли по Эратосфену равен 252000 * 842,65 / 5000 = 42470 км, что на 6% больше действительной длины экватора (40075 км). Калькулятор расстояния..
Все уже подсчитано до нас. (с)
Эратосфен узнал, что путь между Ассуаном и Александрией лежит почти в направлении полуденной тени, т. е. по меридиану, и, судя по времени, необходимому на весь переход, и по скорости движения караванов, расстояние между названными городами равно 5000 стадиям (800 км).
Следовательно окружность Земли равнялась 250,000 стадиям, а радиус тогда 39,790 стадиев.
Неизвестно каким стадием пользовался Эратосфен. Если греческим (178 метров), то его радиус земли равнялся 7,082 км ( и там уже никакие не 6%), если египетским, то 6,287 км. Принято считать, что пользовался он египетским.
Современные измерения дают для усреднённого радиуса Земли величину 6,371 км.
Более, того следующий факт вносил свою погрешность:
По новейшим определениям разность широт Александрии и Ассуана равна 7°7’, и оба города не лежат на одном меридиане, (Ассуан почти на 3° восточнее Александрии), тем не менее астрономическая часть работы Эратосфена для своего времени была почти безупречна.
Но:
К несчастью истинная длина египетской стадии была не известна. Разные ученые исследователи определяют ее от 158 до 185 метров, и потому о точности этого первого градусного измерения в настоящее время нельзя составить себе верного представления.
Правда, если обратиться к источникам, то можно обнаружить, что последний абзац передран переводчиком довольно неточно, и все обстоит не так печально:
Assuming that Alexandria was due north of Syene he concluded that the meridian arc distance from Alexandria to Syene must be 1/50 of the total circumference of the earth. His estimated distance between the cities was 5000 stadia (about 500 geographical miles or 800 km) by estimating the time that he had taken to travel from Syene to Alexandria by camel. He rounded the result to a final value of 700 stadia per degree, which implies a circumference of 252,000 stadia. The exact size of the stadion he used is frequently argued. The common Attic stadion was about 185 m,[9] which would imply a circumference of 46,620 km, i.e. 16.3% too large. However, if we assume that Eratosthenes used the "Egyptian stadion"[10] of about 157.5 m, his measurement turns out to be 39,690 km, an error of less than 1%.
Во как, даже менее 1%.
Забавно, что в англоязычном источнике правильно указывается первый источник ошибки: гоорода не лежат на одном меридиане
though Eratosthenes' method was well founded, the accuracy of his calculation was limited.[citation needed] The accuracy of Eratosthenes' measurement would have been reduced by the fact that Syene is slightly north of the Tropic of Cancer, is not directly south of Alexandria, and the sun appears as a disk located at a finite distance from the earth instead of as a point source of light at an infinite distance.
но совершеннейшим сюрпризом объявляется точность измерения расстояния между городами ввиду того что путешестовали тогда видите ли преимущественно на лодках, а Нил, он не прямой как стрела, видите ли.
There are other sources of experimental error: the greatest limitation to Eratosthenes' method was that, in antiquity, overland distance measurements were not reliable, especially for travel along the non-linear Nile which was traveled primarily by boat.
Given the margin of error for each of these aspects of his calculation, the accuracy of Eratosthenes' size of the earth is surprising
В общем прямое указание на источник измерения - опрос караванщиков, они, видимо, пропустили.
Тем не менее, Посидоний (поправка, не Позидон как указывалось ранее, а Посидоний), через 100 лет в силу местных условий определил диаметр с еще большей ошибкой (тоже в сторону уменьшения).
Это сообщение редактировалось 19.12.2010 в 08:15