Если так важно работать, не оставляя на своей машине следов, то стоит открывать в браузере приватную сессию. Тогда после закрытия приватного окна и все куки зачистятся, и разлогинивание будет автоматическим и полным.
Уважаемый Balancer, спасибо за ясно сформулированный ответ.