Прохожий, слушай, если тебе скучно и нет пока новых разоблачений, могу тебе ещё одну интересную задачку предложить - хочешь? Условия те же, решить как можно быстрее и предложить выписать решение в максимально компактном виде. Можешь отказаться - но тогда отказывайся сразу; попытки предложить неправильное решение и последующий отказ считаются поражением. Если откажешься сразу - то всё ОК, ты ничего ведь делать не обязан, тут не олимпиада. Просто это - возможность для тебя проявить свои способности, если ты уверен в их наличии.
Задачка очень простая. Вокруг некоторой планеты вращается по строго круговой орбите КА. Космонавт, вышедший в открытый космос из КА, кидает строго по направлению движения КА (т. е. "вперёд", но не вбок и не вверх-вниз) гаечный ключ. Бросает его с очень небольшой скоростью v<<Vо, где Vо - орбитальная скорость корабля. Задание: определить траекторию гаечного ключа
относительно КА. Определить - это значит, написать её уравнение/уравнения и (желательно) провести исследование её основных характеристик. Задачу решить, разумеется, в первом приближении, с точностью до членов 1-го порядка. Разумеется, поле центрально-симметричное, атмосферы нет и проч. - полная идеализация, в общем.
Подскажу, что проблема эта заимствована из книжки Левантовского. Если не ошибаюсь, у Левантовского есть словесное описание траектории, но нет ни хода решения, ни аналитического уравнения траектории (которое я хочу увидеть). Что касается меня, то я некогда задачку решил (вроде, около получаса бумагомарательства), но бумажку эту потерял. Если ты, Прохожий, возьмёшься за неё и не сможешь решить - я, разумеется, гарантирую, что покажу тебе и ход решения, и само решение. Только для этого мне самому придётся решить её снова, ну да я думаю, за этим дело не станет.
Ну, как? Кстати, все желающие могут тоже решать.
Только ответы лучше посылать мне в "личке", чтобы Прохожий не видел.