uagg: Все сообщения за 30 Января 2009 года

Сергей-4030>>.... Поэтому она [ математика ] и является в моих глазах не совсем наукой и ближайшим родственником философии.
Wyvern-2> ..."Да пошли вы все нахрен с такими родственниками!"

Ага. Математика - наука (если она, конечно, вообще наука, а не вариант интеллектуальной игры, этакого варианта "игры в бисер" Гессе. Впрочем, и шахматы в известном смысле наука) - наука скорее гуманитарная .
И уж точно не естественная.
Как там Резерфорд говорил - есть науки естественные, а есть - противоестественные .
Математика изучает реальность? Да черта с два!
Да, безусловно, на математику реальность некоторый отпечаток накладывает. Некие наиболее общие принципы, общая логика (в широком смысле), преломленная человеческим мозгом, математику с реальностью связывают. Но изучает математика только самоё себя . Это игра. Бесконечная. Бесконечно красивая. Смыслом которой является создать правило (в широком смысле), найти закономерность, абстракцию не противоречащую всему огромному набору правил, созданных ранее другими игроками.
То, что некоторые (очень небольшие, кстати) кусочки этой игры оказывается возможно прикрутить к угадыванию поведения некоторых объектов или процессов в реальности, иначе как чудо господне, воспринимать нельзя! (если посмотреть, что называется, взглядом ребенка). Это, в принципе, означает одну простую вещь - мир в целом закономерен и подчиняется своей целостной внутренней логике. А человек в состоянии эти закономерности осознать. Заметьте - не понять, не представить, не поверить, а именно осознать. И использовать.
Тут кстати, возникает множество вопросов в контексте того, что математика это гуманитарная наука, продукт человеческого мозга.
Например, какие ограничения накладывают на эту бесконечную игру особенности функционирования человеческого мозга?
Вот, например, человек в состоянии удерживать в "операционном поле сознания", в кратковременной памяти, лишь считанное количество объектов (7-13 у обычного человека). Имеет ли это какое либо значение для развития математики, или нет?
С одной стороны, такой объект в сознании человека может быть произвольным символом, знаком, заменяющим собой сколь угодно сложный объект в реальности (или в хммм... абстрактности ) [методом последовательной свертки], с другой стороны - таковая свертка, в силу всё того же конструктива мозга, может производится только группами в несколько объектов и связей между ними (связь - это тоже объект и занимаем место). Что из этого следует? А то, что человек, возможно, в принципе способен осознавать только глубокие иерархии объектов-связей-процессов-правил. А не является ли "логика мира" широкой иерархией? И не будет ли, к примеру, существом с другой емкостью операционного поля сознания создана другая математика, столь же чудесная, но которую человек осознать будет не в состоянии?

А что до применимости математики к изучению мира, меня поразил такой эпизод.
Гайзенберг в поезде рассказывал (если мне память не изменяет) Борну, какие замечательные закономерности он открыл в поведении этих новых частиц, и что он совершенно не понимает, что дальше с эти делать, т.к. это не подчиняется привычным законам. На что Борн сказал, что весь этот пандемониум ему что-то напоминает... А! Он вроде как недавно разговаривал недавно со своим аспирантом Иорданом, который втирал ему что-то по поводу неких матриц, которые так-то и так-то замечательно почти как числа складываются вычитаются делятся умножаются, и при этом имеют какие-то странные и красивые свойства.
Давай-ка, дескать, этого Йордана завтра изловим, пусть расскажет, он специалист... А оно что-то отдаленно напоминает
[Эпизод цитирую по памяти из детской книжки "Под знаком кванта", которую читал лет 20 с хвостиком назад, так что точные персоналии могу путать. Не пинайте].

И это не говоря уже о случаях, когда разделы математики создавались специально под изучение некого физического явления (операционное исчисление, исчисление бесконечно малых и т.д.)

•  инфо
•  инструменты
• Ответить на сообщение

гвардеец>> А, что это такое?
Kuznets> ну, карты распределния гравитации.
Kuznets> где сильнее притягивает, где слабее.
Kuznets> а вот флуктуации гравитационного поля, т.е. гравитационные волны, пока не обнаружены.
Ага, разумеется.

•  инфо
•  инструменты
• Ответить на сообщение