yacc: Все сообщения за 20 Июня 2007 года

Ну тады поехали. С самых основ - процитировать ( избранно, по сути ) учебники мне не лень если так лень их прочитать, но делать это буду не торопливо ( я ленивый )
Итак, что мы ( точнее я ) подразумеваю под плазмой:
плазма, это полностью или частично ионизированный, но в среднем электрически нейтральный газ. Для плазмы существенно электромагнитное взаимодействие между частицами. Если плазма полностью ионизирована ( это удобнее рассматривать и как правило в выводе базовых вариантов именно так и рассматривается ), то взаимодействие между частицами в основном электромагнитное. Если скорости нерелятивистские, то такое взаимодействие можно считать чисто электростатическим.
Параметры плазмы:
1) электронная концентрация ( кол-во электронов в 1 см^3. далее все будет в системе СГС ибо там с размерностями проще )
характерные величины - в земной ионосфере от 1000 до 3*10⁶, в термоядерных установках - 10¹⁵, для электронов проводимости в металлах - 3*10^22. Для сравнения - число молекул в 1 см³ воздуха при нормальных условиях порядка 3*10¹⁹ .
2) степень ионизации или отношение числа электронов к числу нейтральных частиц. Характерные величны: нижний D-слой ионосферы - порядка 10^-11 - 10^-12, верхний F-слой - порядка 10^-4 в солнечной короне нетральных частиц практически нет посему почти бесконечность.
3) температура ( строго говоря если мы характеризуем какой-то газ температурой, то значит у его частиц Максвелловское распределение по скоростям ). Для воздуха нормальная температура 300К средняя скорость движения частиц порядка 500 м/с. Для земной ионосферы характерные Т от 300 К до 3000 К. В экспериментальных установках для получения термоядерных реакций - порядка 10⁶-10⁷ К.

•  инфо
•  инструменты
• Ответить на сообщение

Далее, про движение электрона в электрическом поле. Если рассматривать электрическое поле вида E=E0*exp( iwt ), т.е. меняющееся с одной частотой ( монохроматическое, что вообще говоря удобно - потом для сложных полей можно сделать разложение по Фурье ), то уравнение движения электрона можно написать следующим образом:
md² r/dt ² = eE = eE0*exp(iwt).
Решение такого уравнения очевидно - r = -eE/ mW² + r0(t) ( опустили значок 0 под E0 )
где r0 - радиус-вектор электрона в отсутсвии поля. Для ионов решение будет аналогичным, за исключением того, что туда войдет масса иона.
Тогда поляризацию среды можно выразить следующим образом:
P = e*SUM ( r_электрона - r_иона ) = - ( e²*E/ w² ) * ( N_электронов / m + N_ионов/ M ), где m - масса электрона, М - масса иона, а N - концентрация ( считая элементы равномерно распределенными в объеме ). Отношение массы электрона к массе иона имеет порядок 10^(-5) посему вторым слагаемым в формуле для поляризации можно пренебречь и в дальнейшем ионы рассматривать только с точки зрения столкновений.
Тогда учитывая определение для диэлектрической проницаемости epsilon*E = E + 4*PI*P, можно вывести ее значение : epsilon = 1 - (4*PI*e²*N)/(m*w²) = 1 - 8.06*10⁷ * N/ f², где f - частота ( в СГС e=4.8*10^(-10), m = 9.11*10^(-28) г )
Столкновения пока не учитывали.

•  инфо
•  инструменты
• Ответить на сообщение